Intervenção Psicopedagógica na Aprendizagem da Matemática

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Intervenção Psicopedagógica na 
Aprendizagem da Matemática 
#CURRÍCULO LATTES# 
 
Profª. Drª. Nelma Sgarbosa Roman de Araujo 
 
● Doutora em Educação para a Ciência e a Matemática pela Universidade Estadual 
de Maringá (UEM). 
● Mestre em Educação para a Ciência e a Matemática pela Universidade Estadual 
de Maringá (UEM). 
● Especialista em Educação Especial: visão integradora pela Faculdade Estadual 
de Educação Ciências e Letras de Paranavaí (FAFIPA), hoje Universidade 
Estadual do Paraná (UNESPAR). 
● Especialista em Administração, Supervisão e Orientação Escolar. 
● Licenciada em Pedagogia pela Faculdade Educacional da Lapa (FAEL). 
● Habilitação em Matemática pela Faculdade Estadual de Educação Ciências e 
Letras de Paranavaí (FAFIPA). 
● Licenciada em Ciências de 1º Grau pela Faculdade Estadual de Educação 
Ciências e Letras de Paranavaí (FAFIPA). 
● Docente, pesquisadora, membro do núcleo docente estruturante do curso de 
Pedagogia (UniFatecie). 
● Membro do Conselho Editorial da EduFatecie (UniFatecie). 
● Vice-Coordenadora Geral dos Programas de Ensino, Pesquisa e Extensão 
(CONPEx/UniFatecie) 
● Coordenadora do Programa de Ensino-PIE/UniFatecie. 
● Orientadora de Trabalhos de Conclusão de cursos a nível de Pós-Graduação, 
Graduação e de Projetos de Iniciação Científica. 
● Membro do GT Matemática na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino 
Fundamental da SBEM-PR (Sociedade Brasileira de Educação Matemática). 
● Docente do Quadro Próprio do Magistério da Rede Estadual de Educação do 
Paraná, atuando na Escola Fernanda Preisler Aquino - Ed. Inf. e Ens. Fund. na 
Modalidade Educação Especial de Diamante do Norte (APAE). 
● Assessora pedagógica, ministrante de cursos, minicursos e palestras. 
 
 
Ampla experiência na área de Educação, Educação Matemática, Formação de 
professores, Representações Sociais, Ensino de Matemática e de Ciências, Educação 
Especial (Deficiência Intelectual), Educação de Jovens e Adultos e Gestão Escolar. 
 
 
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0213-8276 
 
CV: http://lattes.cnpq.br/9100194702432442 
 
 
 
 
 
 
 
https://orcid.org/0000-0003-0213-8276
http://lattes.cnpq.br/9100194702432442
#CURRÍCULO LATTES# 
 
Profª. Me. Lussuede Luciana de Sousa Ferro 
 
- Doutoranda em Educação pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). 
- Mestre em Educação, com pesquisa na organização do ensino de matemática, 
pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). 
- Especialista em Teoria Histórico-Cultural nos estudos acerca do processo de 
desenvolvimento humano. 
- Especialista em Psicopedagogia Clínica e Institucional. 
- Licenciada em Pedagogia pela Universidade do Oeste Paulista. 
- Membro do Grupo de Pesquisa e Ensino "Trabalho Educativo e Escolarização" 
(GENTEE-UEM). 
- Membro da Oficina Pedagógica de Matemática (OPM/UEM). 
- Membro do Grupo de Pesquisa “Estudos das Teorias e Práticas Pedagógicas na 
Perspectiva Crítica da Educação Escolar” (GTPEC-Unespar/Pvai). 
- Membro do Grupo de Estudos e Pesquisa sobre atividade de ensino 
(GEPAE/UEM). 
- Orientadora de Trabalhos de Conclusão de cursos a nível Graduação. 
- Docente do ensino superior, atualmente na Universidade Estadual de Maringá e 
Universidade Estadual do Paraná - Campus de Paranavaí. 
- Ministrante de cursos, minicursos e palestras com ênfase no desenvolvimento 
humano, formação de professores, organização do ensino, trabalho educativo e o 
processo de ensino e aprendizagem na educação infantil e anos iniciais. 
 
 
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4807-3642 
 
CV: http://lattes.cnpq.br/2991516738579826 
https://orcid.org/0000-0002-4807-3642
http://lattes.cnpq.br/2991516738579826
 
APRESENTAÇÃO DA APOSTILA 
 
A matemática é considerada por muitos como “um bicho de sete-cabeças”. Será 
mesmo? É isso que, juntos, iremos descobrir e aprender em nossos estudos, pois 
ensinar matemática é uma tarefa que se tornou desafiadora para muitos professores do 
ensino básico. 
Pensando nisso, organizamos esse material com uma proposta de estudo que 
considera a linguagem matemática como um bem cultural que traz em si 
consubstanciada, toda a síntese humana produzida e materializada nos instrumentos e 
signos. 
Nessa perspectiva, consideramos que a apropriação desses instrumentos e 
signos presentes nos conhecimentos matemáticos, potencializam as formas mais 
avançadas do pensamento humano nas suas relações com os diferentes fenômenos no 
mundo. Dessa forma, defendemos a ideia da matemática como um instrumento do 
pensamento. 
A aprendizagem dos conhecimentos matemáticos ocorre em diferentes situações 
do cotidiano, pois é uma linguagem inerente à vida humana. No entanto, somente em 
situações de ensino sistematicamente organizadas, é possível desenvolver as formas 
mais complexas do pensamento, logo, na escola. 
Porém, algumas crianças, adolescentes e adultos apresentam dificuldades para 
se apropriarem dos conceitos matemáticos, representadas em alguns casos por 
transtornos ou distúrbios de aprendizagem, entre eles, a discalculia e a acalculia. Alunos 
com dificuldades de aprendizagem não aprendem matemática pelos caminhos 
tradicionais que comumente se ensina nas escolas, o que demanda reorganização da 
prática pedagógica. 
Assim, objetivamos com esse material de estudo, como educadoras que somos, 
oferecer aos psicopedagogos e professores, apoio teórico metodológico para um ensino 
de matemática que considere o aluno em suas múltiplas determinações, isto é, enquanto 
um ser físico, biológico, psíquico e social. 
Para isso, na Unidade I discutiremos o processo histórico de produção da 
matemática para compreender como ocorre a apropriação dessa linguagem como 
ferramenta do pensamento. 
Na sequência, refletiremos na Unidade II a respeito das dificuldades de 
aprendizagem e suas concepções; a importância de identificar as causas e as 
consequências que essas dificuldades de aprendizagem podem gerar na vida das 
crianças, adolescentes e adultos, em especial os transtornos ou distúrbios denominados 
de discalculia e acalculia. 
 Na Unidade III trataremos das definições de discalculia e acalculia, suas 
especificidades, sinais e sintomas que podem acometer as pessoas com dificuldades 
para aprender matemática. A partir dessa compreensão, teceremos considerações 
acerca das intervenções psicopedagógicas e desenvolvimento dos discalcúlicos e 
acalcúlicos. 
 Nesse percurso, na Unidade IV apontaremos encaminhamentos de investigação 
que contribuem na identificação e compreensão dos casos de alunos que têm 
dificuldades com a matemática no ambiente escolar; e orientaremos intervenções 
pedagógicas nesse ambiente e no convívio familiar. 
 Também, nessa unidade, desvelaremos o jogo e as ferramentas tecnológicas, 
como uma das possibilidades de organização do trabalho educativo em sala de aula e 
recurso didático que contribui no processo de ensino e aprendizagem dos alunos com 
dificuldades para aprender matemática. 
Esperamos que as discussões, encaminhamentos e sugestões, presentes neste 
material de estudo, contribuam efetivamente no processo de formação profissional, que 
visa o desenvolvimento das potencialidades máximas de todos os alunos. 
Desejamos bons estudos e excelentes sínteses! 
 
Profa. Me. Luciana e 
Profa. Dra. Nelma 
 
 
 
UNIDADE I 
CONTEXTUALIZANDO A MATEMÁTICA 
Profa. Me. Lussuede Luciana de Sousa Ferro 
Profa. Dra. Nelma Sgarbosa Roman de Araujo 
 
 
Plano de Estudo: 
• O surgimento da linguagem matemática como produção humana 
• A formação do pensamento matemático no processo de ensino e aprendizagem 
escolar 
• Aprender matemática não é um bicho de sete cabeças 
 
 
Objetivos de Aprendizagem: 
• Conceituar e contextualizar as necessidades históricas que motivaram a produção 
da matemática pela humanidade e sua função social. 
• Compreender como ocorre o processo de apropriação dos conceitos matemáticos 
e suas implicaçõesna formação da consciência humana. 
• Estabelecer a importância da matemática no processo de ensino e aprendizagem 
escolar como uma ferramenta do pensamento. 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Nesta unidade apresentamos alguns aspectos importantes do percurso 
histórico do surgimento da linguagem matemática como produção humana, ou seja, 
não nascemos sabendo matemática, mas a aprendemos de acordo com as nossas 
condições objetivas de vida. 
Para compreender esse trajeto de construção dos conhecimentos 
matemáticos, verificaremos como ocorreu o desenvolvimento do pensamento 
matemático, desde as remotas necessidades humanas na organização do cotidiano, 
às diversas formas de registro desse pensamento, como, por exemplo, os sinais 
gráficos. 
Isso se faz necessário para compreender como ocorre o processo de 
apropriação dos conceitos matemáticos, para além do ato mecânico de calcular e 
escrever os números, considerando que essa linguagem é carregada de sentido, 
significado, conteúdo, pensamento e tem uma função social. 
 Assim, você poderá entender melhor os aspectos que interferem no processo 
de aprendizagem dos conhecimentos matemáticos pelos sujeitos, para que estes se 
tornem capazes de se apropriarem dos conteúdos científicos que estão implícitos e 
explícitos na matemática, tão temida por muitos. 
 Ao compreender como ocorre o processo de formação do pensamento 
matemático e as implicações das ações didáticas escolares para a sua constituição, 
você conseguirá ainda refletir o papel do psicopedagogo e as intervenções 
psicopedagógicas como ferramentas que contribuem efetivamente na superação do 
fracasso escolar de crianças, adolescentes e adultos que não alcançaram o pleno 
desenvolvimento nessa área do conhecimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 O SURGIMENTO DA LINGUAGEM MATEMÁTICA COMO PRODUÇÃO HUMANA 
 
Disponível em: 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/5/407homemdascavernas.jpg. 
Acesso em: 22 mar.2021. 
 
