banco de questões matematica (124)

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Resposta: A soma dos primeiros 50 números naturais é 1275. 
 Explicação: A fórmula para a soma dos primeiros n números naturais é \( \frac{{n \times 
(n + 1)}}{2} \). Substituindo \( n = 50 \), obtemos \( \frac{{50 \times 51}}{2} = 1275 \). 
 
2. Problema: Quanto é \( 3 \times (4 + 7) \)? 
 Resposta: \( 3 \times (4 + 7) = 33 \). 
 Explicação: Primeiro, resolvemos a expressão dentro dos parênteses, que é \( 4 + 7 = 11 
\), e depois multiplicamos por 3, resultando em \( 3 \times 11 = 33 \). 
 
3. Problema: Qual é a raiz quadrada de 144? 
 Resposta: A raiz quadrada de 144 é 12. 
 Explicação: A raiz quadrada de 144 é o número que, quando multiplicado por si mesmo, 
resulta em 144. Ou seja, \( 12 \times 12 = 144 \). 
 
4. Problema: Se um retângulo tem um comprimento de 10 unidades e uma largura de 5 
unidades, qual é sua área? 
 Resposta: A área do retângulo é 50 unidades quadradas. 
 Explicação: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, \( \text{área} = 10 \times 5 = 50 \) unidades quadradas. 
 
5. Problema: Qual é o valor de \( 2^5 \)? 
 Resposta: \( 2^5 = 32 \). 
 Explicação: \( 2^5 \) significa 2 multiplicado por ele mesmo 5 vezes, ou seja, \( 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 = 32 \). 
 
6. Problema: Se um triângulo equilátero tem um lado de comprimento 6 unidades, qual é 
sua área? 
 Resposta: A área do triângulo equilátero é \( \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times \text{comprimento 
do lado}^2 \), então é \( \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times 6^2 = 9\sqrt{3} \) unidades quadradas. 
 Explicação: A fórmula para a área de um triângulo equilátero é \( \frac{{\sqrt{3}}}{4} 
\times \text{comprimento do lado}^2 \). Substituindo \( \text{comprimento do lado} = 6 \), 
obtemos \( \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times 6^2 = 9\sqrt{3} \). 
 
7. Problema: Se um círculo tem um raio de 8 unidades, qual é sua circunferência? 
 Resposta: A circunferência do círculo é \( 2 \pi \times \text{raio} = 16 \pi \) unidades.