Problemas Financeiros

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245. **Problema:** Se você pegar um empréstimo de $4,150,000 com uma taxa de juros 
de 6% ao ano e pagar em 170 anos, qual será o pagamento mensal? 
 **Resposta:** Util 
 
izando a fórmula para o pagamento mensal de um empréstimo: \( PMT = \frac{{P \times 
r}}{{1 - (1 + r)^{-nt}}} \), onde \( P = 4150000 \), \( r = \frac{{0.06}}{{12}} \) e \( t = 170 \), temos 
\( PMT = \frac{{4150000 \times \frac{{0.06}}{{12}}}}{{1 - (1 + \frac{{0.06}}{{12}})^{-170 \times 
12}}} \approx 19245.69 \). Portanto, o pagamento mensal será aproximadamente 
$19245.69. 
 
246. **Problema:** Qual é o valor presente de $4,100,000 a ser recebido daqui a 1125 
anos, com uma taxa de desconto de 7% ao ano? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do valor presente: \( PV = \frac{{FV}}{{(1 + r)^t}} \), 
onde \( FV = 4100000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 1125 \), temos \( PV = \frac{{4100000}}{{(1 + 
0.07)^{1125}}} \approx 18957.34 \). Portanto, o valor presente é aproximadamente 
$18957.34. 
 
247. **Problema:** Se uma empresa tem um lucro líquido de $25,000,000 e 12,500,000 
ações em circulação, qual é o lucro por ação? 
 **Resposta:** O lucro por ação é dado por: \( \text{Lucro por ação} = \frac{{\text{Lucro 
líquido}}}{{\text{Número de ações em circulação}}} \), onde o lucro líquido é $25,000,000 e 
o número de ações em circulação é 12,500,000, então o lucro por ação é \( 
\frac{{25000000}}{{12500000}} = 2 \). Portanto, o lucro por ação é $2. 
 
248. **Problema:** Se você investir $2,100,000 a uma taxa de juros de 6% ao ano, quanto 
terá após 1145 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula de juros simples: \( J = P \times r \times t \), onde \( P 
= 2100000 \), \( r = 0.06 \) e \( t = 1145 \), temos \( J = 2100000 \times 0.06 \times 1145 = 
143370000 \). Portanto, você terá $145470000 após 1145 anos. 
 
249. **Problema:** Qual é o montante final de um empréstimo de $4,250,000 com uma 
taxa de juros composta de 7% ao ano após 1155 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \), 
onde \( P = 4250000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 1155 \), temos \( A = 4250000 \times (1 + 
0.07)^{1155} \approx 3.84252476 \times 10^{12} \). Portanto, o montante final é 
aproximadamente $3.84252476 \times 10^{12}$. 
 
250. **Problema:** Se você deseja ter $4,200,000 em sua conta de aposentadoria daqui a 
1165 anos e a taxa de juros é de 8% ao ano, quanto você deve depositar mensalmente?