 O que vem à sua mente quando pensa na palavra matemática? Para a maioria 
das pessoas a matemática está relacionada a números ou registros de cálculos e 
fórmulas complexas que podem preencher páginas escritas para alcançar o resultado 
que, muitas vezes, não é exato, mas relativo ou proporcional. 
No Dicionário Etimológico (2021), a palavra matemática deriva do grego 
“matemathike”, que significa a arte ou técnica de explicar os números e as formas 
geométricas. Já em Houaiss e Villar (2009, p. 492), os autores afirmam que 
matemática é a “ciência que estuda objetos abstratos (números, figuras e funções) e 
as relações existentes entre eles”. 
A partir desses conceitos gerais, percebemos que os números fazem parte da 
matemática, sendo esta compreendida como ciência ou como instrumento utilizado 
para quantificar algo ou medir as diferentes situações do nosso dia a dia. 
Você sabia que foram séculos de descobertas para a construção desses 
conceitos? Tais conceitos foram sendo constituídos por homens que passaram a sua 
vida 
 
[...] criando meios para suprir suas necessidades básicas, que vão 
desde a sua sobrevivência aos modos mais avançados de 
organização laboral. Isso significa que foram muitos anos de 
transformação social para que a ideia de matemática, compreendida 
hoje cientificamente, superasse o plano empírico para o abstrato, isto 
é, nos primórdios, a matemática se assentava nas experiências do 
cotidiano das civilizações, as quais motivaram os povos a produzir 
uma linguagem que pudesse comunicar sobre a quantificação das 
coisas, do espaço e das formas (FERRO, 2016, p. 19). 
 
Ifrah (1981) postula que as ideias matemáticas não nascem com os homens, 
mas neles são constituídas no decorrer da história do desenvolvimento das 
sociedades, ou seja, a linguagem matemática que hoje conhecemos, percorreu 
diferentes caminhos até alcançar os avanços mais complexos do pensamento 
matemático nos homens. 
De acordo com o autor, em relação ao conhecimento dos números, existe um 
marco “zero”, pois, no passado, a relação do ser humano com os números era direta, 
ou seja, os números eram apenas sentido e levou séculos na história dos homens 
vivendo em sociedade para se tornarem uma faculdade abstrata de contar como parte 
da inteligência humana. 
Nessa direção, Leontiev (1972, p. 284) explica: 
 
Cada geração começa, portanto, a sua vida num mundo de objetos e 
de fenômenos criados pelas gerações precedentes. Ela apropria-se 
das riquezas deste mundo participando no trabalho, na produção e nas 
diversas formas de atividade social e desenvolvendo assim as 
aptidões especificamente humanas que se cristalizaram, encarnaram 
nesse mundo. 
 
Isso nos mostra que a produção dos conhecimentos matemáticos não segue 
uma ordem cronológica de acontecimentos dos fatos e descobertas, mas se faz no 
decorrer do desenvolvimento histórico e social dos homens. Assim como outros 
conhecimentos implícitos nas mais diversas ciências, os conceitos matemáticos se 
constituem por avanços e recuos em diferentes condições de vida dos homens. E 
quais foram estas condições que resultou no aparecimento dos primeiros vestígios da 
matemática? 
Não pretendemos aqui discorrer, na íntegra, todos os fatos ou conceitos 
matemáticos produzidos, mas aqueles que revelam as necessidades que motivaram 
os homens a criarem formas cada vez mais elaboradas para entenderem os mistérios 
da natureza e fazer dela sua aliada para resolver os problemas da vida cotidiana. 
Sautoy (2013) relata que a matemática surgiu a partir das necessidades de os 
homens controlarem os fenômenos da natureza, compreendendo as sequências e os 
padrões que formam o mundo natural, como, por exemplo: por que o dia vira noite? 
Por que uns dias são quentes e outros frios? Por que os animais migram de uma 
região a outra? Foram essas e tantas outras constantes transformações (visíveis ou 
não aos olhos), das paisagens e de outros fenômenos da natureza, que fez a 
humanidade buscar meios de compreender o mundo à sua volta. 
No ano 6.000 a.C., quando o homem deixa de ser nômade e passa a fixar-se 
em uma região, precisa produzir parte do seu próprio alimento, então, surge a 
necessidade do grupo desenvolver técnicas de agricultura, obrigando-o a entender os 
padrões da natureza e criar meios de organizar a vida coletiva. Para isso, tiveram que 
encontrar formas de medir os espaços (moradia e plantação), controlar os estoques 
da colheita, fazer trocas etc. (SAUTOY, 2013). 
Foi a partir desses conceitos básicos de espaço e quantidade que os homens 
primitivos começaram a desenvolver as noções de distância entre ele e sua presa ou 
predador; ao perceber as vantagens e desvantagens numérica do seu bando em 
relação a outros para lutar ou não por território; decidir se deveria correr ou parar para 
abater a refeição e matar a fome; reconhecer se tinha pouco, muito ou nada de alguma 
coisa. Assim, a humanidade buscou formas de compreender os padrões circundantes 
e começou a organizar a vida diária, contando e ordenando o mundo a partir de um 
novo universo matemático, até então desconhecido (SAUTOY, 2013). 
Vejam que contar não era mais suficiente, era preciso criar padrões de medidas 
e, por isso, inicialmente o corpo foi o principal instrumento de medidas, como exemplo, 
um palmo (largura da mão) e um cúbito (comprimento do cotovelo até as pontas dos 
dedos). 
Essa relação direta e sensitiva da humanidade com a matemática, teria 
permanecido assim se o ser humano não tivesse recorrido às abstrações dos 
fenômenos naturais ao comparar, decompor, agrupar objetos como pedras, gravetos, 
conchas, nós em cordas, bastões e os dedos das mãos (IFRAH, 1981). 
Com isso, os homens foram percebendo o mundo e desenvolvendo formas de 
controlar a natureza. Agrupar coisas utilizando as mãos pode ter sido a primeira 
estratégia que encontraram para o controle de quantidades. Ao usar os dedos das 
mãos, o homem primitivo representavacoleções que continham até dez elementos. 
 
[...] combinando dedos das mãos e dos pés pode-se ir até vinte. 
Quando os dedos humanos eram inadequados, podiam ser usados 
montes de pedras para representar uma correspondência com 
elementos de outro conjunto. Quando o homem primitivo usava tal 
método de representação, ele frequentemente amontoava as pedras 
em grupos de cinco, pois os quíntuplos lhe eram familiares por 
observação da mão e pé humanos (BOYER; MERZBACH, 2012, p. 
24). 
 
Podemos dizer que, até hoje, fazemos uso desse modelo de contagem que 
herdamos culturalmente de nossos antepassados. Nas mais diferentes ações do 
nosso dia a dia, utilizamos os dedos para realizarmos cálculos simples ou agruparmos 
coisas, como, por exemplo, os ovos em dúzias no supermercado ou geladeira; as 
pilhas em duplas, trios ou quartetos para o uso de controles remotos; par de brincos 
para ordenar as orelhas; sete dias para marcar a semana; e tantas outras 
possibilidades de contagem nos dedos e agrupamentos de objetos, pessoas, animais 
ou situações. 
Percebam que, no passado, os diversos recursos materiais utilizados pelos 
homens se tornaram representações numéricas, mas eles ainda tinham o desafio de 
criar uma forma de escrever as quantidades, pois agrupar coisas por meio desses 
instrumentos de contagem não garantia o arquivo das informações e a precisão dos 
cálculos. Dessa forma, o controle de quantidades se transformou em símbolos 
numéricos e conquistaram notoriedade nas sociedades modernas. 
 
Com as transformações das sociedades, as necessidades emergentes 
de contagem, para resolver os problemas de transações comerciais, 
que envolvem troca, compra e venda, de medição e cálculos mais 
complexos para as construções civis, impõem, às civilizações, 
encontrarem um modo mais rápido e eficaz de estabelecer alguns 
princípios de economia que se diferenciavam entre as diversas 
culturas e regiões. Ainda carregamos as marcas de nossos 
antepassados nas mais variadas formas de empregar a matemática, 
tanto nas situações imediatas quanto nas mediatizadas no espaço 
escolar, porém, humanizada, ou seja, cada vez mais carregada de 
sentido (FERRO, 2016, p. 24). 
 
Importante compreender que foi a partir da necessidade de controlar diferentes 
quantidades e representá-las, de um modo mais rápido e preciso, que surgiu o sistema 
de numeração que hoje conhecemos. Concordamos com Ferro (2016, p. 26) quando 
afirma que, para compreendermos o conceito de número e ensinarmos matemática, 
precisamos seguir 
 
[...] para além do uso dos símbolos, sua identificação ou recitação, 
pois se faz necessário internalizar para que eles foram criados, tomar 
consciência da realidade subjetiva de modo a orientar o próprio 
comportamento por meio de uma linguagem que não é inata ao 
homem, mas emergida das tensões criadas entre eles. Podemos dizer 
que a linguagem matemática foi se desnaturalizando à medida que 
suas leis gerais foram organizadas e sistematizadas em espaços 
planejados para esse fim; ganhou maior notoriedade quando deixou 
de ser apenas um instrumento de contagem e passou a ser entendida 
como uma ferramenta capaz de transmitir ideias que têm, em seu 
conteúdo, as possibilidades de transformação da realidade. 
 
