estacio saladeavaliacoes com br_exercicio_6634db79257ea9c02667680d_gabarito_

Prévia do material em texto

Você acertou 0 de 10 questões
Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas
vezes quiser.
Verificar Desempenho
1 Marcar para revisão
�VUNESP � 2020 � Prefeitura de Ilhabela � SP � Analista � Estatística � Gestão Pública.�
Analisando a quantidade de uma determinada espécie de organismo em 10 frascos de
mesmo volume, que contêm um certo tipo de líquido, obteve-se a tabela a seguir.
Frasco n° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total
Quantidade 8 6 5 7 6 4 9 7 6 8 66
Dado que a média aritmética (número de organismos por frasco) representa X% da soma da
respectiva moda com a mediana, tem-se que X é igual a:
Questão 1 de 10
Em branco �10�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio Introdução À Estatística Aplicada À Saúde Sair
A
B
C
D
E
66,0
55,0
52,8
50,0
48,0
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver essa questão, primeiramente, é necessário organizar os dados de forma
crescente, resultando na seguinte sequência: �4,5,6,6,6,7,7,8,8,9�. Em seguida,
calculamos a média aritmética, que é a soma total dos elementos dividida pelo número
de elementos, resultando em 66/10 � 6,6. A moda, que é o número que mais se repete
na sequência, é 6, pois aparece três vezes. Como temos uma quantidade par de
números �10�, a mediana é a média aritmética dos dois números do meio, que são 6 e
7, resultando em 6,5. A questão pede a porcentagem da média aritmética �6,6� em
A
B
relação à soma da mediana e da moda �6,5 � 6 � 12,5�. Para encontrar essa
porcentagem, utilizamos a regra de três:
12,5 ���� 100 %
6,6 ������� x %
12,5.X � 100 � 6,6
X � 660/12,5
X � 52,8%
Portanto, a média aritmética representa 52,8% da soma da moda com a mediana.
2 Marcar para revisão
Maria, aluna de educação física, está estudando alguns marcadores bioquímicos para
correlacionar a performance de jogadores de futebol do seu time com esses marcadores.
Durante sua análise, ela fez o levantamento de todas as idades dos jogadores do seu time,
e teve a seguinte série de dados: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32,
32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41. Qual a amplitude que Maria encontrou?
23
25
C
D
E
26
41
27
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A amplitude é um conceito estatístico que representa a diferença entre o maior e o
menor valor em um conjunto de dados. No caso da série de idades dos jogadores de
futebol que Maria analisou, o maior valor é 41 e o menor é 14. Portanto, para calcular a
amplitude, subtraímos o menor valor do maior, resultando em 27. Assim, a amplitude
das idades dos jogadores do time de Maria é 27.
3 Marcar para revisão
�SEFAZ/AP / 2010 � adaptada) Os dados a seguir são as quantidades de empregados de
cinco pequenas empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A Considerando que as empresas representam
A
B
C
D
E
nossa população, a variância da quantidade de empregados dessas cinco empresas é igual
a:
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: 1,2
Justificativa: Para calcular a variância primeiro precisamos achar a média aritmética,
na questão temos um conjunto de dados igual a 6, 5, 8, 5, 6. Total de empresas: 07
Média: 6 � 5 � 8 � 5 � 6 /5 � 6.
O cálculo da variância para população é dado pela fórmula:
Então:
4 Marcar para revisão
Maria, aluna de Educação Física, está estudando alguns marcadores bioquímicos para
correlacionar a performance de jogadores de futebol do seu time com esses marcadores.
Durante sua análise, ela fez o levantamento de todas as idades dos jogadores do seu time,
e obteve a seguinte série de dados: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31,
32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41. No entanto, o jogador mais velho não coletou o
exame, pois foi dispensado do time. Qual a amplitude, moda, mediana, e média da idade
dos jogadores que terão os dados dos marcadores bioquímicos analisados,
respectivamente?
A
B
C
D
E
26, 16, 19 e 24,9.
27, 16, 20,5 e 25,7.
26, 16, 25 e 25,7.
27, 16, 19 e 24,9.
