Prova 2 7SOL

Prévia do material em texto

Prova 2 Sub: 21042800283 2
1. (1 ponto) Estima-se que no Brasil, há cerca de 40 mil adultos interessados em adoção.
A idade da criança ao ser adotada é uma variável aleatória com Função de Distribuição
Acumulada
F (x) =







0, x < 0,
√
x
3.792
, 0 ≤ x < 6,
0.059x + 0.292, 6 ≤ x ≤ 12,
1, x > 12.
Segundo esse modelo, qual é a probabilidade de uma criança adotada, selecionada ao
acaso, ter sido adotada com idade entre 5 e 11 anos?
(a) 0.351
(b) 0.250
(c) 0.333
(d) 0.649
(e) 0.236
2. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade:
fX (x) =
{
exp(x)
150
, se 0 ≤ x ≤ 5.017;
0, caso contrário.
Qual é a valor esperado de X?
(a) 17.23
(b) 16.40
(c) 0.74
(d) 33.63
(e) 4.05
3. (1 ponto) Um dado agente de telemarketing consegue vender seu produto, em média, para
15% dos clientes contactados. Cada venda lhe rende 3 reais. Além desse valor fixo, para
estimular os funcionários, a empresa onde trabalha oferece uma gratificação extra de 100
reais para aqueles que conseguirem realizar ao menos 170 vendas no mês. Caso faça
1000 ligações, qual é a probabilide aproximada do agente receber, no total, ao menos
610 reais em um único mês? (Não utilizar correção de continuidade na aproximação da
distribuição Binomial pela distribuição Normal.)
(a) 0.883
(b) 0.878
(c) 1.000
(d) 0.009
(e) 0.046
4. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória com distribuição normal de média 27 e variância
85. O valor de k tal que P(27 − k < X < 27 + k ) = 0.9861 é, aproximadamente:
(a) 2.46
(b) 187.00
(c) 22.68
(d) 209.10
(e) 20.28
ｐｲｯｶ｡＠ＲＮＷ＠ｐｅ＠ＲＯＲＰＲＰ＠ｕｮｂ
Prova 2 Sub: 21042800283 3
5. (1 ponto) Especialistas em reprodução humana afirmam que é possível manipular o pH do
ambiente feminino para influenciar no sexo dos bebês que serão gerados. A tabela de dis-
tribuição conjunta exibida abaixo apresenta essas probabilidades após as manipulações.
Z e W denotam, respectivamente, meninas e meninos. Determine P(Z ≥ 1|W ≤ 0).
W\Z 0 1 2
0 0.112 0.019 0.03
1 0.064 0.048 0.009
2 0.08 0.182 0.078
3 0.281 0.091 0.006
(a) 0.238
(b) 0.877
(c) 0.118
(d) 0.304
(e) 0.049
6. (1 ponto) Suponha que a proporção de alunos com nota superior à média em um determi-
nado curso de uma universidade seja de 0.86. Se uma amostra de 39 alunos for selecio-
nada de forma aleatória, qual a probabilidade de que a proporção de notas superiores à
média seja menor que 0.84?
(a) 0.359
(b) 0.433
(c) 0.042
(d) 0.000
(e) 0.476
7. (1 ponto) O tempo de cada atendimento no caixa de um banco é exponencialmente dis-
tribuído com média de 12 minutos. O banco tem apenas 1 caixa funcionando e você é o
próximo da fila, sendo que o último cliente foi chamado há 27 minutos. Suponha que, para
não perder seu compromisso, você precisa ser chamado em, no máximo, mais 10 minutos.
Considerando que você não desistirá da fila, qual a probabilidade de você conseguir ir ao
compromisso?
(a) 1.000
(b) 0.895
(c) 0.435
(d) 0.954
(e) 0.565
8. (1 ponto) Suponha que o tempo necessário para o atendimento de clientes em uma cen-
tral telefônica siga uma distribuição normal com média de 6 minutos e desvio padrão de
9 minutos. Qual é a probabilidade da média amostral de um conjunto de 32 chamadas
telefônicas escolhidas aleatoriamente superar 5 minutos?
(a) 0.736
(b) 0.655
(c) 0.282
(d) 0.834
(e) 0.544
Prova 2 Sub: 21042800283 4
9. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória contínua cuja densidade é:
fX (x) =



x/4, 0 ≤ x < 2,
1/4, 2 ≤ x ≤ 4,
0, caso contrário.
A probabilidade P(0.1 < X ≤ 4) é:
(a) 0.999
(b) 0.499
(c) 0.125
(d) 0.500
(e) 0.001
10. (1 ponto) Nos dados descritos a seguir X representa a renda mensal per capita (em mi-
lhares de dólares) e Y o total de mortes anuais (por 100.000 habitantes) por doenças
cardíacas em 5 países.
País Renda Total de Mortes
A 8.5 298
B 8.8 163
C 3.3 103
D 9.3 150
E 8.2 224
Sabendo que
∑
xy = 7539.1,
∑
x2 = 314.31 e
∑
y2 = 198658, assinale a alternativa
correspondente à correlação linear entre as variáveis X e Y .
(a) 0.372
(b) 0.003
(c) 0.770
(d) 0.531
(e) 0.469
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Gabarito
Questão 01: A
Questão 02: E
Questão 03: E
Questão 04: C
Questão 05: D
Questão 06: A
Questão 07: E
Questão 08: A
Questão 09: A
Questão 10: D
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
http://www.tcpdf.org