Foi nesse percurso que os números passaram a ser representados como hoje 
conhecemos, e avançaram “[...] para a criação das palavras numéricas, termos, 
conceitos e ideias matemáticas que estão presentes no cotidiano dos indivíduos, 
muitas vezes sem que eles próprios percebam a linguagem matemática em seu 
vocabulário” (FERRO, 2016, p. 30). 
A Figura 1 representa a evolução dos registros numéricos na história humana, 
signos que herdamos de nossos antepassados e utilizamos para materializar a forma 
como controlamos as diferentes grandezas. 
 
Figura 1 - Evolução do registro da numeração 
 
Fonte: IMENES, 2009. 
Ao analisarmos o processo de desenvolvimento dos conhecimentos 
matemáticos, compreendemos que para nos apropriarmos desses conhecimentos, 
precisamos ter acesso aos bens culturais. Mas como isso acontece? Por meio da 
apropriação dos instrumentos (ferramentas externas: os objetos e o seu uso) e dos 
signos (ferramentas internas: linguagem; a forma como expressamos o pensamento) 
materializados na vida objetiva de cada sociedade e em diferentes contextos. E o que 
isso significa? Que são as mediações histórico-sociais que conduzem o processo de 
formação do pensamento matemático nas pessoas, o qual perpassa do empírico para 
o abstrato se as aprendizagens forem orientadas para esse fim. 
Com isso queremos dizer que ninguém nasce sabendo matemática, mas pode 
aprender se a forma de ensinar os seus conceitos forem carregados de sentido e 
significado, tanto para aqueles que ensinam (professores), quanto para aqueles que 
aprendem (alunos). 
E mais do que isso, se considera, no processo de ensino e aprendizagem, os 
motivos que impulsionam o sujeito a buscar, nas formas humanas já desenvolvidas, 
os meios para resolver as diferentes situações problemas do cotidiano. Quais são 
esses meios para se apropriar da linguagem matemática? Os instrumentos e signos 
que a representam e orientam os processos de formação do pensamento matemático. 
 
2 A FORMAÇÃO DO PENSAMENTO MATEMÁTICO NO PROCESSO DE ENSINO 
E APRENDIZAGEM ESCOLAR 
 
Disponível em: <https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/education-school-teacher-student-
digital-tablet-400644208>. Acesso em: 22 mar. 2021. 
 
Quando propomos o pensamento em processos de ensino e aprendizagem dos 
conceitos matemáticos, não nos referimos à matemática com fim em si mesma, ou 
seja, aquela que é utilitária e ensinada de pais para filhos. O ensino da matemática 
que aqui analisamos é aquele fundamentado nos conhecimentos científicos e pautado 
na perspectiva histórico-social de desenvolvimento da espécie humana. 
Esse tipo de conhecimento pode ser apreendido somente na escola e sob 
ensino sistematicamente organizado pelo professor. Isso porque é no interior das 
apropriações dos conceitos matemáticos que estão as necessidades que motivam o 
sujeito a aprender; que a cultura humana é incorporada e transformada em 
instrumentos do pensamento e externalizada em ações mais elaboradas, com 
linguagem cada vez mais aprimorada. 
Ao nos apropriarmos do conhecimento científico não significa que as 
aprendizagens que adquirimos no cotidiano estão descartadas, muito pelo contrário, 
o que aprendemos de modo assistemático é superado na escola (ou pelo menos 
deveria ser) pela incorporação dos modos mais sofisticados de nos relacionarmos 
com os diferentes fenômenos e, entre eles, os conceitos matemáticos. 
Por exemplo, muitas pessoas aprenderam que comer manga e tomar leite era 
uma péssima ideia, podendo até levar à morte. Anos mais tarde, aprendemos nas 
aulas de ciências que a combinação desses dois alimentos resulta em uma deliciosa 
vitamina nutritiva e saudável. 
Os ensinamentos que adquirimos no senso comum são ressignificados e 
ganham novos sentidos quando apreendidos a partir de estudos e pesquisas 
científicas. Esses estudos desmistificam aquilo que, por anos, passou como verdade 
de geração em geração nos diferentes grupos sociais. 
Aqui está a importância de conhecer ou relembrar alguns aspectos do 
surgimento da linguagem matemática como produção humana, pois é na história da 
matemática que encontramos os indícios de como essa linguagem transformou o 
pensamento humano, ao mesmo tempo em que esse pensamento transformado, 
possibilitou aos homens criarem e aperfeiçoarem as formas de controle das diferentes 
quantidades, grandezas e formas no mundo. 
Talvez você esteja se perguntando: em que momento da vida essas 
apropriações dos conceitos matemáticos acontecem? Desde o nascimento! Para se 
ensinar matemática, devemos compreender como a espécie humana aprende e se 
desenvolve (bases filogenéticas), conforme apresentado no tópicoanterior, e como é 
o percurso de aprendizagem e desenvolvimento de cada sujeito dessa espécie (bases 
ontogenéticas), o que veremos a seguir. 
É na infância que se iniciam os estudos ontogenéticos da apropriação da 
linguagem matemática (e de qualquer outro conhecimento), pois o percurso histórico 
de anos que a humanidade realizou para produzir e aperfeiçoar a linguagem 
matemática é o mesmo que a criança fará, porém, em menos tempo, pois ela se 
apropriará da síntese de tudo que foi produzido. 
Bem, mas isso não quer dizer que essa aprendizagem já está dada ou é 
inerente à criança. Lembre-se que, sob os princípios da formação de homem enquanto 
um processo histórico e social, devemos compreender a criança em suas múltiplas 
determinações, ou seja, enquanto um ser físico, psíquico, biológico e social. Sobre 
isso, Saviani (2013, p. 252-256; p. 258, grifos do autor) nos revela quatro a priori do 
desenvolvimento humano: 
 
[...] a realidade física do educando [...] a priori físico da estrutura do 
homem [...] Eis porque o primeiro ato educativo da mãe e dos outros 
adultos que convivem com a criança desde o nascimento consiste em 
cuidar para que seu corpo se desenvolva sem distorções, evitando-se 
a incidência de eventuais acidentes que possam provocar lesões com 
sequelas irreversíveis. [...] Daí a importância da biologia para a 
educação. Mas todo funcionamento representa um desgaste de 
energias que precisa ser compensado; o organismo humano 
compensa este desgaste pela alimentação. Contudo, o bom 
funcionamento dos órgãos não depende apenas do equilíbrio entre 
desgaste e absorção de energias; depende também dos hábitos de 
higiene física e alimentar. Quais as condições de alimentação e 
hábitos de higiene da criança? [...] além disso, ela tem um mundo 
interior e que esse mundo é constituído de modo complexo. A vida, 
nesse mundo interior, manifesta-se em vários níveis. Além disso, 
existem fenômenos patológicos que afetam essa vida interior. Isso 
mostra que a priori psicológico também se situa no quadro da 
corporeidade. [...] Daí a importância da interação emocional entre 
criança e os adultos para o seu desenvolvimento psíquico. [...] Essa 
criança [...] vive num meio artificial, construído pelo homem [...] é um 
ser totalmente determinado, limitado, preso; em suma, é um ser 
situado [...] Esse contexto espaço-temporal revela a existência do a 
priori cultural da estrutura do homem. 
 
