Seja a reta r determinada pelos pontos A=(1,0,1) e B=(3,−2,3) . A equação simétrica da reta é: a. r:x−1−2=y2=z+1−2 b. r:x−12=y−2=z−12 c. r:x+1...

Para encontrar a equação simétrica da reta r, podemos utilizar a fórmula: (x - x0)/a = (y - y0)/b = (z - z0)/c Onde (x0, y0, z0) é um ponto qualquer da reta e (a, b, c) é o vetor diretor da reta. Primeiro, encontramos o vetor diretor da reta AB: AB = B - A = (3, -2, 3) - (1, 0, 1) = (2, -2, 2) = 2(1, -1, 1) Assim, podemos escolher o ponto A como referência e escrever a equação simétrica da reta: (x - 1)/1 = (y - 0)/(-1) = (z - 1)/1 Podemos simplificar a equação, multiplicando todos os termos por -1: x - 1 = -y z - 1 = y Substituindo y na segunda equação, temos: z - 1 = x - 1 Simplificando, temos: x - z = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra D: d. r:x−1−2=y−2=z−1−2