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D
E
1 Desmarcar para revisão
Em um projeto de pesquisa sobre eficácia de vacinas, a variância é utilizada para
analisar a variação nas respostas imunológicas dos participantes. Através da
variância, os cientistas podem identificar a homogeneidade ou heterogeneidade
das respostas à vacinação. O que indica uma variância baixa nos resultados
deste estudo sobre vacinas?
Os dados estão muito dispersos em relação à média.
As respostas imunológicas variam significativamente entre os
indivíduos.
As respostas imunológicas são bastante consistentes entre os
indivíduos.
A vacina foi ineficaz para a maioria dos participantes.
A média das respostas imunológicas é extremamente alta.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Uma variância baixa indica que os valores dos dados estão mais próximos
da média, sugerindo que as respostas imunológicas dos participantes à
Questão 1
de
10
Corretas �2�
Incorretas �8�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio Introdução À Estatística Aplicada À Saúde Sair
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A
B
C
D
E
vacinação são relativamente homogêneas, ou seja, consistentes entre si.
Isso é essencial para demonstrar a eficácia da vacina em produzir uma
resposta imune uniforme.
2 Desmarcar para revisão
�Departamento de Polícia Federal �DPF� - Perito Criminal / 2018 -
adaptada) Tendo em vista que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma
quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do Brasil, e
considerando os dados hipotéticos da tabela a seguir, que apresenta os valores
observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no
citado aeroporto.  
Nessa amostra, podemos dizer que o desvio padrão é inferior a:
5
6
7
4
3
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: 7
Justificativa: 1º Passo: Calcular a média:
2º Passo: Cálculo da variância para amostra, conforme ilustrado no
enunciado da questão:
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A
B
C
D
E
Cálculo do desvio padrão:
3 Desmarcar para revisão
�UFSC / 2009� Dadas as informações abaixo:
A partir dos dados apresentados na tabela, analise as afirmativas a seguir e
assinale a alternativa CORRETA.
O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de
variação de Y.
A moda de Z é maior do que a média de Z.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
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Gabarito Comentado
Gabarito: O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
Justificativa: De acordo com a tabela os grupos não apresentam a mesma
variabilidade, sendo , e . Além disso, pelos dados
na tabela:
X� 1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7, 8, 9
Y� 1, 1, 4, 5, 5, 5, 6, 9, 9
Z� 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7
Vemos que as medianas são iguais ( , e ). Além disso, a
média do grupo Z �3 + 3 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 7 + 7 / 9 = 45/9 = 5� e a Moda
de Z� 05 (número que aparece mais vezes), são iguais. Em relação ao desvio
padrão temos que o desvio padrão de X é maior que de Y, cálculos:
De X, variância segundo os dados é 7,5�
De Y, variância segundo os dados é 8,25
Coeficiente de variância é dado por:
Coeficiente de variância de X é menor que de Y, cálculos:
Média de X�  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9/9 = 5
Sendo S� 2,74
Coeficiente de variância de y:
Média de Y� 1 + 1� 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 9 + 9/9 = 45/9 = 5
Sendo S� 2,84
X = 7, 5 Y = 8, 25 Z = 2
X = 5 Y = 5 Z = 5
S = √S2 = √0, 64 = 0, 8 ≈ 1, 0
S = √7, 5 = 2, 74
S = √8, 25 = 2, 87
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100
S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 54, 8%
2,74
5
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 57, 4%
2,87
5
4 Desmarcar para revisão
Maria, aluna de educação física, está estudando alguns marcadores bioquímicos
para correlacionar a performance de jogadores de futebol do seu time com
esses marcadores. Durante sua análise, ela fez o levantamento de todas as
idades dos jogadores do seu time, e teve a seguinte série de dados: 14, 14, 16,
16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41.
Qual a amplitude que Maria encontrou?
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A
B
C
D
E
A
B
C
23
25
26
41
27
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A amplitude é um conceito estatístico que representa a diferença entre o
maior e o menor valor em um conjunto de dados. No caso da série de idades
dos jogadores de futebol que Maria analisou, o maior valor é 41 e o menor é
14. Portanto, para calcular a amplitude, subtraímos o menor valor do maior,
resultando em 27. Assim, a amplitude das idades dos jogadores do time de
Maria é 27.
5 Desmarcar para revisão
As medidas citadas abaixo descrevem uma amostra obtida em um experimento
aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é:
Desvio padrão
Mediana
Média aritmética
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D
E
A
B
C
D
E
Média geométrica
Moda
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O desvio padrão é a única medida de dispersão listada nas alternativas. Ele
é uma ferramenta estatística que indica o grau de espalhamento dos dados
em relação à média. Em outras palavras, o desvio padrão mede o quanto os
dados estão afastados da média. As outras opções, como a mediana, a
média aritmética, a moda e a média geométrica, são medidas de posição ou
de tendência central, que indicam onde os dados estão concentrados, mas
não a sua dispersão.