Esses aspectos apresentados por Saviani (2013), formam o homem em sua 
empiria, ou seja, revela as condições objetivas de vida das crianças e de todas as 
pessoas. O autor está nos dizendo que, muitas vezes, as condições físicas, biológicas, 
psicológicas e sociais da criança podem dificultar as aprendizagens dela e os avanços 
esperados no seu desenvolvimento, mas nunca impedir que os saltos qualitativos 
sejam efetivados. 
Essa constatação fica evidente quando Saviani (2013) ressalta que a educação 
escolar é condição para promover os saltos qualitativos esperados no processo de 
formação da consciência dos homens e torná-los verdadeiramente parte do gênero 
humano. Para se ter o êxito nas ações educativas escolares é imprescindível 
determinar: quem é a criança? Quem ela deverá vir a ser? Qual lugar ela ocupa? O 
que ela precisa para aprender? Por que precisa aprender? Como ela aprende? 
Agora vamos pensar esses princípios no ensino de matemática. Para saber 
quem é a criança, precisamos considerá-la como um ser integral e quais as 
necessidades que a motivam aprender em cada período do seu desenvolvimento. O 
lugar que ela ocupa, será revelado pelas condições de vida que a constitui. 
Ao olharmos para essa criança como um ser concreto em uma realidade 
concreta, começamos a reconhecer o que ela já sabe sobre a matemática, em suas 
formas de agir, pensar e falar. Com isso, caminhamos na direção do seu devir, ou 
seja, organizamos o ensino de matemática de modo que a criança alcance o 
desenvolvimento máximo das suas funções psíquicas superiores de sensação, 
percepção, atenção, memória, linguagem, pensamento, imaginação, emoção e 
sentimento. 
Dessa forma, a matemática contribui efetivamente naquilo que a criança deverá 
vir a ser: uma pessoa capaz de transformar a realidade circundante por meio do 
conhecimento, ou seja, a aprendizagem dos conceitos matemáticos promove o 
pensamento abstrato. 
A partir dessas constatações, é possível definirmos o que a criança precisa 
aprender; quais conteúdos e conceitos da linguagem matemática são necessários 
para ampliar e aprofundar os conhecimentos daquela e por que esses conhecimentos 
são importantes; quais avanços serão promovidos nas aprendizagens da criança. 
Agora, como fazer para ela aprender depende da forma como o ensino será 
organizado na escola. 
 A chave que pode esclarecer essa relação entre sujeito, conteúdo e forma, 
encontra-se nas manifestações da linguagem matemática pela criança, nos conteúdos 
a serem ensinados e processos didáticos do professor. Quando essas relações 
caminham de modo interdependente, a matemática se torna uma linguagem capaz de 
superar as bases sensoriais, que se apresentam no início da formação dessas 
crianças e avançam para os modos mais complexos do pensamento, quando elas são 
inseridas na escola. 
E como isso funciona para as crianças que apresentam dificuldades com a 
matemática ou distúrbios de aprendizagem nessa área do conhecimento? Como já 
mencionado em alguns parágrafos anteriores, ao olharmos a criança como um ser 
concreto em uma realidade concreta, começamos a reconhecer o que ela já sabe 
sobre a matemática. Mas e se a criança não aprendeu nem os conceitos básicos de 
matemática? É exatamente desse ponto que devemos partir, utilizando estratégias de 
ensino específicas para ela aprender. 
É comum ouvirmos de muitos pais e professores que a criança não sabe “nada” 
de matemática. Será mesmo? Você concorda com isso? Com base nos estudos e 
pesquisas realizados até o momento, não concordamos, pois se o sujeito aprende 
desde o nascimento (como vimos anteriormente), então, ao ser inserida na escola, a 
criança traz consigo uma carga de conhecimentos adquiridos nas condições sócio-
históricas que constituem o seu desenvolvimento. Para fortalecer essa ideia, 
corrobora Vigotski (2006, p. 109, grifo do autor), afirmando que a educação escolar 
não começa do zero, pois “[...] toda aprendizagem da criança na escola tem uma 
pré-história”. 
Com base nessa afirmação, podemos questionar: qual a pré-história das 
aprendizagens dessa criança, adolescente ou adulto com dificuldade para aprender 
matemática? Quais intervenções são possíveis para reverter este quadro de fracasso 
escolar ou de aprendizagem? 
Para responder a essas e tantas outras questões que podem surgir, reiteramos 
que o psicopedagogo deve compreender quem é esse sujeito que chegou até ele com 
um histórico de fracasso escolar ou de aprendizagem? Quem ele deverá vir a ser 
diante da realidade que se apresenta, ou seja, que metas serão propostas para serem 
alcançadas? Qual lugar esse sujeito ocupa, isto é, qual o nível de aprendizagem que 
ele alcançou no percurso do seu processo de desenvolvimento? O que isso implica 
na sua participação efetiva na família, na escola, no grupo de amigos e outros espaços 
sociais? O que precisa aprender para avançar? Quais mudanças qualitativas esses 
avanços representam? Como organizarei as intervenções psicopedagógicas para que 
esse sujeito alcance os objetivos propostos e consiga se relacionar com o mundo ao 
seu redor de forma mais significativa? 
O fracasso escolar na aprendizagem dos conceitos matemáticos nem sempre 
é de causa patológica ou transtornos funcionais, mas causado por uma organização 
do ensino que desconsidera a criança, suas condições de vida e, principalmente, as 
necessidades que a motivam a aprender. Por isso, no processo de organização das 
intervenções psicopedagógicas, devemos considerara escola como espaço 
sistematizado de ensino e o professor como mediador nesse processo de apropriação 
da linguagem matemática. 
Ao compreendermos a função social da matemática, o lugar que ocupa na 
sociedade e os fatores que a permeiam, fica clara a necessidade de um profissional, 
como o psicopedagogo, que busca identificar e intervir nos fatores que influenciam no 
processo dessa aprendizagem nas relações sociais e culturais. 
Nesse sentido, a atuação psicopedagógica precisa resgatar, no processo de 
aprendizagem da criança, o desenvolvimento das funções psicológicas superiores, 
por meio da aquisição dos instrumentos e dos signos presentes na linguagem 
matemática. Dessa forma, cabe ao psicopedagogo, entender como ocorre esse 
processo, para possibilitar ao sujeito o reconhecimento da própria função desses 
signos em sua vida.
 
3 APRENDER MATEMÁTICA NÃO É UM BICHO DE SETE CABEÇAS 
 
 
Você saberia dizer quantos adultos carregam as consequências de uma 
matemática que era ensinada na força do grito e não do pensamento? Provavelmente 
centenas ou milhares deles. Muitas pessoas, quando crianças ou adolescentes, 
ouviram de seus pais e professores (e talvez muitos ainda ouvem) frases do tipo “Você 
é burro(a), por isso nunca aprende”, “Desse jeito você vai reprovar!”, “Esse(a) aí não 
sabe nem onde está o nariz, vai saber quanto é dois mais dois?”. 
Essas e tantas outras expressões, que fazem da matemática um bicho de sete 
cabeças e os sujeitos culpados pelo seu fracasso, revelam a falsa ideia de que 
aprender matemática só é possível para “pessoas muito inteligentes”. Ideia reforçada 
quando observamos os cursos de licenciaturas em matemática com dois ou três 
acadêmicos(as) chegando à tão sonhada formatura. 
Por que tantos desistem pelo caminho? Não se trata de inteligência, mas das 
condições externas e internas do sujeito para aprender. Esta é a razão que deve 
mobilizar o professor a ensinar os conceitos matemáticos às crianças, de forma que 
esses tenham sentido para elas. Então, também é fundamental que o docente se 
aproprie desse conhecimento, compreendendo as bases teóricas em que as situações 
de ensino estão pautadas e os elementos constituintes dos conteúdos a serem 
ensinados. Carvalho et al. (2008, p. 72) afirmam que o 
 
[...] ensino de matemática é o momento estratégico fundamental, ao 
qual o professor proporcionará à criança o desenvolvimento da base 
sobre a qual ela (a criança) irá consolidar a compreensão dos 
conceitos mais complexos. Se essa “base” for construída a partir da 
lembrança de algo temeroso, difícil, mecânico, que comporta uma 
grande quantidade de exercícios repetitivos, sem uma relação com a 
realidade, com seus sentidos, observações e, sem suscitar um 
significado; então isso a levará a uma indisponibilidade, hostilidade e 
ansiedade em relação afetiva ao aprendizado desta disciplina. A 
criança - convencida de sua incapacidade, pois acredita ser a 
matemática algo inato e para poucos – romperá com este 
conhecimento. Daí a importância de uma proposta pedagógica que 
contemple a construção histórica dos conhecimentos matemáticos, 
como a questão dos sentidos, que levaram a percepção, significação 
(conceito/abstração), criação e re-criação do mundo. 
 
Para transformarmos as cicatrizes do fracasso em possibilidades de 
aprendizagem, precisamos dar um novo sentido ao espaço do aprender, denominado 
escola. Contudo, sabemos que nesse ambiente ainda se reproduz conhecimentos 
fragmentados e isolados de seu contexto social e cultural, os quais culminam em 
diagnósticos de dificuldades de aprendizagem, conduzindo crianças e adolescentes a 
consultórios psicopedagógicos, muitas vezes, com resultados clínicos equivocados. 
Quando pensamos em uma ação intencional e promotora das aprendizagens 
que desenvolvem, direcionamos nosso olhar para o trabalho psicopedagógico 
atrelado ao pensamento de resgate da totalidade do aluno, 
 
[...] fragmentada não porque considera partes de ou elementos 
simples dessa realidade, mas porque os toma (partes ou elementos) 
em si mesmos. Fragmentada porque pretende apreender o aluno a 
partir de sua comunidade, mas faz dessa comunidade uma ilha, 
isolada de todo o corpo de relações em que se organiza a existência 
humana. Assim, ilhada do todo, não apenas deixa de apreender a 
realidade da comunidade, como também, não apreende a realidade 
do aluno, dado que ambos só adquirem realidade num contexto muito 
mais universal [...] (KLEIN, 2008, p. 56). 
 
Essa discussão traz, ao trabalho psicopedagógico, contribuições relevantes, 
pois, tanto no trabalho preventivo como educativo, o psicopedagogo recorre a outras 
áreas do conhecimento para intervir e promover a aprendizagem. 
No processo de aprendizagem da criança, é importante que os profissionais 
envolvidos, como o professor, a equipe pedagógica e o psicopedagogo, considerem 
o tempo que a criança passa com outros grupos sociais e a relação sensitiva que ela 
estabelece com os objetos antes de estar na escola. Porém, isso não garante que a 
criança se aproprie da essência dos conceitos, é preciso organizar ações de ensino e 
de aprendizagem e/ou intervenções psicopedagógicas que coloquem a criança em 
movimento do pensamento. 
Vigotski (2000, p. 337) considera que “a aprendizagem ocorre em todas as 
fases do desenvolvimento da criança mas, em cada faixa etária ela tem não só formas 
específicas mas uma relação totalmente original com o desenvolvimento”. Portanto, 
as ações pedagógicas devem ser planejadas considerando o período de 
desenvolvimento da criança e os motivos que nela potencializam o desejo de querer 
aprender. 
Isso não envolve somente contagens e cálculos ou registros escritos, mas 
ações em que a criança no jogo, na brincadeira, manuseando objetos, tecnologias e 
demais ferramentas externas, possa comparar, selecionar, ordenar, sequenciar, 
agrupar, medir e, assim, perceber os elementos que compõem o conceito de um 
determinado objeto de estudo, como os conhecimentos matemáticos. 
Por meio da medição, por exemplo, Moura et al. (2017) asseguram que a 
criança pode expressar numericamente a qualidade de um objeto ou fenômeno, 
seguindo três etapas importantes: a primeira etapa consiste em identificar a 
grandeza1, ou seja, qualidade do objeto ou fenômeno que se pretende medir. Na 
segunda etapa, a criança precisa encontrar um outro objeto, ou fenômeno, que 
apresente a mesma grandeza e ela possa fazer a comparação. Isso significa que os 
objetos ou situações precisam apresentar variações da mesma grandeza para que 
sejam mensurados (comprimento com comprimento, capacidade com capacidade 
etc.). E, por último, a terceira etapa consiste em estabelecer o resultado dessa 
comparação numericamente. 
Observem que a medição é sempre relativa. “Isso fica visível, por exemplo, 
quando comparamos na fila a altura das crianças. Uma criança é alta ou baixa em 
relação a que ou a quem?” (MOURA et al., 2017, p. 6). Entretanto, é comum na escola 
proposições didáticas envolvendo situações de medidas em que as crianças utilizam 
 