27, 16, 25 e 25,7.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para a análise, devemos desconsiderar o jogador mais velho �41 anos), pois ele foi
dispensado do time e não coletou o exame. Portanto, a série de dados a ser analisada
é: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39,
40. Primeiramente, organizamos a série em ordem crescente, resultando em: 14, 14, 16,
16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 19, 25, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40.
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor, ou seja, 40 � 14 � 26 anos.
A moda, que é o valor que mais se repete na série, é 16, pois temos 5 jogadores com
essa idade.
A mediana, que é o valor central da série, é 19 anos, pois temos 25 jogadores.
A média é obtida pela soma de todas as idades dividida pelo número total de
jogadores, resultando em 624/25 � 24,9 anos.
5 Marcar para revisão
�Prefeitura de Santana do Livramento � RS / 2021 � adaptada) A estatística é um segmento
da Matemática Aplicada, dividida em cinco etapas, que ficam a cargo da coleta,
organização, descrição, análise e interpretação de dados. Para dar embasamento ao
tomador de decisão na utilização dos dados, as três primeiras etapas - coleta, organização
e a descrição dos dados - ficam a cargo da Estatística Descritiva. Já a análise e a
interpretação desses dados ficam a cargo da Estatística Indutiva ou Inferencial. Na
estatística, temos uma série de medidas para analisar os dados apresentados. A respeito
das medidas estatísticas, analise as afirmativas a seguir:
I� Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados, ignora como
os dados estão distribuídos.
II� Coeficiente de variação é uma medida de dispersão que tem como objetivo a avaliação
de um conjunto de dados, analisando o quanto eles estão dispersos.
II� Desvio padrão dá a noção de como os valores de determinado conjunto estão dispersos
em relação à sua média aritmética, informa a distância média em que os valores de
determinado conjunto de dados estão em relação à média desse conjunto.
V� Variância mostra a dispersão dos dados em relação à média de um conjunto, o valor do
coeficiente de variação é representado em porcentagem e, portanto, pode ser
comparado.
A
B
C
D
E
É correto o que se afirma:
I e II.
I e III.
II e IV.
II e III.
III e IV.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
As afirmativas I e III estão corretas. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor
valor de um conjunto de dados, e realmente ignora como os dados estão distribuídos.
O desvio padrão, por sua vez, dá a noção de como os valores de determinado conjunto
estão dispersos em relação à sua média aritmética, informando a distância média em
que os valores de determinado conjunto de dados estão em relação à média desse
conjunto. As outras afirmativas contêm erros: o coeficiente de variação (afirmativa II� é
A
B
C
D
E
uma medida de dispersão relativa, que compara a dispersão em diferentes conjuntos
de dados, e a variância (afirmativa IV� não é representada em porcentagem.
6 Marcar para revisão
�PC�PA / 2021� Uma amostra aleatória de tamanho n � 5 dos prontuários de uma delegacia
revelou as seguintes alturas dos cidadãos constantes dos prontuários: 1,60 m, 1,65 m, 1,72
m, 1,69 m e 1,75 m. Então, a média e o desvio padrão dos dados amostrais são,
respectivamente:
1,70 m e 1,2101 m.
1,72 m e 0,0705 m.
1,6820 m e 0,0589 m.
1,70 m e 0,0905 m.
1,6820 m e 0,0905 m.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito ComentadoGabarito: 1,6820 m e 0,0589 m.
Justificativa: Para o cálculo da média: 1,6 � 1,65 � 1,72 � 1,69 � 1,75 / 5 � 8,41/5 �
1,682 m.
Desvio padrão da amostra, precisamos descobrir a variância:
Desvio padrão:
S = √0, 00347 = 0, 0589
7 Marcar para revisão
(adaptado de PETROBRAS � Estatístico Jr. � CESGRANRIO � 2010� A tabela a seguir
apresenta a distribuição de frequências associada a duração de chamadas telefônicas, em
A
B
C
D
E
minutos, em uma determinada região.
