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Resposta: A derivada é \( f'(x) = -e^{-x} \). Explicação: A derivada da função exponencial
negativa é negativa da própria função.
74. Problema: Encontre a integral indefinida de \( \int \frac{1}{\sqrt{x}} \, dx \).
Resposta: A integral é \( 2\sqrt{x} + C \). Explicação: A integral de \( \frac{1}{\sqrt{x}} \) é \(
2\sqrt{x} \).
75. Problema: Resolva a equação \( 2x + 3 = x - 4 \).
Resposta: A solução é \( x = -7 \). Explicação: Isolate \( x \) e resolva a equação.
76. Problema: Simplifique a expressão \( \frac{5x^4}{x^3} \).
Resposta: A expressão simplificada é \( 5x \). Explicação: Divida os termos e simplifique
os expoentes.
77. Problema: Encontre o limite de \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^2 + 3}{3x^2 - 2} \).
Resposta: O limite é \( \frac{5}{3} \). Explicação: Divida todos os termos por \( x^2 \) e
então encontre o limite.
78. Problema: Determine a derivada de \( y = \sqrt{\frac{1}{x}} \).
Resposta: A derivada é \( y' = -\frac{1}{2x^{3/2}} \). Explicação: Use a regra da cadeia
para encontrar a derivada.
79. Problema: Calcule a área sob a curva \( y = \ln(x) \) de \( x = 1 \) a \( x = e^2 \).
Resposta: A área é \( 2 \) unidades quadradas. Explicação: Use a fórmula da integral
definida.
80. Problema: Resolva a inequação \( x^2 - 5x + 6 \leq 0 \).
Resposta: A solução é \( 2 \leq x \leq 3 \). Explicação: Fatorize a expressão e determine
os intervalos onde a inequação é verdadeira.
81. Problema: Determine a soma dos termos da sequência aritmética \( 7, 13, 19, 25,
\ldots, 97 \).
Resposta: A soma é \( 820 \). Explicação: Use a fórmula da soma dos termos de uma
sequência aritmética.Mais conteúdos dessa disciplina
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