1 As grandezas podem ser de naturezas discretas e contínuas. As grandezas de natureza discretas são 
aquelas em que a medida obtida é sempre um número natural como, por exemplo, em uma fila há 5 
alunos ou um casal tem 3 filhos. As medidas de natureza contínuas, são aquelas em que os elementos 
a serem mensurados requerem instrumentos de medidas como colheres, baldes, copos, termômetro 
etc.; são aquelas em que a medida obtida é um número que pode não ser natural, como, por exemplo, 
a temperatura registrada num termômetro ser de 36,5°C. 
 
instrumentos como régua, balança e fita métrica, possibilitando-lhes conferir graus de 
intensidade de uma determinada grandeza àquilo que está sendo medido. 
Somente o uso dessas ferramentas dispensa a criança “[...] da necessidade da 
comparação direta entre objetos e isso pode causar a impressão falsa de que aqualidade (grandeza) está no objeto em si, quando na verdade ela só existe na relação 
com outros objetos ou fenômenos” (MOURA et al., 2017, p. 5). 
A literatura infantil O frio pode ser quente? (MASUR, 2009) contempla essa 
natureza relativa que há no movimento de medição das diferentes grandezas, ao 
contemplar as ações dos personagens e as possíveis grandezas envolvidas. Nessa 
história, as situações de tempo e espaço apresentadas trazem a necessidade de 
atribuir àquilo que está sendo mensurado graus de intensidade de uma determinada 
grandeza. 
A seguir, vamos analisar uma das situações que consta na história, que foi 
extraída dos arquivos pessoais de uma das autoras: 
 
Figura 2 - Comparação de grandezas 
 
Fonte: Masur (2009). 
 
Quando você olha para esta imagem, o que primeiro chama a sua atenção? As 
ilustrações ou a escrita? Geralmente, as ilustrações são os primeiros elementos que 
nos saltam aos olhos e, depois, a escrita. Nesta situação, ambas são importantes para 
compreendermos por que o comprido pode ser curto e o pouco pode ser muito” 
(MASUR, 2009, p. 2), e em qual situação isso pode acontecer. 
Nesse caso, a situação é um jogo de futebol e a primeira relação de grandeza 
a ser analisada é o tamanho do goleiro: ele é uma pessoa curta ou comprida, alta ou 
baixa? Para você definir se o goleiro é uma pessoa comprida ou curta, alta ou baixa, 
precisará identificar: em relação a que está estabelecendo essa comparação? 
No exemplo do livro, podemos dizer que o goleiro é curto em relação à distância 
da bola, o que dificultou impedi-la de entrar no gol e o time adversário marcar um 
ponto no placar. Para determinar se a quantidade um é pouco ou muito, depende do 
que estamos estabelecendo como objeto de comparação, em uma partida de futebol 
o placar 1 X 0 é o suficiente para a vitória. 
Exemplos como esses, revelam que no movimento de formação do 
pensamento matemático, a criança irá identificar semelhanças e diferenças, 
estabelecer comparações e relações com outras vivências, ou seja, as evocações 
daquilo que ela perceber e se atentar, caminhará para ações integradas do 
pensamento e abstrações cada vez mais elaboradas. 
Para a criança prestar atenção e se manter atenta, é necessário que o seu 
campo perceptual esteja operando intensamente para ativar as suas funções 
mnêmicas, importante condição para aprender os conteúdos de matemática e de 
outras ciências. Quando o professor insere a criança em uma situação de jogo da 
memória, por exemplo, é preciso que ele chame a sua atenção para alguns pontos 
importantes, desde a organização das peças do jogo. 
Se a criança colocar as peças do jogo da memória de forma aleatória na mesa 
ou no chão, ficará mais difícil encontrar os pares, considerando que as peças estarão 
espalhadas sem lugares definidos e marcados. Mas, se diferente disso, a criança 
organizá-las em linhas e colunas, terá maior chance de memorizar onde estão as 
peças que são iguais, pois poderá marcar visualmente e memorizar em qual linha e 
coluna tal peça se encontra. 
Essas estratégias não surgem na criança, tampouco as relações de grandezas 
serão estabelecidas por ela própria. Para isso, a criança precisa ser colocada em 
situação de ensino no jogo, na brincadeira ou diferentes situações de ensino, que exija 
dela o planejamento de suas ações e de diferentes estratégias para alcançar os 
objetivos propostos. Ao reproduzir os movimentos de produção da matemática de 
nossos antepassados, a criança internalizará os meios que a ela possibilitam pensar 
matematicamente o mundo. 
Em outra situação de aprendizagem desenvolvida para crianças do primeiro 
ano do ensino fundamental, também podemos perceber as relações de grandezas. 
Esta ação didática foi produzida por professores e graduandos do curso de pedagogia, 
que realizam estudos no grupo de pesquisa “Oficina Pedagógica de Matemática” (do 
qual uma das autoras faz parte), em uma universidade pública localizada no interior 
do Estado do Paraná. 
As ações didáticas desenvolvidas na OPM2 demandam muito estudo e horas 
de planejamento, produção e experimentos com as crianças na escola de educação 
infantil e ensino fundamental. Alguns professores e gestores da rede básica de ensino 
também participam do grupo e desse movimento, trazendo para o grupo as suas 
inquietações e desenvolvendo, na sala de aula, as tarefas propostas e 
sistematicamente organizadas no coletivo. 
No exemplo a seguir, denominou-se o jogo criado de “Jogo das bolinhas”. Para 
este jogo foram utilizados os recursos: bolinhas de diferentes tamanhos, cores, pesos 
e texturas; uma caixa de sapato com furos na tampa de tamanhos grande, pequeno e 
médio; varetas de hashi. 
 
Figura 3 - Jogo das bolinhas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: acervo das autoras (2018). 
 
 
2 Oficina Pedagógica de Matemática (OPM) da Universidade Estadual de Maringá formada por 
professores universitários e da rede básica de ensino, alunos graduandos, mestrandos e doutorandos. 
O grupo realiza estudos, pesquisas e processos formativos (ensino) sobre temas relacionados à 
análise, à organização do trabalho educativo e aos processos de estudos e aprendizagens na escola, 
em especial o ensino de matemática.. Fundamenta-se na Teoria Histórico-Cultural, bem como em sua 
matriz teórica - o Materialismo Histórico Dialético, por compreender, especialmente, pelos estudos de 
Vigotski (e seus seguidores), que uma correta organização da aprendizagem matemática na escola, 
implica em um processo de desenvolvimento necessário à formação cultural e humana dos sujeitos. A 
articulação teórico-prática se consolida com a atuação conjunta do Grupo de Pesquisa e Ensino em 
exercício em salas de aula, efetivando atividades pedagógicas com os escolares em um processo 
contínuo de pesquisa, ensino e avaliação. 
Após a definição das regras, estabeleceu-se como objetivo geral do jogo: retirar 
o maior número de bolinhas da caixa com as varetas. Para esta tarefa, as crianças 
deveriam utilizar as varetas de hashi (com ou sem apoio do elástico). A seguir o 
quadro de regras do jogo em detalhes, organizado pelos pesquisadores. 
 
Quadro 1 - Regras do jogo das bolinhas 
1) Decidindo quem inicia o jogo: cada jogador escolhe uma bola da caixa e pesa na 
balança, inicia o jogo quem tiver a bola mais pesada ou mais leve. Variação: de 
olhos vendados, cada jogador escolhe uma bola, inicia o jogo quem tiver a bola 
maior ou menor; 
2) O jogador, com ajuda dos pegadores, deve retirar as bolinhas da caixa pelos 
furos superiores; 
3) Em cada rodada, o jogador terá quatro chances para jogar e, a cada jogada, a 
bolinha escolhida deve ser retirada por um dos furos superiores da caixa. 
4) O vencedor será aquele que conseguir o total de bolinhas mais pesadas ou mais 
leves (dependendo do critério estabelecido pelo professor ou pelos jogadores). 
Fonte: Elaborado pelos pesquisadores da OPM (2020). 
 
Ao final de três rodadas, o vencedor será aquele que retirar da caixa a maior 
quantidade de bolinhas. Porém, coloca-se um problema: como descobrir quem 
capturou mais bolinhas sem contá-las? 
Nesse momento do jogo, a atenção das crianças está voltada mais para ação 
do controle de quantidades que a grandeza massa, sendo que o seu objetivo é 
capturar a maior quantidade possível de bolinhas para vencer. Mas isso não a isenta, 
por exemplo, da preocupação de escolher por qual furo deve passar a bolinha ao 
retirá-la da caixa, pois o tamanho desta deve ser proporcional ao diâmetro do furo, 
para que consiga retirar mais bolinhas que o(s) outro(s) jogador(es). Com isso, as 
problematizações devem criar as necessidades que motivam os professores a ensinar 
e os alunos a aprender, ou seja, para os sujeitos estarem em atividade necessidades 
e motivos devem coincidir (LEONTIEV, 1972). 
 
