Problemas Matemáticos e Geométricos

Prévia do material em texto

48. Problema: Qual é o resultado de \( 5^3 \div 5^2 \)? 
 Resposta: \( 5 \) 
 Explicação: Dividimos as bases iguais, resultando em \( 5^{3-2} = 
 
5^1 = 5 \). 
 
49. Problema: Se um reservatório pode conter 1000 litros de água e está 75% cheio, 
quantos litros de água ele contém? 
 Resposta: \( 750 \) litros 
 Explicação: Multiplicamos a capacidade total do reservatório pela porcentagem de 
preenchimento, resultando em \( 1000 \times 0.75 = 750 \) litros. 
 
50. Problema: Qual é o resultado de \( \frac{1}{3} - \frac{1}{6} \)? 
 Resposta: \( \frac{1}{6} \) ou \( 0.1666... \) 
 Explicação: Para subtrair frações, é necessário ter o mesmo denominador. Neste caso, 
o denominador comum é 6. Assim, \( \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = 
\frac{1}{6} \). 
 
51. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimentos 5, 7 e 8 unidades, ele é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim 
 Explicação: Um triângulo é considerado retângulo se um dos seus ângulos internos é 
um ângulo reto. Podemos verificar se é retângulo usando o teorema de Pitágoras. Se \( a 
\), \( b \), e \( c \) são os lados de um triângulo e \( c \) é a hipotenusa, então \( a^2 + b^2 = 
c^2 \). No caso deste triângulo, \( 5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74 \) e \( 8^2 = 64 \). Portanto, \( 
5^2 + 7^2 < 8^2 \), então este é um triângulo retângulo. 
 
52. Problema: Qual é o resultado de \( 3 \times 7 + 4^2 \)? 
 Resposta: \( 37 \) 
 Explicação: Primeiro calculamos \( 3 \times 7 = 21 \) e \( 4^2 = 16 \), e então somamos 
esses resultados, resultando em 37. 
 
53. Problema: Se um hexaedro tem uma aresta de 6 unidades, qual é o seu volume? 
 Resposta: \( 216 \) unidades cúbicas