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6o
Matemática
1o bimestre – Aula 40 
Ensino Fundamental: Anos Finais
Potenciação – Parte 2
ANO
2024_AF_B1_V1
Potenciação.
Identificar os termos de uma potenciação;
Reconhecer as propriedades da potenciação.
Conteúdo
Objetivos
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(EF06MA03) Solucionar e propor problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias pessoais, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Temos aqui um tabuleiro de xadrez. 
Continua...
Fazendo apenas uma multiplicação, calcule, junto com seu colega, quantas casas esse tabuleiro tem.
Virem e conversem
5 MINUTOS
Para começar
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Docente, reserve 5 minutos para que os estudantes conversem a respeito das informações e cheguem às suas conclusões. Solicite que alguns digam seus pareceres sem demonstrar se estão certos ou não. No próximo slide haverá a confirmação dessas conclusões.
Comecem contando quantas casas há na largura e quantas há na altura.
Contaram? 
Muito bem, há 8 casas na largura e 8 casas na altura. Então, a multiplicação será 8 × 8 = 64. 
Então, um tabuleiro de xadrez tem 64 casas.
Quantas casas são?
Todos juntos
Perceba que na operação 8 × 8 há uma multiplicação de fatores iguais. 
Multiplicações como essas correspondem a outra operação.
Vocês sabem qual é o nome dessa operação? 
Para começar
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Docente: converse com os estudantes a respeito do questionamento feito no final do slide. Conduza-os a lembrar que Potenciação é o nome da operação matemática na qual há uma multiplicação de vários fatores iguais.
O fator que se repete é chamado de BASE; no exemplo, é o 5.
O número de vezes que a base foi repetida é indicado pelo EXPOENTE; no exemplo, é o 4.
O resultado da potenciação é chamado de POTÊNCIA; no exemplo, é o 625.
Os termos da potenciação
Foco no conteúdo
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Há alguns casos particulares na potenciação que são importantes:
Quando a base for diferente de zero e tiver o expoente igual a 0, o resultado sempre será 1:
Quando a base for 1, não importando o valor do expoente, o resultado sempre será igual a 1.
Casos particulares da potenciação
Continua...
Foco no conteúdo
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Docente, pergunte aos estudantes porque 1 elevado a qualquer número é igual a 1. Deixe alguns minutos para discussão e depois, no quadro, explique por meio de exemplos com expoentes menores e vá aumentando.
Quando a base for 10, o resultado será 1 seguido do número de zeros que for o expoente:
Quando o expoente for 1, a base pode ser escrita 
sem o expoente.
Casos particulares da potenciação
Foco no conteúdo
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Docente: mostre aos estudantes o expoente e a quantidade de zeros. 
Assim como as outras operações matemáticas, a potenciação também tem suas propriedades. Veja quais são:
1a propriedade: multiplicação de potências de mesma base.
Quando as bases são iguais e há multiplicações entre elas, devemos conservar a base e adicionar os expoentes:
Exemplo: 54 × 57 = 54+7 = 511
Propriedades da potenciação
Continua...
Foco no conteúdo
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Docente, relembre com os estudantes os nomes das operações matemáticas e, se possível, algumas propriedades. 
2a propriedade: divisão de potências de mesma base.
Quando as bases são iguais e há divisões entre elas, devemos conservar a base e subtrair os expoentes:
Exemplo: 85 ÷ 83 = 85–3 = 82
Vamos analisar duas situações: 
a) 42 ÷ 42 = 42–2 = 40
Calculando a potência: 42 = 4 × 4 = 16, portanto 42 ÷ 42 = 16 ÷ 16 = 1 
Propriedades da potenciação
Continua...
Foco no conteúdo
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b) 33 ÷ 33 = 33–3 = 30
Vamos calcular a potência: 
33 = 3 × 3 × 3 = 27, portanto 33 ÷ 33 = 27 ÷ 27 = 1 
Então, 40 e 30 = 1
Podemos concluir então que toda base elevada ao expoente zero é igual a 1!
Obs.: esse caso só vale quando a base é diferente de zero.
Propriedades da potenciação
Continua...
Foco no conteúdo
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3a propriedade: potência de potência
Quando a base de uma potência também é uma potência, devemos conservar a base e multiplicar os expoentes:
Exemplo: (95)6 = 95x6 = 930
Propriedades da potenciação
Continua...
Foco no conteúdo
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1. Utilizem as propriedades da potenciação para reescrever as operações abaixo: 
Atividade
Virem e conversem
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Na prática
Docente, neste momento, deixe que as duplas tentem resolver e caminhe pela sala, esclarecendo possíveis dúvidas. As respostas estão no próximo slide.
Vamos às respostas: 
E aí? Acertaram?
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Na prática
Docente, sugerimos que a correção seja feita no quadro, para que as particularidades e as propriedades da potenciação possam ser demonstradas. Se julgar conveniente, solicite estudantes para ir à frente da sala e explicar como pensaram para chegar àquela conclusão.
 Atividades
2. Escreva na forma de potência e identifique a base e o expoente.
a) dois elevado à quarta potência
b) a quinta potência de 10
c) quatro elevado a zero
d) a sexta potência de 7
Solo silêncio
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Na prática
 Correção da atividade
2. Escreva na forma de potência e identifique a base e o expoente.
a) dois elevado à quarta potência = 24 , a base é 2 e o expoente é 4
b) a quinta potência de 10 = 105 , a base é 10 e o expoente é 5
c) quatro elevado a zero = 40 , a base é 4 e o expoente é 0
d) a sexta potência de 7 = 76 , a base é 7 e o expoente é 6
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Na prática
 Atividades
3. Associe verdadeiro (V) ou falso (F) às seguintes sentenças:
Vamos lá!
Vamos lá?
Solo silêncio
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Na prática
 Correção da atividade
3. Para saber se as sentenças são verdadeiras ou falsas, devemos efetuar os cálculos:
 
Continua...
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Na prática
 Correção das atividades
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Na prática
Assista a este vídeo para conhecer a lenda do xadrez. 
Solo silêncio
https://www.youtube.com/watch?v=wuBBmkmvi-g 
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Aplicando
https://www.youtube.com/watch?v=wuBBmkmvi-g 
Identificamos os termos de uma potenciação;
Reconhecemos as propriedades da potenciação.
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O que aprendemos hoje?
IEZZI, Gelson et al. Matemática e realidade: 6o ano. 9. ed. São Paulo: Atual, 2018.
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Aprender Sempre. 6º ano, v. 1, parte 1. São Paulo, 2022. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/01/AF-MT-Professor-Parte-I-web.pdf
 Acesso em: 11 jan. 2023.
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Referências
Lista de imagens
Slide 3 – https://br.freepik.com/vetores-gratis/diversas-pessoas-ativas-desfrutando-de-atividades-no-parque_9174557.htm#from_view=detail_alsolike . Acesso em 03 jan. 2024.
Slides 7, 12, 13 e 16 – Imagem do banco de imagens do PowerPoint.
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Referências
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