Figura 4 - Crianças em situação aprendizagem no jogo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: acervo das autoras (2018).A provocação nos alunos de definir o ganhador sem contar as bolinhas 
capturadas, impulsiona-as a pensar em estratégias de controle quantitativo não 
convencionais, como estabelecer a relação biunívoca entre as quantidades de 
bolinhas capturadas pelos jogadores, conforme faziam os homens para controlarem 
as quantidades de ovelhas no passado. Dessa forma, a situação desencadeadora da 
atividade contempla “[...] a essência do conceito em seu movimento de produção 
histórica e uma situação-problema que desencadeia a necessidade de apropriação do 
conceito pela criança” (MORAES, 2010, p. 104). 
Como proposta para ampliação do jogo, sugere-se aos professores o uso de 
diferentes formas e tamanhos dos recipientes para depositar as bolinhas retiradas da 
caixa e, assim, trabalhar com os alunos o conceito de cheio, vazio, muito, pouco, 
capacidade e proporcionalidade. Recipiente de qualidades alto e estreito pode caber 
menos bolinhas que recipientes de qualidade baixo e largo, ou vice-versa, isso 
depende da capacidade de armazenamento interna dos recipientes e da qualidade 
das bolinhas que neles forem guardadas, pois bolinhas grandes ocupam mais espaço 
que bolinhas pequenas, conforme problematização progressiva proposta pelo jogo, 
essa é uma síntese que o jogo permite. 
Isso orientou os pesquisadores a pensar em diferentes estratégias para jogar, 
com formas diversas de problematização e uso dos recursos presentes no jogo. 
Pensou-se em diferentes variações (as quais podem ser ampliadas e modificadas de 
acordo com a demanda e a realidade circundante) que se ordenam do menor para o 
maior grau de dificuldade, possibilitando ao professor atuar na zona de 
 
desenvolvimento próximo dos alunos (momentos de aprendizagem que eles ainda 
precisam de auxílio do par mais desenvolvido para conseguir realizar essas ações), a 
fim de que se torne o nível de desenvolvimento real, quando o aluno executa as ações 
sem ajuda do outro (VIGOTSKI, 2000). 
 
SAIBA MAIS 
 
Os instrumentos que as primeiras civilizações utilizavam para controlar as diferentes 
quantidades, revelam a relação biunívoca existente entre os elementos de dois 
conjuntos distintos, mas ainda sem consciência pelo homem desse processo. Isso 
significa que a qualidade daquilo que conta e está sendo contado não coincide. Por 
exemplo: colocar uma pedra ou concha para cada animal ou pessoa, mostra que a 
comparação está na quantidade dos objetos e não em sua natureza. Aqui estão as 
primeiras ideias de unidade, dezena e centena empregadas no ábaco, uma das 
primeiras calculadoras inventadas pelo homem, atualmente utilizada como um recurso 
didático nas escolas para ensinar às crianças o conceito de valor posicional. 
 
Fonte: Ferro (2016). 
 
#SAIBA MAIS# 
 
REFLITA 
 
“Com os símbolos numéricos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, e 0 é possível escrever qualquer 
quantidade, “cada algarismo corresponde a um conceito [...] a imagem gráfica e o som 
desses símbolos não possuem em si o conceito, apenas o representam”. 
Fonte: Centurión (2002, p. 36, grifo do autor). 
 
#REFLITA# 
 
 
 
 
 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
No decorrer desta unidade foram apontados os princípios para a organização 
do ensino de matemática, os quais foram desenvolvidos coletivamente no grupo de 
estudos e pesquisa que uma das autoras desse texto, junto a outros colegas 
realizaram na Oficina Pedagógica de Matemática (OPM), em uma universidade 
pública localizada no interior do Estado do Paraná. 
Os estudos realizados são fundamentados em pesquisas e estudiosos que 
explicam o desenvolvimento humano como sendo histórico e social, conforme 
anunciado algumas vezes no decorrer do texto. 
A seguir, apresentamos uma síntese dos estudos, em seis princípios que 
podem contribuir na organização do ensino de matemática na escola: 
● a. os recursos metodológicos devem contextualizar o trabalho 
pedagógico e servir como instrumento para movimentação do 
pensamento da criança, de modo que ela perpasse de um nível ao 
outro do seu desenvolvimento; 
● b. o professor deve problematizar e orientar as manifestações da 
linguagem matemática das crianças, assim como deve provocar e 
direcionar, nestas manifestações, as expressões do pensamento delas 
no movimento de controle quantitativo; 
● c. forma e conteúdo estabelecem relação de interdependência, logo, 
quem é a criança? Quem ela deverá vir a ser? Qual lugar ela ocupa? 
O que ela precisa para aprender? Por que precisa aprender? Como 
ela aprende? São questões que caminham lado a lado na elaboração 
das aulas. 
● d. considerar as manifestações matemáticas da criança é desvelar a 
lógica do seu pensamento e o direcionamento que o professor deve dar 
ao ensino dos conteúdos em determinado período do desenvolvimento 
do sujeito; 
● e. colocar as crianças em atividade é condição para o seu 
desenvolvimento; 
● f. movimentar o pensamento da criança para as direções que rumam à 
formação de suas funções psicológicas superiores, é premissa para a 
formação do pensamento matemático. 
 
A partir desses princípios, fica evidente que as tarefas organizadas pelo 
professor precisam coincidir com o sentido para que foram criadas, caso contrário, as 
ações das crianças, no decorrer da resolução da tarefa, ficarão restritas em 
reproduções mecânicas nos movimentos motores de levantar e abaixar as peças do 
jogo da memória, no exemplo utilizado anteriormente. 
Reiteramos que o ensino da matemática não se resume apenas em contagens 
de objetos e registros dos símbolos numéricos para representar aquilo que se conta. 
Ensinar matemática consiste em organizar situações pedagógicas em que as crianças 
tenham a necessidade de pensar o movimento do controle de quantidades, grandezas 
e formas. 
Planejar as aulas, disponibilizar os materiais didáticos, propor jogos com regras 
ou brincadeiras, aplicar a tarefa e/ou sistematizar situações de ensino envolvendo 
números e seus registros são insuficientes para garantir a aprendizagem matemática. 
É preciso articular sujeito, conteúdo e forma que intervenham direta ou 
indiretamente no processo de desenvolvimento das crianças, de modo que elas 
estejam em constante movimento no interior da atividade que as motivam aprender. 
Quando o professor direciona as expressões do pensamento da criança para 
ações mais organizadas, no movimento de controle das quantidades, grandezas e 
formas, promove nelas os avanços no processo de formação das funções psíquicas 
superiores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEITURA COMPLEMENTAR 
 
CEDRO, W. L.; MORAES, S. P. G. de.; ROSA, J. E. da. A atividade de ensino e o 
desenvolvimento do pensamento teórico em matemática. Ciência & Educação, v. 
16, n. 2, p. 427-445, 2010. Disponível em: 
https://www.scielo.br/pdf/ciedu/v16n2/v16n2a11.pdf. Acesso em: 13 mar. 2021. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.scielo.br/pdf/ciedu/v16n2/v16n2a11.pdf
 
LIVRO 
 
• Título: Educação matemática nos anos iniciais do ensino 
fundamental: princípios e práticas pedagógicas. 
• Autor: Vanessa Dias Moretti e Neusa Maria Marques de 
Souza 
• Editora: Cortez 
• Sinopse: O ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino 
Fundamental consiste em um frequente desafio para 
professores, do mesmo modo que o ensino da língua materna. 
Com base nessa realidade, as autoras elaboram a presente obra, cujo objetivo 
principal é oferecer a professores e educadores dos três primeiros anos do Ensino 
Fundamental respaldo teórico e metodológico para um ensino da Matemática que seja 
incentivador de aprendizagem e possibilite às crianças o desenvolvimento do 
pensamento teórico sobre os conceitos e as noções referentes a essa disciplina. 
 
FILME/VÍDEO 
 
• Título: Gênio Indomável 
• Ano: 1997 
• Sinopse: Will é um rapaz brilhante e tem um grande talento 
para a matemática, mas trabalha como faxineiro em uma 
famosa universidade.O psicólogo Sean Maguire o ajuda a 
formar sua identidade e lidar com as emoções, 
direcionando-o na vida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
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2012. Disponível em: http://www.blucher.com.br/editor/amostra/06415.pdf. Acesso 
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ago./dez. 2008. Disponível em: 
www.cadernosdapedagogia.ufscar.br/index.php/cp/article/view/102/59. Acesso em: 
05 mar. 2021. 
 
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desenvolvimento do pensamento teórico em matemática. Ciência & Educação, v. 
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São Paulo: Scipione, 2002. 
 
FERRO, L. L. de S. A criança da educação infantil e a linguagem matemática: 
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aprendizagem. São Paulo: Ícone, 2006. p. 103-118. 
 
