Problemas de Física Resolvidos

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Física 1 - 1.a Avaliação Presencial – AP 1 – 09/11/2013 
 
1)Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir da borda do terraço de um 
edifício. A pedra atinge a altura máxima 1,60 s após ter sido lançada. Em seguida, após 
quase se chocar com o edifício, a pedra chega ao solo 6,00 s após ter sido lançada. Em 
unidades SI: (a) com que velocidade a pedra foi lançada? (b) Qual a altura máxima atingida 
pela pedra em relação ao terraço? (c) Qual a altura do edifício? 
Solução: 
a)O movimento da pedra é descrito por: 
y = y0 + v0t – ½ gt² 
v = v0 - gt 
 
onde: 
v0 para cima 
e 
 g = 9,8 m/s² para baixo (por isso o sinal negativo na equação) 
no ponto onde a bola para (v = 0) temos t=1,6 segundos 
Neste caso, uso a equação: 
v = v0 – gt  0 = v0 – 9,8 . 1,6  
 
v0 = 15,68 m/s 
 
b)Para achar a altura máxima usamos 
y = y0 + v0t – ½ gt² 
hmáx = H + 15,68 . 1,6 – ½ . 9,8 . (1,6)² 
 
hmáx – H = 12,544 m (Acima do terraço) 
Onde H é a altura do chão até o terraço, 
h máx é a altura que a bola atinge em relação ao chão. 
 
c)Para calcular a altura do edifício uso 
y = y0 + v0t – ½ gt² 
 
H = 0 + 15,68 . 6 – ½ . 9,8 . (6)² 
H = 82,32 m 
 
2) Um bloco de massa m1 = 3,70 kg está sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo = 
28o
 e é ligado por uma corda que passa em uma polia pequena e sem atrito a um segundo 
bloco de massa m2 = 1,86 kg, que pende verticalmente (veja a figura abaixo). (a) Qual é a 
aceleração de cada bloco? (b) Ache a tração na corda. 
 
 
 
Vamos supor que o bloco 1 sobe o plano 
a)A tensão aplicada pela corda no bloco m1 e no bloco m2 é T e é igual nos dois 
blocos porque a massa da corda é desprezível. Então temos no bloco m2 temos 
m2.g - T = m2.a 
Na direção do plano, a componente da força peso é 
m1gsen  
então no bloco m1 ao longo do plano temos: 
T - m1gsen m1.a 
Substituindo na equação acima o valor de T temos 
m2.g - m2.a - m1gsen m1.a 
Portanto 
m2.a + m1.a = - m2.g + m1gsen  
a = g ( m1gsen - m2)/ (m1 + m2) 
Substituindo os valores temos 
a = 0,22 m/s² 
 
b) A tensão nas extremidades da corda é: 
T = m1gsen m1.a 
Substituindo os valores temos 
T = 17,84 N 
 
 
3) Um disco de massa m sobre uma mesa sem atrito está ligado a um cilindro de massa M 
suspenso por uma corda que passa através de um orifício da 
mesa. Encontre a velocidade com a qual o disco deve se 
mover em um círculo de raio r para que o cilindro permaneça 
em repouso. 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
O cilindro permanecerá em repouso se a tensão na corda que o sustenta for 
igual ao seu peso. 
Forças no cilindro: 
T = Mg 
Forças no disco: 
Fc= ma = T 
Fc é a força centrípeta responsável pelo movimento circular do disco , 
 Fc= mv²/r que é igual à tensão na corda 
 
Então: 
 mv²/r = Mg 
 
 v = √(Mgr/m) 
 
 
 
 
4) Um bloco de granito de 1.000 kg é arrastado para 
cima de um plano inclinado por um guincho, à 
velocidade constante de 1,5 m/s. O coeficiente de atrito 
cinético entre o bloco e o plano inclinado é 0,4. Qual é a 
potência que deve ser fornecida pelo guincho? 
 
 
Solução: 
A potência fornecida pelo guincho é dada pela Eq. 
 P = F.v 
onde v é a velocidade de elevação do bloco, F é força responsável pela 
elevação do bloco. Essa força, que na verdade é uma tensão (T), é gerada pelo 
motor do guincho e transmitida ao bloco por meio da corda mostrada na figura. 
F e v têm a mesma direção e sentido. 
 
Vamos aplicar a primeira lei de Newton ao bloco, considerando-se apenas as 
forças em y ( eixo perpendicular ao plano inclinado): 
N = MG cos  
Agora em x ( eixo paralelo ao plano inclinado): 
T = Fa + Mg sen Mg sen  MG cos Mg sen 
O ângulo  é obtido a partir da figura tn  = (28,2/39,4) 
 
A potência então é calculada como P = F . v = T . v 
Substituindo os valores temos : 
 
P =16.735,7 W = 16,74 kW