apostila_matematica_para_vencer_10-51

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Capítulo 5 – MÚLTIPLOS E DIVISORES 51 
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Se subtrairmos os respectivos restos, os números resultantes terão que dar divisão exata 
quando divididos pelo número procurado: 
52-7 = 45 
73-13 = 60 
O número procurado é o MDC entre 45 e 60, que resulta em 15. 
 
Resposta: (B) 15 
 
Q9) (CM) Sabendo-se que 33. 333. 331 x 13 = 433. 333. 303, pode-se afirmar que é múltiplo de 
13 o número 
 
(A) 433. 333. 292 
(B) 433. 333. 309 
(C) 433. 333. 313 
(D) 433. 333. 316 
(D) 433. 333. 291 
 
Resp: (D) 
 
Q10) (CM) Maria e Ana são irmãs. O produto entre suas idades é 221. Ana é a mais velha. 
Logo, a soma dos algarismos da idade de Maria é: 
 
(A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) 6 (E) 2 
 
Solução: 
Basta fatorar 221: 
221 = 170 + 51 = 17x10 + 17x3 = 17x13 
Ana é a mais velha, com 17, e Maria é a mais nova, com 13. 
 
Resposta: (A) 4 
 
Q18) (CM) Dado o número 57a3b, substituir a e b por algarismos que tornem o esse número 
divisível por 5 e 9 ao mesmo tempo. Dar todas as soluções possíveis. 
 
Solução: 
Para ser múltiplo de 5, b tem que ser 0 ou 5. Vejamos as soluções possíveis: 
a) Se b=0, então 5+7+a+3 tem que ser múltiplo de 9. O algarismo a tem que valer 3. 
b) Se b=5, então 5+7+a+3+5 tem que ser múltiplo de 9. O algarismo a tem que valer 7. 
 
Resposta: a=3 e b=0 ou a=7 e b=5. 
 
Q19) Qual é o menor valor pelo qual temos que multiplicar 60 para que o resultado seja um 
quadrado perfeito? 
 
Solução: 
60 = 22.3.5 
Para que se torne um quadrado perfeito, todos os seus expoentes têm que ser pares. Isto será 
conseguido se multiplicarmos por 3.5, ficando com 22.32.52. 
 
Resposta: 15