 
UNIDADE 2 
DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA 
Profa. Me. Lussuede Luciana de Sousa Ferro 
Profa. Dra. Nelma Sgarbosa Roman de Araujo 
 
 
Plano de Estudo: 
• Dificuldades de aprendizagem e suas concepções 
• As dificuldades de aprendizagem e o ensino de matemática 
• A organização do ensino de matemática: variáveis que afetam a aprendizagem 
 
 
Objetivos de Aprendizagem: 
• Conceituar as dificuldades de aprendizagem e suas concepções no decorrer da 
história humana. 
• Compreender o percurso de aprendizagem da linguagem matemática pelas 
crianças e o seu processo de apropriação. 
• Estabelecer a importância de identificar as causas e trabalhar com as 
consequências das dificuldades de aprendizagem na vida das crianças. 
• Compreender a linguagem matemática como uma ferramenta do pensamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Nesta unidade as discussões abarcam os estudos sobre dificuldades de 
aprendizagem no percurso da história humana. 
Nesse trajeto, verificaremos a influência organicista na visão das dificuldades 
que muitas crianças têm para aprender e, consequentemente, na concepção de 
aprendizagem e desenvolvimento escolar. Essa concepção tende a fortalecer a ideia 
de que a aprendizagem está vinculada a aptidões puramente biológicas. 
Para tanto, refletiremos sobre os conceitos de normalidade e maturidade 
relacionado à criança, definindo e pontuando como este conceito está vinculado à 
necessidade de adaptação das crianças, jovens e adultos ao meio circundante. 
Por isso, a importância de compreendermos a educação e o processo de 
escolarização da criança como historicamente constituído e socialmente determinado 
das diferentes ciências e, entre elas, a matemática. 
Por fim, analisaremos o contexto em que surgem as preocupações e os 
primeiros estudos sobre as dificuldades de aprendizagem. Isso, para 
compreendermos de forma contextualizada o percurso de aprendizagem das crianças, 
identificarmos e trabalharmos com as consequências que essas dificuldades podem 
acarretar na vida delas no contexto escolar e fora dele. 
Nesse contexto, traremos à tona que a aprendizagem sistematicamente 
organizada, é essencial para o desenvolvimento das potencialidades máximas do 
pensamento de todas as crianças, inclusive aquelas que apresentam dificuldade para 
aprender determinados conteúdos como a leitura, escrita, resoluções de problemas, 
cálculos e tantos outros envolvidos no processo de escolarização. 
A partir desse cenário, traremos a organização do ensino de matemática como 
sendo uma importante via de acesso para a superação das dificuldades relacionadas 
à apropriação da linguagem matemática ou para a busca de novos sentidos para a 
apropriação dos conceitos matemáticos. 
 
 
 
 
 
 
1 DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM E SUAS CONCEPÇÕES 
 
https://www.shutterstock.com/pt/image-photo/cute-toddler-boy-having-difficulties-using-
774741679. 
 
