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Explicação: Utilizamos a regra do produto para derivar esta função exponencial e trigonométrica composta. 82. Problema: Encontre a integral indefinida de f(x) = sen(x)/cos^2(x). Resposta: A integral é F(x) = -1/cos(x) + C. Explicação: Utilizamos uma substituição trigonométrica para resolver esta integral. 83. Problema: Resolva a equação diferencial dy/dx = e^x sen(x). Resposta: Não tem solução em termos de funções elementares. Explicação: Esta equação diferencial não pode ser resolvida usando métodos usuais de cálculo. 84. Problema: Determine o valor de log2(32). Resposta: log2(32) = 5. Explicação: O logaritmo de 32 na base 2 é 5, pois 2 elevado à potência de 5 é igual a 32. 85. Problema: Calcule a área da região delimitada pelas curvas y = e^x e y = sen(x) no intervalo [0, π/2]. Resposta: A área é aproximadamente 1,696 unidades quadradas. Explicação: Calculamos a integral da função que representa a diferença entre as duas curvas no intervalo dado. 86. Problema: Determine a derivada de f(x) = cos(x)sen^2(x). Resposta: f'(x) = sen^2(x)(cos(x) - 2sen(x)cos(x)). Explicação: Utilizamos a regra do produto para derivar esta função trigonométrica composta. 87. Problema: Encontre a integral indefinida de f(x) = cos^2(x). Resposta: A integral é F(x) = (1/2)(x + sen(x)cos(x)) + C. Explicação: Aplicamos a integração por partes para resolver esta integral.
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