A mediana, calculado a partir da tabela acima é:
10,6
9,5
15,3
16
15
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para calcular a mediana de dados agrupados, precisamos:
1 º Passo: Determinar o Elemento mediano, para isso, vamos obter a frequência
acumulada (Fac) para cada classe, assim é necessário r acumulando (somando) as
frequências absolutas
Elemento mediano é dado por: n /2� 30/2 � 15 � Note que o elemento mediano ocupa a
décima quinta posição no conjunto de dados.
2º Passo: Determinar a classe mediana é aquela que contém o elemento mediano é a
terceira classe, visto que ela contém o décimo quinto elemento.
Classe mediana:
3º Passo: Aplicar a fórmula:
L  � Limite inferior da classe mediana: No intervalo temos 8 ¿I 11, então é 9, pois está
aberta à esquerda, ou seja, não está inclusa no intervalo:
E � Elemento mediano, como no caso é 15.
F Frequência acumulada anterior à classe mediana, que no caso é 10
Md
Md
aac
F � Frequência absoluta da classe mediana, que no caso é 6
h= Amplitude da classe mediana (diferença entre as amplitudes de classe superior e
inferior), no caso 9�11 � 2.
Aplicando a fórmula:
Md
8 Marcar para revisão
(adaptada CESPE / CEBRASPE � 2021 � SEDUC�AL � Professor � Matemática)
Considere que, em uma turma de matemática, o professor tenha distribuído as notas da
primeira avaliação dos alunos conforme a tabela apresentada a seguir:
É correto afirmar que a média das notas dessa turma na primeira avaliação foi superior há:
A
B
C
D
E
5
4
3
2
1
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A média para dados agrupados é dado por:
Assim, para calcular a média de uma frequência precisamos calcular o produto �Xi.FI�,
ou seja, a frequência X Nota.
 A partir desse cálculo conseguimos calcular a média que é: 210 / 40 � 5,25, ou seja,
superior a 5.
9 Marcar para revisão
�UFSC / 2009� Dadas as informações abaixo:
A partir dos dados apresentados na tabela, analise as afirmativas a seguir e assinale a
alternativa CORRETA.
A
B
C
D
E
O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y.
A moda de Z é maior do que a média de Z.
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
Justificativa: De acordo com a tabela os grupos não apresentam a mesma
variabilidade, sendo , e . Além disso, pelos dados na tabela:
X� 1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7, 8, 9
Y� 1, 1, 4, 5, 5, 5, 6, 9, 9
Z� 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7
Vemos que as medianas são iguais ( , e ). Além disso, a média do
grupo Z �3 � 3 � 5 � 5 � 5 � 5 � 5 � 7 � 7 / 9 � 45/9 � 5� e a Moda de Z� 05 (número
X = 7, 5 Y = 8, 25 Z = 2
X = 5 Y = 5 Z = 5
que aparece mais vezes), são iguais. Em relação ao desvio padrão temos que o desvio
padrão de X é maior que de Y, cálculos:
De X, variância segundo os dados é 7,5�
De Y, variância segundo os dados é 8,25
Coeficiente de variância é dado por:
Coeficiente de variância de X é menor que de Y, cálculos:
Média de X�  1 � 2 � 3 � 4 � 5 � 6 � 7 � 8 � 9/9 � 5
Sendo S� 2,74
Coeficiente de variância de y:
Média de Y� 1 � 1� 4 � 5 � 5 � 5 � 6 � 9 � 9/9 � 45/9 � 5
Sendo S� 2,84
S = √S2 = √0, 64 = 0, 8 ≈ 1, 0
S = √7, 5 = 2, 74
S = √8, 25 = 2, 87
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 54, 8%
2,74
5
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 57, 4%
2,87
5
A
B
C
10 Marcar para revisão
�Departamento de Polícia Federal �DPF� � Perito Criminal / 2018 � adaptada) Tendo em vista
que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em
determinado aeroporto do Brasil, e considerando os dados hipotéticos da tabela a seguir,
que apresenta os valores observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de
apreensões no citado aeroporto.  
Nessa amostra, podemos dizer que o desvio padrão é inferior a:
5
6
7
D
E
4
3
Questão não respondida
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: 7
Justificativa: 1º Passo: Calcular a média:
2º Passo: Cálculo da variância para amostra, conforme ilustrado no enunciado da
questão:
Cálculo do desvio padrão: