Matematica na pratica (70)

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179. Problema: Se um polígono tem 28 lados, quantos triângulos ele tem? 
 Resposta: 378. 
 Explicação: Um polígono com n lados tem n*(n-3)/2 triângulos. Substituindo n por 28, 
obtemos 28*(28-3)/2 = 378 triângulos. 
 
180. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimentos 9, 40 e 41 unidades, é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim. 
 Explicação: Um triângulo é retângulo se satisfaz o teorema de Pitágoras: a² + b² = c², 
onde "a" e "b" são os comprimentos dos catetos e "c" é o comprimento da hipotenusa. 
Para este triângulo, 9² + 40² = 41², então é retângulo. 
 
181. Problema: Se um tanque de água pode ser preenchido em 24 horas por uma torneira 
e esvaziado em 36 horas por um ralo, quanto tempo levará para encher completamente o 
tanque se a torneira e o ralo estiverem abertos simultaneamente? 
 Resposta: 72 horas. 
 Explicação: A torneira enche o tanque em 24 horas, enquanto o ralo esvazia em 36 
horas. A taxa de enchimento líquida por hora é 1/24 - 1/36 = 1/72 do tanque. Portanto, 
levará 72 horas para encher completamente. 
 
182. Problema: Se um dado tem seis faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de 
obter um número maior que 3 em uma única jogada? 
 Resposta: 1/2 ou 50%. 
 Explicação: Existem 3 resultados possíveis maiores que 3 (4, 5 e 6) e 6 resultados 
possíveis (1 a 6), então a probabilidade é 3/6 = 1/2. 
 
183. Problema: Se um livro custa $110 e é vendido com um desconto de 55%, quanto 
custará? 
 Resposta: $49.50. 
 Explicação: Um desconto de 55% em $110 é $110 * 0.55 = $60.50. Então, o livro custará 
$110 - $60.50 = $49.50. 
 
184. Problema: Se um relógio marca 12 horas e 30 minutos, quanto falta para ele marcar 
meio dia? 
 Resposta: 30 minutos.