Problemas e Soluções Matemáticas

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15. **Problema**: Qual é o valor de \( \log_{10} 1000 \)? 
 **Resposta**: 3. 
 **Explicação**: \( 10^3 = 1000 \), então \( \log_{10} 1000 = 3 \). 
 
16. **Problema**: Qual é a probabilidade de sair cara ao lançar uma moeda justa? 
 **Resposta**: \( \frac{1}{2} \) ou 50%. 
 **Explicação**: Uma moeda tem dois lados, portanto, a probabilidade é \( \frac{1}{2} \). 
 
17. **Problema**: Resolva \( x^2 = 16 \). 
 **Resposta**: \( x = 4 \) ou \( x = -4 \). 
 **Explicação**: As soluções para \( x^2 = 16 \) são \( x = 4 \) e \( x = -4 \), pois \( 4^2 = 16 
\) e \( (-4)^2 = 16 \). 
 
18. **Problema**: Calcule \( 7 \times 8 - 3 \times 6 \). 
 **Resposta**: 38. 
 **Explicação**: Primeiro faça as multiplicações: \( 7 \times 8 = 56 \) e \( 3 \times 6 = 18 
\). Depois subtraia: \( 56 - 18 = 38 \). 
 
19. **Problema**: Qual é a área de um triângulo com base 10 e altura 5? 
 **Resposta**: 25 unidades quadradas. 
 **Explicação**: A fórmula da área de um triângulo é \( \frac{1}{2} \times \text{base} 
\times \text{altura} \). \( \frac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25 \). 
 
20. **Problema**: O que é \( 5^{-2} \)? 
 **Resposta**: \( \frac{1}{25} \). 
 **Explicação**: \( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \). 
 
21. **Problema**: Se \( a + b = 10 \) e \( a - b = 4 \), qual é o valor de \( a \)? 
 **Resposta**: 7. 
 **Explicação**: Somando as equações: \( (a + b) + (a - b) = 10 + 4 \), obtemos \( 2a = 14 
\). Dividindo por 2, \( a = 7 \).