Atividade 4 (A4)_ Revisão da tentativa algeb

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Iniciado em terça, 29 nov 2022, 10:11
Estado Finalizada
Concluída em terça, 29 nov 2022, 15:08
Tempo
empregado
4 horas 57 minutos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante,
determine o valor de para que o vetor seja combinação linear de e .
a.
b.
c.
d.
 
e.  Resposta correta.
Usando a primeira e a terceira equação, determinamos  e 
Substituindo na segunda equação, temos 
A resposta correta é: 
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Seja uma transformação linear e uma base do sendo , e . Determine
, sabendo que , e 
a.
b.
c.
d.  Resposta correta.
e.
A resposta correta é: 
A dimensão de um espaço vetorial é a cardinalidade, ou seja, o número de vetores Linearmente Independentes que geram esse espaço.
Determine a dimensão e uma base do espaço vetorial
 
a.   Base = 
b.   Base = 
c.   Base = 
d.   Base = 
e.   Base =  Resposta correta.
Poderíamos ter isolado  ou 
tem a forma 
A resposta correta é:   Base = 
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante,
escreva o vetor como combinação linear dos vetores e 
a.
b.
 
c.  Resposta correta.
Resolvendo o sistema linear, temos  e 
d.
e.
A resposta correta é: 
Dados três vetores Linearmente Independentes (LI), temos uma base em . Sabendo que é uma base do pois os três vetores são
Linearmente Independentes (LI), determine o vetor coordenada de em relação a B.
a.
b.
c.  Resposta correta.
d.
e.
A resposta correta é: 
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a base canônica é a base mais
primitiva e intuitiva para a estrutura.
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 é LI gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
a.
b.
c.
d.  Resposta correta. A base canônica no é representada da seguinte forma:
Portanto, no temos 
e.
A resposta correta é: 
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço
vetorial valem algumas regras.
Dados os vetores e temos:
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em 
a.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois satisfaz as três condições de um subespaço vetorial.
i) 
ii) 
iii) 
 é subespaço vetorial. 
b.
c.
d.
e.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para determinar uma base no precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes. Sejam os vetores e
 determine qual alternativa contém e tal que forme uma base em .
a.  Resposta correta. Precisamos de 4 vetores LI como condição inicial para ser uma base em
  são LI.
Como temos 4 vetores LI eles formam uma base em .
b.
c.
d.
e.
A resposta correta é: 
Dizemos que um conjunto é Linearmente Independente (LI) se nenhum dos vetores puder ser escrito como combinação linear dos demais
vetores.
Determine o valor de k para que o conjunto seja Linearmente Independente (LI).
a.
b.
c.
d.
e.  Resposta correta.
O conjunto será LI se, e somente se, a equação
Admitir apenas a solução 
Resolvendo o sistema, temos  e, para o sistema admitir apenas a solução trivial, devemos ter 
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse
conceito e dado o espaço vetorial dos polinômios de grau , escreva o vetor como combinação linear de
 e 
a.
b.
c.
 
 Resposta correta.
Resolvendo o sistema, temos  e 
d.
e.
A resposta correta é: 
 
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