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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Média aritmética 
ponderada
8º ANO 
Aula 19 - 4º Bimestre
Matemática
● Média aritmética 
ponderada.
● Compreender o conceito de 
média aritmética ponderada; 
● Resolver situações-problema 
envolvendo média aritmética 
ponderada.
Conteúdo Objetivos
Para começar Virem e conversem
• Média aritmética simples;
• Média aritmética ponderada.
Vamos descobrir qual é a diferença entre as
duas?
Já vimos que o cálculo de média é muito comum no nosso
cotidiano, mas você sabia que existem dois tipos?
Para começar
Achou difícil
Vamos melhorar...
A média aritmética ponderada leva em consideração o peso 
atribuído a cada um dos valores dos quais queremos calcular a 
média.
Quanto maior o peso (valor que explicita a importância) de 
determinado valor, maior será o impacto dele na média, tornando 
esses valores mais relevantes.
Para começar
No caso em que o rol é extenso e apresenta repetições, é utilizada
a ideia de média ponderada. De modo geral, a média aritmética
simples e a média ponderada são bem parecidas, sendo diferentes
apenas na forma de serem escritas: as somas na forma de
multiplicação de cada um dos seus valores por seus respectivos
pesos ou repetições.
Foco no conteúdo
Podemos representar a média ponderada pela expressão:
𝑴𝒑 =
𝒑𝟏 # 𝒙𝟏 + 𝒑𝟐 # 𝒙𝟐 + 𝒑𝟑 # 𝒙𝟑 + &&& + 𝒑𝒏 # 𝒙𝒏
𝒑𝟏 + 𝒑𝟐 + 𝒑𝟑 + &&& + 𝒑𝒏
𝒙 cada valor do rol.
𝑴𝒑 é a média ponderada.
𝒑 é o peso ou frequência de cada valor.
......
Na prática
ATIVIDADE 1
Virem e conversem
Um clube de futebol do interior de São Paulo tem 20 funcionários que
trabalham na manutenção e conservação das instalações do estádio. A
tabela abaixo descreve a quantidade de trabalhadores e o respectivo salário
mensal. Qual é a média salarial da folha de pagamento do clube?
Na prática
ATIVIDADE 1
Correção
𝑴𝒑 =
𝟖 & 𝟑𝟐𝟎𝟎 + 𝟔 & 𝟒𝟒𝟎𝟎 + 𝟒 & 𝟓𝟎𝟎𝟎 + 𝟐 & 𝟓𝟓𝟎𝟎
𝟖 + 𝟔 + 𝟒 + 𝟐
𝑴𝒑 =
𝟐𝟓𝟔𝟎𝟎 + 𝟐𝟔𝟒𝟎𝟎 + 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟎
𝑴𝒑 =
𝟖𝟑𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟎
= 𝟒𝟏𝟓𝟎
𝑴𝒑 = 𝟒𝟏𝟓𝟎
A média da folha salarial do clube é de R$ 4150,00.
O “peso” é o número
de funcionários.
Na prática
ATIVIDADE 2
Virem e conversem
A professora Elba, de educação física da “EE Flor do Ipê” estava
selecionando um grupo de 12 alunas para um campeonato de basquete. Ela
resolveu então calcular a altura média de seu grupo, mediu cada uma das
suas atletas, chegando aos seguintes números:
Atletas Altura 
(m)
3 1,71
2 1,75
1 1,66
4 1,78
2 1,80
Qual é a altura média do grupo de alunas da professora Elba?
Na prática
ATIVIDADE 2
Correção
Atletas Altura 
(m)
3 1,71
2 1,75
1 1,66
4 1,78
2 1,80
As atletas da professora Elba tem média de 1,75 m de altura.
O “peso” é a
quantidade de
atletas.
