Atividade 3 (A3)_ Revisão da tentativa ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE APLICADA

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08/04/2024, 11:45 Atividade 3 (A3): Revisão da tentativa
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Iniciado em sábado, 6 abr 2024, 17:39
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 6 abr 2024, 17:56
Tempo
empregado
17 minutos 12 segundos
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Flávio e Juliana casaram e curtiram a Lua de Mel em Paris. Eles retornaram ao Brasil com o desejo de ter 4 �lhos: 2 meninos e 2
meninas. Supondo que a probabilidade de nascimento de um menino e de uma menina seja a mesma, assinale a alternativa que
indica a probabilidade de esse desejo ser realizado.
a. 27,5%.
b. 47,5%.
c. 37,5%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois devemos calcular a probabilidade para uma distribuição
binomial em que
n=4
𝑛 = 4
,
x=2
𝑥 = 2
,
p=0,5
𝑝 = 0, 5
e
q=0,5
𝑞 = 0, 5
. Logo,
P(6)=4!2!2!0,580,512=0,375=37,5%.
𝑃�6� =
4!
2!2!
0, 580, 512 = 0, 375 = 37, 5% .
Dessa forma, a probabilidade de o desejo do casal ser realizado é de 37,5%.
d. 17,5%.
e. 57,5%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
37,5%.
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Questão 2
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Pedro é um aluno de engenharia em uma determinada universidade em Salvador e tem 70% de chance de responder corretamente
cada questão de uma prova de cálculo A. Sabendo-se que essa prova é composta de 10 questões objetivas, cada uma valendo 1 ponto,
assinale a alternativa que indica a probabilidade de Pedro tirar, exatamente, nota 7 e ser aprovado na disciplina.
a. 28,68%.
b. 20,68%.
c. 24,68%
d. 26,68%.
e. 22,68%
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
26,68%.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma prova de estatística contém 10 questões com 5 alternativas cada, sendo apenas uma delas correta. Um aluno que não estudou
para essa prova resolve "chutar" uma resposta para cada questão. Considere a probabilidade de escolha de cada alternativa, que é
igual a 20%.
Assinale a alternativa que indica a probabilidade de esse aluno acertar, exatamente, 6 questões.
a. 0,45%.
b. 0,85%.
c. 0,75%.
d. 0,65%
e. 0,55%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois devemos calcular a probabilidade para uma distribuição
binomial em que
n=10
𝑛 = 10
,
x=6
𝑥 = 6
,
p=0,2
𝑝 = 0, 2
e
q=0,8
𝑞 = 0, 8
. Logo,
P(6)=10!6!4!0,260,84≃0,0055=0,55%.
𝑃�6� =
10!
6!4!
0, 260, 84 ≃ 0, 0055 = 0, 55% .
A probabilidade de o aluno acertar, exatamente, 6 questões é de 0,55%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
0,55%.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em junho de 2017, na região Nordeste do Brasil, o número de acionamentos de seguro veicular aumenta signi�cativamente, chegando
a 893 atendimentos pela empresa VIAJEBEM, nesse mês, numa região próxima à cidade do Recife. Sabendo que junho possui 31 dias,
assinale a alternativa que indica a probabilidade de selecionarmos, ao acaso, um dia desse referido mês em 2017 e veri�carmos o
acontecimento de 30 acionamentos.
a. 9%.
b. 6%.
c. 8%.
d. 7%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois o número médio de acionamentos é igual a 893/31=28,806
acionamentos/dia. Aplicando a fórmula da distribuição binomial para determinação de
P(30)
𝑃�30 �
,  temos:
28,80630e−28,80630!≃0,07=7%.
28, 80630𝑒−28, 806
30!
≃ 0, 07 = 7% .
Dessa forma, a probabilidade de selecionarmos, ao acaso, um dia desse referido mês em 2017 e veri�carmos o
percentual dentre 30 acionamentos é de 7%.
e. 2%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
7%.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma prova de Português aplicada em um concurso público contém 20 questões com 5 alternativas cada, sendo apenas uma delas
correta. Um candidato que não estudou para essa prova resolve "chutar" uma resposta para cada questão. Em cada questão, as
alternativas possuem igual probabilidade de serem escolhidas.
Assinale a alternativa que indica a probabilidade de esse candidato acertar, exatamente, 8 questões.
a. 4,44%
b. 5,55%.
c. 3,33%
d. 2,22%  Resposta correta. A alternativa está correta, pois devemos calcular a probabilidade para uma distribuição
binomial em que
n=20
𝑛 = 20
,
x=8
𝑥 = 8
,
p=0,2
𝑝 = 0, 2
e
q=0,8
𝑞 = 0, 8
. Logo,
P(6)=20!8!12!0,280,812≃0,0222=2,22%.
𝑃�6� =
20!
8!12!
0, 280, 812 ≃ 0, 0222 = 2, 22% .