6 Desmarcar para revisão
�SEFAZ/AP / 2010 - adaptada) Os dados a seguir são as quantidades de
empregados de cinco pequenas empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A Considerando que as
empresas representam nossa população, a variância da quantidade de
empregados dessas cinco empresas é igual a:
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
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A
B
C
D
E
Gabarito Comentado
Gabarito: 1,2
Justificativa: Para calcular a variância primeiro precisamos achar a média
aritmética, na questão temos um conjunto de dados igual a 6, 5, 8, 5, 6.
Total de empresas: 07
Média: 6 + 5 + 8 + 5 + 6 /5 = 6.
O cálculo da variância para população é dado pela fórmula:
Então:
7 Desmarcar para revisão
(adaptada CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEDUC�AL - Professor - Matemática)
Considere que, em uma turma dematemática, o professor tenha distribuído as
notas da primeira avaliação dos alunos conforme a tabela apresentada a seguir:
É correto afirmar que a média das notas dessa turma na primeira avaliação foi
superior há:
5
4
3
2
1
Resposta incorreta
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A
B
C
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Gabarito Comentado
A média para dados agrupados é dado por:
Assim, para calcular a média de uma frequência precisamos calcular o
produto �Xi.FI�, ou seja, a frequência X Nota.
 A partir desse cálculo conseguimos calcular a média que é: 210 / 40 = 5,25,
ou seja, superior a 5.
8 Desmarcar para revisão
(adaptado de PETROBRAS - Estatístico Jr. - CESGRANRIO - 2010� A tabela a
seguir apresenta a distribuição de frequências associada a duração de
chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região.
A mediana, calculado a partir da tabela acima é:
10,6
9,5
15,3
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D
E
16
15
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para calcular a mediana de dados agrupados, precisamos:
1 º Passo: Determinar o Elemento mediano, para isso, vamos obter a
frequência acumulada (Fac) para cada classe, assim é necessário r
acumulando (somando) as frequências absolutas
Elemento mediano é dado por: n /2� 30/2 = 15 - Note que o elemento
mediano ocupa a décima quinta posição no conjunto de dados.
2º Passo: Determinar a classe mediana é aquela que contém o elemento
mediano é a terceira classe, visto que ela contém o décimo quinto elemento.
Classe mediana:
3º Passo: Aplicar a fórmula:
L  = Limite inferior da classe mediana: No intervalo temos 8 ¿I 11, então é
9, pois está aberta à esquerda, ou seja, não está inclusa no intervalo:
E = Elemento mediano, como no caso é 15.
F Frequência acumulada anterior à classe mediana, que no caso é 10
F = Frequência absoluta da classe mediana, que no caso é 6
h= Amplitude da classe mediana (diferença entre as amplitudes de classe
superior e inferior), no caso 9�11 = 2.
Aplicando a fórmula:
Md
Md
aac
Md
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A
B
C
D
E
9 Desmarcar para revisão
Maria, aluna de Educação Física, está estudando alguns marcadores bioquímicos
para correlacionar a performance de jogadores de futebol do seu time com
esses marcadores. Durante sua análise, ela fez o levantamento de todas as
idades dos jogadores do seu time, e obteve a seguinte série de dados: 14, 14, 16,
16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41.
No entanto, o jogador mais velho não coletou o exame, pois foi dispensado do
time. Qual a amplitude, moda, mediana, e média da idade dos jogadores que
terão os dados dos marcadores bioquímicos analisados, respectivamente?
26, 16, 19 e 24,9.
27, 16, 20,5 e 25,7.
26, 16, 25 e 25,7.
27, 16, 19 e 24,9.
27, 16, 25 e 25,7.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Para a análise, devemos desconsiderar o jogador mais velho �41 anos), pois
ele foi dispensado do time e não coletou o exame. Portanto, a série de
dados a ser analisada é: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30,
31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40. Primeiramente, organizamos a série
em ordem crescente, resultando em: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18,
19, 19, 25, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40.
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor, ou seja, 40 - 14 =
26 anos.
A moda, que é o valor que mais se repete na série, é 16, pois temos 5
jogadores com essa idade.
A mediana, que é o valor central da série, é 19 anos, pois temos 25
jogadores.
A média é obtida pela soma de todas as idades dividida pelo número total
de jogadores, resultando em 624/25 = 24,9 anos.
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A
B
C
D
E
10 Desmarcar para revisão
�PC�PA / 2021� Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 dos prontuários de uma
delegacia revelou as seguintes alturas dos cidadãos constantes dos prontuários:
1,60 m, 1,65 m, 1,72 m, 1,69 m e 1,75 m. Então, a média e o desvio padrão dos
dados amostrais são, respectivamente:
1,70 m e 1,2101 m.
1,72 m e 0,0705 m.
1,6820 m e 0,0589 m.
1,70 m e 0,0905 m.
1,6820 m e 0,0905 m.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: 1,6820 m e 0,0589 m.
Justificativa: Para o cálculo da média: 1,6 + 1,65 + 1,72 + 1,69 + 1,75 / 5 =
8,41/5 = 1,682 m.
Desvio padrão da amostra, precisamos descobrir a variância:
Desvio padrão:
S = √0, 00347 = 0, 0589
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