Problemas Matemáticos Resolvidos

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Resposta: O volume de um cilindro é dado por \( \text{volume} = \pi \times \text{raio}^2 
\times \text{altura} \). Podemos resolver para a altura: \( \text{altura} = 
\frac{\text{volume}}{\pi \times \text{raio}^2} = \frac{900\pi}{\pi \times 10^2} = 
\frac{900}{100} = 9 \) cm. 
 
161. Problema: Qual é o valor de \( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \)? 
 Resposta: Para subtrair essas frações, primeiro encontramos um denominador comum, 
que é 6. Então, \( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \). 
 
162. Problema: Se um triângulo isósceles tem lados congruentes de comprimento 36 cm 
e a base mede 24 cm, qual é a sua altura? 
 Resposta: A altura de um triângulo isósceles pode ser encontrada usando o teorema de 
Pitágoras para calcular a metade da base: \( \frac{24}{2} = 12 \) cm. Em seguida, podemos 
usar o teorema de Pitágoras para encontrar a altura: \( \text{altura} = \sqrt{36^2 - 12^2} = 
\sqrt{1080} \) cm. 
 
163. Problema: Qual é o valor de \( 13^3 \)? 
 Resposta: \( 13^3 = 2197 \). 
 
164. Problema: Se um polígono regular tem 34 lados, quantos diagonais possui? 
 Resposta: A fórmula para calcular o número de diagonais em um polígono regular é \( 
\frac{n(n-3)}{2} \), onde \( n \) é o número de lados. Substituindo \( n = 34 \), obtemos \( 
\frac{34(34-3)}{2} = 561 \) diagonais. 
 
165. Problema: Qual é o valor de \( \sqrt{361} \)? 
 Resposta: \( \sqrt{361} = 19 \). 
 
166. Problema: Se um círculo tem circunferência de \( 120\pi \) cm, qual é o seu raio? 
 Resposta: A circunferência de um círculo é dada por \( C = 2\pi r \), onde \( r \) é o raio. 
Podemos resolver para o raio: \( r = \frac{C}{2\pi} = \frac{120\pi}{2\pi} = 60 \) cm. 
 
167. Problema: Qual é o valor de \( \frac{9}{10} \times 40\% \)? 
 Resposta: \( \frac{9}{10} \times 40\% = 36\% \).