Queda Livre e Lançamento Vertical

Prévia do material em texto

Queda livre I
Física
1o bimestre – Aula 10
Ensino Médio
1a
SÉRIE
2024_EM_B1_V1
Cinemática.
Compreender conceitos relacionados à queda livre e ao lançamento vertical. 
Conteúdo
Objetivo
2024_EM_B1_V1
(EM13CNT101) - Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento, para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
(EM13CNT204) - Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo, com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Para começar: 3 minutos
Foco no conteúdo: 20 minutos
Na prática: 8 minutos
Aplicando: 12 minutos
O que aprendemos hoje: 2 minutos 
Ao longo da queda dos dois objetos, o que você considera que se mantenha constante? Dica: pense nos conceitos da física que têm relação direta com o movimento. Compartilhe sua ideia com seus colegas.
Tirinha de física: Francisco Caruso
Virem e conversem
2024_EM_B1_V1
Para começar
Quando um corpo está caindo de uma certa altura, e a resistência que o ar exerce sobre ele pode ser considerada desprezível, indica-se que esse corpo está em queda livre. Nesse caso, a aceleração ao longo da queda é constante, e podemos representar pela letra g. Para nossos estudos e ao resolvermos alguns exercícios, vamos considerar o valor de g como sendo . A imagem ao lado representa uma pena e uma maçã em queda livre, em uma câmara de vácuo. 
Queda livre
Experimento de queda livre
2024_EM_B1_V1
Foco no conteúdo
Queda livre
Imagine que você está observando o deslocamento de uma bola de tênis em queda livre, por meio de fotografias tiradas em intervalos de tempo uniformes; torna-se evidente que a distância percorrida em cada intervalo de tempo aumenta. Em outras palavras, a velocidade da bola está em constante crescimento, com um acréscimo aproximado de 9,8 m/s a cada segundo.
Representação esquemática
2024_EM_B1_V1
Foco no conteúdo
Um corpo em queda livre está em aceleração constante, então, para calcular sua posição ou velocidade, utilizamos as equações do MUV; sendo assim, temos as seguintes funções para quando a aceleração da gravidade for positiva, ou seja, sua orientação coincide com a orientação da trajetória:
 
Queda livre
Sentido da trajetória
Função da velocidade:
 
 Função da posição:
Equação de Torricelli
2024_EM_B1_V1
Foco no conteúdo
O lançamento vertical ocorre quando um objeto é arremessado para cima. Percebe-se que a velocidade diminui durante a subida do objeto até valer zero, no ponto mais alto da trajetória. Após isso, o objeto inverte o sentido do movimento e sua velocidade passa a aumentar. Esse movimento é uniformemente variado, com a velocidade diminuindo 9,8 m/s a cada segundo na subida e aumentando a mesma taxa na descida. 
Lançamento vertical
2024_EM_B1_V1
Foco no conteúdo
Regra de Galileu: A regra de Galileu para queda livre estabelece que as distâncias percorridas por um corpo em intervalos de tempo iguais são proporcionais aos números ímpares. 
A cada intervalo de tempo, a distância percorrida aumenta de maneira proporcional aos quadrados dos números ímpares, refletindo a aceleração constante na queda livre. Essa regra é uma característica do movimento uniformemente acelerado em um campo gravitacional constante.
2024_EM_B1_V1
Aplicando
Portanto, temos um MUV, em que a velocidade inicial é nula, e os espaços percorridos em intervalos de tempo iguais são proporcionais aos números ímpares, 1d, 3d, 5d, 7d, 9d...
Representação esquemática de um corpo em queda livre com velocidade inicial nula.
2024_EM_B1_V1
Aplicando
Vamos testar essa hipótese de Galileu por meio de um exercício de vestibular. Leia atentamente:
(UNESP – 2013) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante = 0 . A bola atinge, no instante , um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes , , e . Sabe-se que entre os instantes e a bola percorre 6,25 e que g = 10 .
2024_EM_B1_V1
Aplicando
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a:
a) 25. 
b) 28. 
c) 22. 
d) 30. 
e) 20.
2024_EM_B1_V1
Aplicando
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a: 
a) 25. 
b) 28. 
c) 22. 
d) 30. 
e) 20.
Correção
5d
3d
7d
1d
Utilizando a regra de Galileu, sabemos que a distância 5d = 6,25m.
Primeiro vamos achar o valor de d, temos que: d = 
Sabendo o valor de d = 1,25 m, podemos calcular a altura h.
Portanto:
h = 1d+3d+5d+7d
h = 16d
h = 16.1,25
h = 20 m
2024_EM_B1_V1
Aplicando
Um corpo é abandonado em um ponto situado a 80 metros acima da superfície da Terra, numa região em que a aceleração da gravidade é . Despreze a resistência do ar. 
a) Quanto tempo o corpo gasta até atingir o solo? 
b) Com que velocidade o corpo atinge o solo?
2024_EM_B1_V1
Na prática
Um corpo é abandonado em um ponto situado a 80 metros acima da superfície da Terra, numa região em que a aceleração da gravidade é . Despreze a resistência do ar. 
a) Quanto tempo o corpo gasta até atingir o solo? 
b) Com que velocidade o corpo atinge o solo?
Correção
a) Vamos utilizar a função da posição, e neste caso o corpo está caindo no sentido da trajetória; sendo assim, temos: 
Resposta: Gasta 4 s para atingir o solo.
b) Vamos utilizar a função da velocidade em que o sentido do corpo coincide com o sentido da trajetória; sendo assim, temos:
Resposta: Atinge o solo com uma velocidade de 40 m/s.
2024_EM_B1_V1
Na prática
Compreendemos os conceitos relacionados à queda livre e ao lançamento vertical. 
2024_EM_B1_V1
O que aprendemos hoje?
Slides 4 a 13 – BARRETO FILHO, Benigno; SILVA, Claudio Xavier da. Física aula por aula. Mecânica: 1o ano. 2a, 2016. 
Slides 3 e 11 – LEMOV, Doug. Aula nota 10: 49 técnicas para ser um professor campeão de audiência. Trad. Leda Beck; consultoria e revisão técnica de Guiomar N. de Mello e Paula Louzano. São Paulo: Da Prosa: Fund. Lemann, 2011.
Slide 3 – https://www.researchgate.net/profile/Francisco-Caruso/publication/344567291/figure/fig2/AS:944748449771521@1602256991202/Figura-2-Tirinha-sobre-a-queda-dos-corpos-segundo-Galileu.ppm
Slides 4 a 9 – Elaborado para o material. 
2024_EM_B1_V1
Referências
2024_EM_B1_V1