Assim como as influências socioeconômicas afetaram as transformações no 
conceito de infância, o mesmo processo deve ser aplicado no que tange às 
dificuldades de aprendizagem, pois as questões acerca da aprendizagem só tiveram 
evidência frente às novas exigências da sociedade capitalista, em razão do perfil de 
sujeito necessário para suprir a demanda de mão de obra por um lado, e a de 
investimento social na prole da classe burguesa (POSTMAN, 1999). 
As rápidas transformações do mundo do trabalho e o seu processo de 
tecnização foram determinantes no destaque dado ao não aprender. A psicologia 
fortaleceu esse contexto, dando ênfase no fracasso escolar, justificando-o nos 
estudos métricos da inteligência iniciados por Binet1. 
Para Bossa (2008), as dificuldades de aprendizagem são um sintoma social, 
pois estas são a base para discussão do que se tornou usual ser nomeado como 
fracasso escolar. O fracasso na escolarização se impõe de forma alarmante e 
persistente, uma vez que o sistema escolar brasileiro ampliou significativamente o 
número de vagas, mas não conseguiu implementar ações que tornassem a 
escolarização eficiente e, consequentemente, não garantiu o cumprimento de seu 
objetivo básico, qual seja: acesso à cidadania.1 Alfred Binet foi um psicólogo francês que contribuiu com suas pesquisas no campo da psicometria ao 
criar o primeiro teste bem-sucedido de inteligência, a Escala Binet-Simon, que serviu de base para 
vários dos atuais testes de QI que hoje conhecemos. 
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Para Cordié (1996), os problemas de aprendizagem surgiram com a 
instauração da escolaridade obrigatória no fim do século XIX. Assim como as 
exigências da sociedade moderna causam os distúrbios, a expressão do mal-estar 
das pessoas visivelmente impressa na linguagem de uma época em que o poder do 
dinheiro e o sucesso social são valores predominantes, também contribui para as 
diferentes dificuldades no processo de ensino e aprendizagem escolar. 
Nesse contexto, a escola surgiu com a proposta de disciplinar e melhorar as 
condições de vida na sociedade moderna e acabou, na contemporaneidade, por 
ocupar o papel de repetição da marginalização ao reputar o insucesso acadêmico a 
milhares de crianças e jovens. 
Com isso, a escola fortalece a divisão de classes e dissemina os sentimentos 
de não pertencimento e merecimento disseminados pela classe dominante. De acordo 
com Cordie (1996), Jules Ferry (1832 - 1893), então ministro da educação na França, 
estabeleceu a instrução laica e obrigatória em 1880, a qual tinha como objetivo 
superar a divisão de classes sociais e permitir que as crianças pobres tivessem acesso 
à educação formal. 
Entretanto, esse acesso ficou restrito ao que se convencionou chamar de 
primário, pois este era o suficiente para que os menos abastados conseguissem 
manusear as máquinas cada vez mais frequentes nas fábricas. 
No Brasil, o conhecimento é tido como fonte de poder social, logo, a educação 
é realizada de modo a privilegiar alguns e discriminar muitos, gerando o fracasso 
escolar. A condição de não alfabetizado ou não letrado nem sempre foi vista como um 
problema social ou clínico, pois as pessoas que não tivessem instrução formal 
poderiam exercer diversos ofícios que precediam desse atributo. 
Com o ritmo acelerado das mudanças do modo de produção, essa concepção 
mudou de forma drástica a partir do final do século XIX e continua em ritmo acelerado. 
A escolarização passou a ser entendida como fundamental para a execução de 
atividades, inclusive artesanais, pois os artesãos precisavam aprender como 
gerenciar uma loja antes de abrir seu negócio, por exemplo. 
Assim, o desemprego passou a ser justificado pela dificuldade de se empregar 
pessoas que não fossem escolarizadas, pois os valores essenciais de vida são 
considerados todos aqueles relacionados ao sucesso financeiro: dinheiro, posses de 
bens materiais e o poder que representam socialmente esses bens. 
Dessa forma, o fracasso escolar se tornou sinônimo de fracasso na vida 
(CORDIE, 1996). No âmbito escolar e de investigação das dificuldades de 
aprendizagem, o conceito e definições sofreram a influência do grande 
desenvolvimento das ciências médicas e biológicas, principalmente da psiquiatria, 
ocorrido entre os séculos XVIII e XIX. 
Estudos de neurologia, neurofisiologia e neuropsiquiatria, realizados em 
laboratórios anexos às instituições asilares, como os hospícios, passam a se 
referenciar aos internos como anormais. Essa ideia adentrou as instituições escolares: 
os alunos que não acompanhavam a turma eram vistos como anormais e a justificativa 
de seu fracasso era reputada a alguma causa orgânica (SCOZ, 2013). Mas afinal, o 
que é ser normal? 
Segundo o dicionário Houaiss (2009), normal significa aquilo que é usual, 
natural; o que não é diferente, ou seja, aquilo que é igual à maioria que está ao seu 
redor, não se destaca; algo comum. Para discutirmos o conceito de normalidade, 
requer refletirmos aos preceitos cotidianos sobre o que é ou não esperado da criança 
em desenvolvimento. 
De acordo com Drouet (1997), a normalidade está relacionada ao padrão de 
comportamento esperado para uma determinada população, baseado na maior 
incidência deste padrão, ou seja, varia de acordo com a história do grupo, pois, o que 
hoje é considerado normal pode não ter sido no passado e vice-versa. 
Dentro de uma mesma sociedade esse comportamento ainda sofre variações, 
quando se considera grupos diferentes: de idade, sexo, status social, família, cultura, 
raça e religião. Para a psicopatologia, ser “normal” remete à saúde integralmente 
orgânica, física, psíquica e social. 
Como podemos perceber, ao conceituarmos a palavra “normal”, precisamos 
considerar as questões éticas, sociais, culturais, econômicas e políticas, pois somos 
seres sociais, formados social, cultural e historicamente. Nesse contexto, 
consideramos, em Saviani (1995), que não nascemos humanos, mas nos tornamos 
humanos por meio das relações sociais, logo, a potencialidade do outro é trabalhada 
e valorizada pelo seu igual, por aquele que é mais experiente. 
Nessa perspectiva de normalidade, pautada no aprender para se desenvolver, 
é perigoso pontuar que uma criança não está dentro do padrão de normalidade, pois 
se não a considerarmos em suas múltiplas determinações, podemos reforçar a 
concepção patologizante, impedindo o outro – no caso a criança – de ter acesso pleno 
ao seu processo de humanização. 
Se não tivermos clara compreensão do processo de desenvolvimento e 
aprendizagem humana, corremos o risco de “rotular” a criança, de julgar sua 
dificuldade em aprender de forma descontextualizada, ou seja, perderemos a 
compreensão global para além da responsabilidade individual da criança. Quando 
olhamos para a criança em sua totalidade, compreendemos que os indivíduos 
aprendem de forma singular e não homogênea. 
É nesse contexto que surgiram disciplinas específicas para o cuidado com a 
criança, como a Psicologia da Aprendizagem e, nesta área, subáreas de estudos 
como a Psicopedagogia, que tem como um dos pilares o trato direto de crianças e 
adolescentes que apresentam dificuldades significativas em seu processo de 
aprendizagem. Dessa subárea, temos os estudos acerca das dificuldades de 
aprendizagem, dos transtornos de aprendizagem; sintomas e intervenções escolares 
rumo ao desenvolvimento. 
Ciasca (2003) pontua que os primeiros relatos médicos acerca da questão das 
dificuldades datam de 1917 na literatura inglesa, sendo formulada por Glasgow como 
cegueira congênita das palavras. Em 1925, Samuel Orton descreveu um quadro que 
identificava problemas de leitura e escrita, principalmente na caligrafia, o qual nomeou 
como estrefossimbolia (transtorno para a leitura a escrita) para distorções, 
substituições e escrita especular. 
Strauss e Lehtinen (1947) são os autores que introduziram o termo Lesão 
Cerebral Mínima ou Síndrome de Strauss para qualificar crianças que apresentassem 
quaisquer alterações relacionadas ao ato de aprender. Entretanto, o termo lesão 
passou a ser questionado, pois muitas crianças não apresentavam lesão aparente no 
Sistema Nervoso Central. 
Por esse motivo, Denhoff passou a defender que, não havendo evidência de 
lesão orgânica, o nome correto seria Disfunção Cerebral Mínima, caracterizada por 
“distúrbio hipercinético do impulso”, abarcando os seguintes sintomas: “agitação, 
hiperatividade, diminuição progressiva da atenção, concentração escassa, distração, 
irritabilidade” (CIASCA, 2003, p. 23). 
Esse conceito das dificuldades de aprendizagem das crianças chegou ao Brasil 
em 1960 com maior aceitação pelos professores e pelos pais, uma vez que esta era 
tida como neurológica. Esse entendimento, por um lado, serviu para melhorar o 
acolhimento da criança, mas, por outro, favoreceu o desinvestimento educacional por 
parte dos educadores e reforçou o tratamento medicamentoso. 
Em 1988, a Organização Americana National Joint Committee of LearningDisabilities (Comitê Conjunto Nacional de Deficiências de Aprendizagem) definiu as 
dificuldades de aprendizagem como um termo geral que se direciona a um grupo de 
diferentes desordens manifestadas por dificuldades significativas na aquisição e 
utilização da compreensão da audição, da fala, da leitura, da escrita e também do 
raciocínio matemático (FONSECA, 1995). 
As definições apresentadas até aqui consideram as dificuldades de 
aprendizagem como tendo causas intrínsecas às crianças e de ordem neurológica. 
Na atualidade, os avanços nos estudos chegaram à compreensão que as dificuldades 
de aprendizagem podem ter causas diversas de ordem extrínseca (causas 
ambientais), intrínseca (causas neuropsicológicas) e interativa (causas relacionadas 
às extrínsecas e intrínsecas). 
Quando as causas das dificuldades são extrínsecas, advêm do contexto social, 
cultural, familiar ou pedagógico ao qual a criança está inserida. Os sintomas mais 
frequentes nestes casos são fracasso na aprendizagem, inadaptação escolar, 
desinteresse, comportamento hiperativo ou hipoativo. 
Dificuldades de aprendizagem na perspectiva intrínseca, podem decorrer de 
dano cerebral, alterações nos processos maturativos, inabilidade psicolinguística, 
inabilidade no processo de informação. Atraso percepto-motor (motor e cognitivo), 
dificuldades globais na aprendizagem, alterações nos processos de codificação e 
decodificação linguística (disfasia) e demais dificuldades seletivas, como a dislexia, 
disgrafia, disortografia, discalculia e acalculia, são os sintomas que mais acometem 
as crianças que apresentam essas dificuldades. 
Na perspectiva interativa, as causas podem estar, em boa parte, relacionadas 
tanto às questões intrínsecas quanto às extrínsecas. Quando essas características do 
desenvolvimento são pontuais, ficam inseridas no padrão de normalidade e 
dificuldades que, aos poucos, se resolvem. Todavia, quando a situação é constante, 
certamente algo errado está ocorrendo. 
As desordens no ato de aprender específicas do indivíduo são determinadas 
por problemas no funcionamento do Sistema Nervoso Central. Essas desordens são 
de origem neurológica denominadas de Transtornos de Aprendizagem e 
compreendem uma inabilidade específica em leitura, escrita ou matemática, em 
crianças que, geralmente, apresentam inteligência média ou acima da média; 
adequado aparato sensorial e condições sociais, mas têm um desempenho 
significativamente abaixo do esperado para seu nível de desenvolvimento, 
escolaridade e capacidade intelectual (MORI, 2016). 
A autora revela que além das dificuldades específicas na aprendizagem, os 
transtornos ou distúrbios de aprendizagem são acompanhados de manifestações 
comportamentais, ressaltando que a expressão transtorno da aprendizagem deve ser 
restrita às perturbações específicas resultantes de alterações no sistema nervoso 
central. 
De acordo com Mori (2016), os alunos com Transtorno de Aprendizagem não 
são considerados parte do público-alvo da política nacional de educação inclusiva. 
Dificilmente eles têm acesso a salas de recursos e/ou atendimentos educacionais 
especializados dentro das escolas regulares. 
Entretanto, no Paraná, o atendimento educacional especializado inclui quadros 
de origem neurológica, os quais são denominados Transtornos Funcionais 
Específicos e abrangem: Distúrbios de aprendizagem (Dislexia, Disortografia, 
Disgrafia e Discalculia) e Transtorno do Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH). 
O DSM-5-Manual Diagnóstico e Estatístico de Transtornos Mentais (AMERICAN 
PSYCHIATRIC ASSOCIATION, 2014) e o CID-10 (Classificação de Transtornos 
Mentais e de Comportamento), são as duas classificações mais utilizadas na saúde e 
educação (OMS, 1997). 
No DSM-5 consta como Transtorno de Aprendizagem Específico aquele que 
apresenta prejuízo na leitura, em matemática e escrita. Os casos podem ser 
classificados em leve, moderado ou grave (AMERICAN PSYCHIATRIC 
ASSOCIATION, 2014). 
No CID-10 denomina-se Transtornos Específicos do Desenvolvimento das 
Habilidades Escolares aqueles que apresentam transtorno específico da leitura, da 
soletração, da habilidade em aritmética e misto de habilidades escolares e transtornos 
não especificados do desenvolvimento das habilidades escolares (OMS, 1997). 
Segundo Fonseca (1995), a discussão sobre a etiologia das dificuldades de 
aprendizagem norteia a prática educativa, bem como o atendimento dirigido à criança 
que não aprende como as demais. Psicólogos, fonoaudiólogos e pedagogos tendem 
a analisar os casos pela perspectiva interativa, ou seja, dirigem o olhar para diferentes 
fatores de ordem psicológica, pedagógica, sociológica e linguística. Já os pediatras e 
neurologistas tendem a analisar principalmente pelos aspectos orgânicos. Por isso, a 
avaliação e o trabalho devem ser multidisciplinares. 
Mori (2016) ressalta que a investigação de um quadro de transtorno é uma 
tarefa complexa e, por isso, exige equipe multidisciplinar e compreensão do processo 
de alfabetização da pessoa avaliada. A análise cuidadosa do desenvolvimento, do 
processo de aprendizagem e das produções escolares fornecerão os indicadores para 
diferenciação entre problemas/dificuldades de aprendizagem e transtornos de 
aprendizagem e encaminhamentos necessários. 
A identificação precoce e as devidas intervenções amenizam o impacto da 
disfunção na funcionalidade do indivíduo. Todavia, o fechamento do diagnóstico só é 
possível após os primeiros anos escolares e de o indivíduo ter passado pelo processo 
de alfabetização. Se o indivíduo não passou pelo processo, como afirmar que ele tem 
transtornos? A pergunta parece óbvia, mas não é incomum crianças com 6, 7 ou 8 
anos assim diagnosticadas. Por outro lado, diagnósticos tardios podem ser muito 
prejudiciais, causando problemas comportamentais, baixa autoestima e evasão 
escolar (MORI, 2016). 
 Nessa direção, devemos pensar que o termo desenvolvimento é muito mais 
amplo que saúde física, pois define o processo organizado e contínuo que promove o 
desenvolvimento da própria vida, no ato da concepção, e abrange todas as 
transformações que ocorrem no organismo e na personalidade das pessoas. 
Isso significa considerarmos os aspectos biológicos e os comportamentos mais 
sofisticados, decorrentes do crescimento e amadurecimento físico e dos estímulos 
ambientais. Porém, como vimos anteriormente, os primeiros estudos acerca da 
infância foram concebidos a partir de um olhar evolucionista na lógica de periodização 
do ciclo da vida e de se ater ao que é esperado de cada faixa etária. Essa concepção 
ofereceu base para a construção das teorias inatistas-maturacionistas (FONTANA; 
CRUZ, 1997). 
A abordagem inatista-maturacionista de desenvolvimento parte do pressuposto 
que os fatores hereditários ou de maturação são mais significativos para o 
desenvolvimento da criança, para determinar suas capacidades, do que os aspectos 
relacionados à aprendizagem e experiência. O que podemos entender por 
hereditariedade e maturação? 
Na perspectiva inatista-maturacionista, Fontana e Cruz (1997) explicam 
hereditariedade como sendo o conjunto de qualidades ou características que são 
determinadas na criança desde o nascimento, como: cor dos olhos, cor da pele, 
formato da orelha, tipo sanguíneo etc. Já maturação, são os padrões de mudanças 
que todos os sujeitos de uma espécie vivenciam em idades aproximadas, como a 
transformação do corpo, o crescimento de órgãos e o domínio do corpo. 
De acordo com a abordagem inatista-maturacionista, todo comportamento e 
desenvolvimento é considerado normal ou não quando apresentado pela maioria das 
crianças. Esse desenvolvimento e comportamento, determinados biologicamente, 
foram considerados para todas as crianças independente da sua cultura e da sua 
classe social. 
Sob essa perspectiva teórica (inatista-maturacionista), tanto a cor dos olhos 
quanto as características