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234. Problema: Encontre a integral indefinida de \( g(x) = \sqrt{40x} \).
Resposta: A integral indefinida de \( g(x) \) é \( G(x) = \frac{2}{3}x\sqrt{40x} + C \).
Explicação: Aplicamos a regra do poder para integrar \( \sqrt{40x} \).
235. Problema: Calcule a derivada de \( h(x) = \ln(41x) \).
Resposta: A derivada de \( h(x) \) é \( h'(x) = \frac{1}{x} \).
Explicação: Usamos a regra da cadeia e a derivada do logaritmo natural para \( 41x \) é \(
\frac{1}{x} \).
236. Problema: Encontre a integral definida de \( f(x) = \cos(40x) \) no intervalo de \( 0 \) a \(
\frac{\pi}{40} \).
Resposta: A integral definida de \( f(x) \) de \( 0 \) a \( \frac{\pi}{40} \) é \( \frac{1}{40} \).
Explicação: Integramos \( \cos(40x) \) e então avaliamos a integral nos limites \( 0 \) e \(
\frac{\pi}{40} \).
237. Problema: Calcule a derivada de \( g(x) = e^{-40x} \).
Resposta: A derivada de \( g(x) \) é \( g'(x) = -40e^{-40x} \).
Explicação: Aplicamos a regra da cadeia para derivar \( e^{-40x} \).
238. Problema: Encontre a integral indefinida de \( h(x) = \sqrt{41x} \).
Resposta: A integral indefinida de \( h(x) \) é \( H(x) = \frac{2}{3}x\sqrt{41x} + C \).
Explicação: Aplicamos a regra do poder para integrar \( \sqrt{41x} \).
239. Problema: Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(42x) \).
Resposta: A derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = \frac{1}{x} \).
Explicação: Usamos a regra da cadeia e a derivada do logaritmo natural para \( 42x \) é \(
\frac{1}{x} \).
240. Problema: Encontre a integral definida de \( g(x) = \sin(41x) \) no intervalo de \( 0 \) a \(
\frac{\pi}{41} \).
Resposta: A integral definida de \( g(x) \) de \( 0 \) a \( \frac{\pi}{41} \) é \( \frac{1}{41} \).Mais conteúdos dessa disciplina
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