A4 - Desconhecido_02

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03/11/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1559 ...
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Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4)
Usuário
Curso GRA1559 ALGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391202 - 202020.ead-29774610.06
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 03/11/20 10:43
Enviado 03/11/20 15:24
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos  
Tempo decorrido 4 horas, 40 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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Para determinar uma base no  precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes. Sejam os vetores  e
  determine qual alternativa contém  e  tal que  forme uma base em . 
Resposta correta. Precisamos de 4 vetores LI como condição inicial para ser uma base em 
  são LI. 
Como temos 4 vetores LI eles formam uma base em .
Pergunta 2
Para formar uma base no  precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a base canônica é a base mais primitiva e intuitiva para
a estrutura. 
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: 
Um conjunto  é uma base do espaço vetorial se: 
  é LI    gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
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Feedback da resposta: Resposta correta. A base canônica no é representada da seguinte forma: 
  
Portanto, no temos 
  
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
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Feedback da resposta:
Para formar uma base no  precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes (LI). 
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: 
Um conjunto  é uma base do espaço vetorial se: 
  é LI    gera 
Determine a única alternativa que apresenta uma base no 
Resposta correta. 
 
 ⟹ 
 
Portanto os vetores são LI 
B gera  pois: 
 
⟹   ⟹  
Pergunta 4
Dizemos que um conjunto é Linearmente Independente (LI) se nenhum dos vetores puder ser escrito como combinação linear dos demais vetores. 
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Determine o valor de k para que o conjunto  seja Linearmente Independente (LI). 
Resposta correta. 
O conjunto será LI se, e somente se, a equação 
  
Admitir apenas a solução 
 
Resolvendo o sistema, temos  e, para o sistema admitir apenas a solução trivial, devemos ter 
Pergunta 5
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Considere no  os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante, escreva o vetor
  como combinação linear dos vetores  e 
Resposta correta. 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema linear, temos  e 
Pergunta 6
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse conceito e dado o
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espaço vetorial  dos polinômios de grau , escreva o vetor  como combinação linear de  e
 
 
 
 
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema, temos  e 
Pergunta 7
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A dimensão de um espaço vetorial é a cardinalidade, ou seja, o número de vetores Linearmente Independentes que geram esse espaço. Determine a
dimensão e uma base do espaço vetorial 
  
  Base = 
  Base = 
Resposta correta. 
 
Poderíamos ter isolado  ou 
tem a forma 
 
 
Pergunta 8
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Feedback
da
resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores. 
Dados dois vetores  e  duas operações devem ser de�nidas: 
 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à multiplicação. 
Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço vetorial. 
Para   e  e 
e 
e 
Resposta correta. Veri�cando os quatro axiomas da adição, que são as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento
inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em relação ao
número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma da adição. 
Pergunta 9
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Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor. 
Dados dois vetores  e  duas operações devem ser de�nidas: 
 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à multiplicação. 
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço vetorial. 
Para   e  e 
Resposta correta. Veri�cando os quatro axiomas da adição, que são as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento
inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em relação ao
número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma do produto.
Pergunta 10
Considere no  os vetores   
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante, determine o valor
de  para que o vetor  seja combinação linear de  e . 
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Terça-feira, 3 de Novembro de 2020 15h24min41s BRT
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Resposta Correta: 
Feedback da resposta: Resposta correta. 
 
 
 
 
Usando a primeira e a terceira equação, determinamos  e 
Substituindo na segunda equação, temos 
← OK
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