Mat 1 grau (153)

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Resposta: Substituindo \( x \) e \( y \), temos \( \frac{8}{2} + 8 \times 2 = 4 + 16 = 20 \). 
 Explicação: Primeiro, dividimos 8 por 2 para obter 4 e depois multiplicamos 8 por 2 para 
obter 16. Finalmente, somamos 4 e 16 para obter 20. 
Claro, vamos lá! Aqui estão 100 problemas matemáticos com suas respostas e 
explicações: 
 
1. Problema: Qual é a soma dos primeiros 50 números inteiros positivos? 
 Resposta: A soma é \( \frac{50 \times 51}{2} = 1275 \). 
 Explicação: Utilize a fórmula da soma dos primeiros \( n \) números inteiros positivos: \( 
\frac{n \times (n+1)}{2} \). 
 
2. Problema: Se um retângulo tem um perímetro de 30 unidades e uma das dimensões é 5 
unidades, qual é a outra dimensão? 
 Resposta: A outra dimensão é 10 unidades. 
 Explicação: Um retângulo tem dois lados iguais, então a outra dimensão é \( \frac{30 - 2 
\times 5}{2} = 10 \) unidades. 
 
3. Problema: Qual é o valor de \( x \) na equação \( 3x + 7 = 22 \)? 
 Resposta: \( x = \frac{22 - 7}{3} = 5 \). 
 Explicação: Isolando \( x \), subtraímos 7 de ambos os lados e depois dividimos por 3. 
 
4. Problema: Quantos lados tem um dodecágono? 
 Resposta: Um dodecágono tem 12 lados. 
 Explicação: O sufixo "dodeca" significa 12 em grego. 
 
5. Problema: Qual é o volume de uma esfera com raio 4 cm? 
 Resposta: O volume é \( \frac{4}{3} \pi \times 4^3 = \frac{256}{3} \pi \) cm³. 
 Explicação: Utilizamos a fórmula \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) para calcular o volume da 
esfera. 
 
6. Problema: Se \( a = 4 \) e \( b = 6 \), qual é o valor de \( a^2 + b^2 \)? 
 Resposta: \( a^2 + b^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52 \). 
 Explicação: Substituímos os valores de \( a \) e \( b \) na expressão e resolvemos.