Operações Matemáticas e Trigonometria

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**Resposta**: a) 2 
 
**Explicação**: Usando a propriedade \( \log(a) + \log(b) = \log(ab) \), temos \( \log(x(x-1)) = 
1 \). Reescrevendo, \( x(x-1) = 10 \). Resolvendo a equação quadrática \( x^2 - x - 10 = 0 \), 
obtemos \( x = 2 \) e \( x = -5 \). Como \( x \) deve ser positivo, \( x = 2 \). 
 
### Questão 32 
**Enunciado**: Qual é o produto dos números complexos \( (2 + 3i) \) e \( (1 - 4i) \)? 
a) 14 - 5i 
b) 14 + 11i 
c) 14 - 11i 
d) 14 + 5i 
 
**Resposta**: c) 14 - 11i 
 
**Explicação**: Multiplicando, obtemos \( (2 + 3i)(1 - 4i) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot (-4i) + 3i \cdot 
1 + 3i \cdot (-4i) = 2 - 8i + 3i - 12i^2 = 2 - 5i + 12 = 14 - 11i \). 
 
### Questão 33 
**Enunciado**: Resolva a equação \( \cos(x) = -\frac{1}{2} \) no intervalo \( [0, 2\pi] \). 
a) \( \frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3} \) 
b) \( \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3} \) 
c) \( \frac{\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} \) 
d) \( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \) 
 
**Resposta**: a) \( \frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3} \) 
 
**Explicação**: A função cosseno é \(-\frac{1}{2}\) em \( x = \frac{2\pi}{3} \) e \( x = 
\frac{4\pi}{3} \) no intervalo \( [0, 2\pi] \). 
 
### Questão 34