Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Noções de Limite e Continuidade - Exercícios TEOREMAS SOBRE LIMITES DE FUNÇÕES 1. Calcular os seguintes limites: a) lim*→, *²./*0,1*0,1 b) lim*→3(5² + cos 5) c) lim*→01(53 − 25): d) lim*0; √5: + 95; + 1051 − 5 + 5@ e) lim*→AB *∙DEF **., f) lim*→/ ln(5; − 351 − 30) g) lim*→01 2*B.;*./ LIMITES LATERAIS E INDETERMINAÇÃO 2. Seja J(5) = L5², NO 5 < 21, NO 5 = 24 − 5, NO 5 > 2. Calcular: lim*→1S J(5) e lim*→1T J(5). 3. Seja J(5) = L5³ + 1, NO 5 < 13, NO 5 = 15 + 1, NO 5 > 1. Calcular: lim*→,T J(5), lim*→,S J(5) e lim*→, J(5). 4. Seja J(5) = V5² − 25, NO 5 ≤ 34 − 5, NO 5 > 3. Calcular: lim*→;T J(5), lim*→;S J(5) e lim*→; J(5). 5. Calcular os limites seguintes: a) lim*→; *0;*²0X b) lim*→, *³0:*²0;**².;*0: c) lim*→: √*01*0: d) lim*→0Y √*@ .1*.Y e) lim*→, √*Z 0,√*[ 0, LIMITES NO INFINITO E LIMITES INFINITOS 6. Calcular os seguintes limites: a) lim*→.] ;*²./*0:*³.^* b) lim*→.] _*².;*_*²0* c) lim*→0] _*B.√,0**./ 7. Calcular os limites seguintes: a) lim*→0] *a.;*².1**³0^*² b) lim*→bS cdD ** Noções de Limite e Continuidade - Exercícios LIMITES FUNDAMENTAIS 8. Calcular os limites seguintes: a) lim*→b(1 + 5)fg b) lim*→b hiF ** c) lim*→b Djc *0,*²∙Djc * d) lim*→] k1 + l*m* e) lim*→b ;gTZ0Y,* FUNÇÕES CONTÍNUAS 9. Verificar se a função definida por J(5) = r*B0,*0, , NO 5 ≠ 12, NO 5 = 1 é contínua em 5 = 1. 10. Verificar se a função J(5) definida por J(5) = u*B.;*.1*., , NO 5 < −11, NO 5 = −135, NO 5 > −1 é contínua no ponto 5 = −1. ____________________________________________________________________________________________ RESPOSTAS 1. a) − ,1 b) x² − 1 c) 256 d) -4 e) 33.1 f) ln 20 g) 8 2. 4 O 2 3. 2; 2 O 2 4. 1; 3 O zã{ O5|N}O lim*→; J(5). 5. a) ,~ b) − 1/ c) ,: d) ,: e) ,,1 f) ;1 6. a) 0 b) 1 c) -1 7. a) +∞ b) −∞ 8. a) O b) 1 c) ,1 d) Ol e) 81 ln 3 9. É contínua. 10. Não é contínua.
Compartilhar