Dessa forma, a probabilidade de o aluno acertar, exatamente, 8 questões é de 2,22%.
e. 6,66%
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
2,22%
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Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
O número médio de ligações recebidas por segundo por uma central de telemarketing  é igual a 3 ligações/segundo. Assumindo a
distribuição de Poisson, que
e=2,72
𝑒 = 2, 72
, assinale a alternativa que indica a probabilidade de que a central receba duas ou menos ligações por segundo em um determinado
dia.
a. 0,24.  Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois estamos procurando o valor de
P(x≤2)
𝑃�𝑥 ≤ 2�
, para
μ=3
𝜇 = 3
em uma distribuição de Poisson. Sendo assim, substituindo os valores na fórmula, obtemos:
P(0)+P(1)+P(2)=30e−30!+31e−31!+32e−32!=0,42.
𝑃�0� + 𝑃�1� + 𝑃�2� =
30𝑒−3
0!
+
31𝑒−3
1!
+
32𝑒−3
2!
= 0, 42 .
Logo, probabilidade de que a central receba duas ou menos ligações por segundo em um determinado dia é de
0,42.
b. 0,42.
c. 0,67
d. 0,38.
e. 0,56.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
0,42.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em uma pesquisa realizada com 1000 clientes de uma determinada marca, determinou-se que 350 estavam insatisfeitos com o
produto adquirido. Se 20 usuários (dentre os entrevistados) são escolhidos ao acaso, assinale a alternativa que indica a probabilidade
de que exatamente 3 estejam insatisfeitos.
a. 5,972%
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b. 3,226%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois estamos procurando o valor de
P(3)
𝑃�3 �
, para
p=350/1000=0,35
𝑝 = 350 / 1000 = 0, 35
,
q=0,65
𝑞 = 0, 65
e
n=20
𝑛 = 20
. Então:
P(20)=1140⋅0,3530,6517=0,03226=3,226%.
𝑃�20� = 1140 ⋅ 0, 3530, 6517 = 0, 03226 = 3, 226% .
  Logo, a probabilidade de que exatamente 3 usuários estejam insatisfeitos é de 3,226%.
c. 6,742%.
d. 5,479%.
e. 2,498%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
3,226%.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um re�l de um puri�cador de água doméstico tem a probabilidade 0,3 de �ltrar de forma e�ciente mais de 600 litros de água. Para
controle de qualidade do produto, um consultor contratado resolveu testar 10 re�s do puri�cador e veri�car a sua e�cácia após os 600
primeiros litros de água serem �ltrados.
Analisando-se os 10 re�s, assinale a alternativa que indica a probabilidade de que, pelo menos, 30% continue �ltrando e�cientemente
após ter chegado aos 600 litros.
a. 61,72%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois devemos calcular a probabilidade para uma distribuição
binomial em que
n=4
𝑛 = 4
,
p=0,5
𝑝 = 0, 5
e
q=0,5
𝑞 = 0, 5
, nos casos em que
x=0
𝑥 = 0
,
x=1
𝑥 = 1
e
x=2
𝑥 = 2
. A resposta do problema será igual a
1−(P(0)+P(1)+P(2))=1−0,300,710−10⋅0,310,79−45⋅0,320,78≃0,6172=61,72%.
1 − �𝑃�0� + 𝑃�1� + 𝑃�2� � = 1 − 0, 300, 710 − 10 ⋅ 0, 310, 79 − 45 ⋅ 0, 320, 78 ≃ 0, 6172 = 61, 72% .
b. 62,72%.
c. 60,72%.
d. 64,72%
e. 63,72%
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
61,72%.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um prédio residencial possui, em média, um morador a cada 29 metros quadrados de área. Por exemplo, um apartamento de 87
metros quadrados possui, em média, 3 moradores. Sorteando-se ao acaso um apartamento de 157 metros quadrados, assinale a
alternativa que indica a probabilidade de esse apartamento ter apenas 4 moradores.
a. 8,45%.
b. 17,12%.
c. 19,57%.
d. 15,12%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois o número médio de moradores em apartamentos de 157
metros quadrados é igual a 157/29=5,41 moradores. Aplicando a fórmula da distribuição binomial para
determinação de
P(4)
𝑃�4 �
, temos:
5,414e−5,414!≃0,1512=15,12%.
5, 414𝑒−5, 41
4!
≃ 0, 1512 = 15, 12% .
e. 23,85%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
15,12%.
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Na última eleição para prefeito de uma cidade do interior do estado do Rio Grande do Norte, 32 mil habitantes estavam aptos ao voto,
mas apenas 28400 compareceram à urna. Em uma pesquisa eleitoral, questionou-se a 200 dos aptos se eles haviam votado na última
eleição. 
Assinale a alternativa que indica o desvio-padrão para o número de votantes.
a. 2,94 votantes.
b. 4,58 votantes.
c. 4,47
votantes.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois se trata de uma distribuição binomial; logo, o desvio-
padrão é dado por
σ=√npq
𝜎 =
√
𝑛𝑝𝑞
sendo
n=200
𝑛 = 200
,
p=28400/32000=0,8875
𝑝 = 28400 / 32000 = 0, 8875
e
q=0,1125
𝑞 = 0, 1125
. Logo,
σ=4,47
𝜎 = 4, 47
votantes. Desse modo, o desvio-padrão para o número de votantes éde 4,47.
d. 1,06 votantes
e. 3,09 votantes.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
4,47 votantes.
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