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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Arcos e ângulos da circunferência I
9o ANO – 
Aula 6 - 4o Bimestre
Matemática
Circunferência.
Identificar e determinar a medida do arco de uma circunferência em relação ao ângulo central;
Identificar e determinar a medida do ângulo central.
Conteúdo
Objetivos
(EF09MA11) Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Sugestão de tempo
Para começar: 3 min.
Foco no conteúdo: 15 min.
Na prática: 16 min.
Aplicando: 8 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Você sabia que nós utilizamos os arcos e ângulos, muitas vezes para nos divertir?
Encontramos arcos e ângulos nos parques de diversões (roda gigantes e brinquedos que giram) e em esportes radicais.
No skate existe uma manobra que é muito conceituada e que se chama 720. 
Vocês tem ideia do motivo dessa manobra se chamar assim?
Vocês se lembram de mais alguma atividade que utilizam arcos ou ângulos?
Para começar
Sugestão: professor, nesse momento aproveite para verificar os conhecimentos dos alunos a respeito do tema.
Aproveite e comente sobre a manobra citada.
Para fazer a manobra 720, o skatista precisa pegar impulso, saltar, girar o corpo duas vezes no ar antes de pousar de volta no skate.
Arco de uma circunferência e ângulo central
Qualquer ângulo que tenha o vértice no centro de uma circunferência é denominado ângulo central.
Já, um arco de circunferência é uma parte da circunferência delimitada por dois pontos na circunferência.
 
 
)
O
A
B
 
 
 
 
Atenção!
Lembrem-se que: 1 volta = 360°
Foco no conteúdo
Exemplo.
Dada a figura, determine o valor dos ângulos AÔB e BÔA
)
O
A
B
75°
AÔB = 75°
BÔA = 360 - 75 = 285°
Foco no conteúdo
 
	Comprimento	Graus
	2. π . r	360°
	x	
Onde: x= comprimento do arco e
	 â = ângulo central
E resolvendo as operações podemos chegar em:
E
Foco no conteúdo
Exemplo.
Determine o comprimento do arco de uma circunferência que enxerga um ângulo central de 120° de uma circunferência cujo o comprimento vale 15 cm.
 = 120°
x = ?
O comprimento do arco seria de 5 cm
Foco no conteúdo
Atividade 1
Todo mundo escreve
Observando a figura, dê o valor da medida x.
Na prática
x + 56 + 56 + 56 + 56 + 56 = 360
Correção
x + 280= 360
x = 80°
Atividade 1
Na prática
Considere o diâmetro AB e sabendo que o arco BC mede 80°, calcule o valor da expressão y – x.
Atividade 2
Todo mundo escreve
Na prática
Correção
x = 80°
y = 180 – 80 = 100°
y - x = 100 – 80 = 20°
Atividade 2
Na prática
Fábio construiu uma circunferência de raio 3 cm e marcou a medida de dois ângulos centrais. Ajude-o a completar sua tarefa. 
 
c) Qual o valor do comprimento dos arcos dessa circunferência?
Atividade 3
Todo mundo escreve
Na prática
Currículo em Ação NONO ANO 9 ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS CADERNO DO ESTUDANTE VOLUME 2 MATEMÁTICA, CIÊNCIAS DA NATUREZA E CIÊNCIAS HUMANAS, Vol.2, 2022
Pág. 30 – Atividade 3.4
Correção
Atividade 3
Na prática
Trace uma circunferência. Divida essa circunferência de forma que cada ângulo central tenha medida igual a 45°. Em seguida, com uma régua una os pontos consecutivos determinados sobre a circunferência. Qual figura foi formada? Quantos lados ela possui? Descreva como você pensou para fazer a divisão da circunferência.
Todo mundo escreve
Aplicando
Correção
45°
45°
45°
45°
45°
45°
45°
45°
Nós temos o octógono.
Basta dividir 360 por 45 e encontrar 8 partes que a circunferência irá ser dividida.
E você? Pensou em outra solução?
Aplicando
Identificar e determinar a medida do arco de uma circunferência em relação ao ângulo central;
Identificar e determinar a medida do ângulo central.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 101165
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Vídeo tutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
17
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
Referências
Currículo em Ação NONO ANO 9 ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS CADERNO DO ESTUDANTE VOLUME 2 MATEMÁTICA, CIÊNCIAS DA NATUREZA E CIÊNCIAS HUMANAS, Vol.2, 2022
Pág. 30 – Atividade 3.4
Lista de imagens e vídeos
Slide 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 15 e 16 – figura do estoque do PowerPoint.
Demais imagens: Produzidas pelo autor.
Referências