𝑴𝒑 =
𝟑 & 𝟏, 𝟕𝟏 + 𝟐 & 𝟏, 𝟕𝟓 + 𝟏 & 𝟏, 𝟔𝟔 + 𝟒 & 𝟏, 𝟕𝟖 + 𝟐 & 𝟏, 𝟖𝟎
𝟑 + 𝟐 + 𝟏 + 𝟒 + 𝟐
𝑴𝒑 =
𝟓, 𝟏𝟑 + 𝟑, 𝟓 + 𝟏, 𝟔𝟔 + 𝟕, 𝟏𝟐 + 𝟑, 𝟔
𝟏𝟐
𝑴𝒑 =
𝟐𝟏, 𝟎𝟏
𝟏𝟐
𝑴𝒑 ≅ 𝟏, 𝟕𝟓
Na prática
ATIVIDADE 3
Uma empresa de telefonia realizou uma pesquisa com 1000 clientes
sobre a satisfação dos atendimentos de telemarketing numa escala
de 1 a 5, sendo 1 muito insatisfeito e 5 muito satisfeito. Os
resultados foram os seguintes:
Qual foi aproximadamente a nota média dada pelos clientes?
Virem e conversem
Perceba que a nota dos 
clientes, neste caso, pode 
ser associada ao peso.
Na prática
ATIVIDADE 3
A nota média dada pelos clientes foi de aproximadamente 3,9.
Correção
𝑴𝒑 =
𝟑𝟓 & 𝟏 + 𝟏𝟐𝟎 & 𝟐 + 𝟐𝟎𝟖 & 𝟑 + 𝟏𝟔𝟕 & 𝟒 + 𝟒𝟕𝟎 & 𝟓
𝟑𝟓 + 𝟏𝟐𝟎 + 𝟐𝟎𝟖 + 𝟏𝟔𝟕 + 𝟒𝟕𝟎
𝑴𝒑 =
𝟑𝟓 + 𝟐𝟒𝟎 + 𝟔𝟐𝟒 + 𝟔𝟔𝟖 + 𝟐𝟑𝟓𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑴𝒑 =
𝟑𝟗𝟏𝟕
𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟑, 𝟗𝟏𝟕
𝑴𝒑 ≅ 𝟑, 𝟗
O “peso” é o número
de entrevistados.
Aplicando
O professor Ruiz é diretor de um cursinho pré-vestibular e junto
com sua equipe de gestão fez uma pesquisa entre os alunos para
saber qual era a média de idade entre eles. O gráfico a seguir
demonstra os resultados obtidos.
Diante dos números apresentados, 
é possível afirmar que a média de 
idade entre os alunos é:
a.18 anos e três meses.
b.18 anos e seis meses.
c. 19 anos e três meses.
d.19 anos e seis meses.
Mostre as etapas
Aplicando
Correção
𝑴𝒑 =
𝟖 & 𝟏𝟕 + 𝟐𝟎 & 𝟏𝟖 + 𝟏𝟓 & 𝟏𝟗 + 𝟓 & 𝟐𝟎 + 𝟐 & 𝟐𝟏
𝟖 + 𝟐𝟎 + 𝟏𝟓 + 𝟓 + 𝟐
𝑴𝒑 =
𝟏𝟑𝟔 + 𝟑𝟔𝟎 + 𝟐𝟖𝟓 + 𝟏𝟎𝟎 + 𝟒𝟐
𝟓𝟎
𝑴𝒑 =
𝟗𝟐𝟑
𝟓𝟎
𝑴𝒑 ≅ 𝟏𝟖, 𝟒𝟔
Aproximadamente 18 anos e meio, ou seja, 18 anos e seis meses.
a.18 anos e três meses.
b.18 anos e seis meses.
c. 19 anos e três meses.
d.19 anos e seis meses.
O “peso” é o número de alunos.
O que aprendemos hoje?
● Resolvemos situações-problema envolvendo
cálculo de média aritmética ponderada.
Tarefa SP
Localizador: 101995
1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com 
seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
2. Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
3. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
4. Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
5. Clique em “Procurar”.
Vídeo tutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
Referências
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao
Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO-SP. Secretaria da Educação. Aprender Sempre -
Caderno do Aluno, 8º. Ano. Vol.3 , 2021. p.95, Matemática.
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 6 técnicas para melhorar a gestão
da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista 
do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens 
Slide 3 –https://pixabay.com/pt/illustrations/perguntas-demanda-
d%C3%BAvidas-1922477
Slides 6 e 7 - https://pixabay.com/pt/vectors/futebol-
est%C3%A1dio-esporte-san-mames-96041/
Slides 8 e 9 - https://pixabay.com/pt/illustrations/desenhando-
basquete-4681493/
Slide 10 e 11– https://pixabay.com/pt/vectors/central-de-
atendimento-5386731/
Slide 12 e 13– Produzidos pelo autor - Excel