Áreas e Volumes Geométricos

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Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
Portanto, a área é \(186 \, \text{cm} \times 93 \, \text{cm} = 17298 \, \text{cm}^2\). 
 
415. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(9409 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(430 \, \text{cm}\), qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Portanto, o volume é \(9409 \, \text{cm}² \times 430 \, \text{cm} = 4049770 \, \text{cm}³\). 
 
416. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(186\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta? 
 Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. Portanto, a 
aresta é \(186 \, \text{cm}\). 
 
417. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: \(58\), \(117\), \(179\), \(244\), ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(244 + 101 = 345\). 
 
418. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(8836 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(188 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, o outro lado é \(8836 \, \text{cm}² \div 188 \, \text{cm} = 47 \, \text{cm}\). 
 
419. Problema: Se um círculo tem uma área de \(37249π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(37249π/π) = 
√37249 = 193 \, \text{cm}\). 
 
420. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de \(193 \, \text{cm}\) e a 
hipotenusa mede \(386 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é \(193 \, \text{cm}\) e a hipotenusa é \(386 \, \text{cm}\), então 
o outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(193^2 + x^2 = 386^2\). Resolvendo, temos \(x^2 
= 148996 - 37249 = 111747\). Portanto, \(x = √111747 ≈ 334.24 \, \text{cm}\). 
 
421. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(188 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(94 \, \text{cm}\), qual é a sua área?