Problemas de Geometria

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143. Problema: Encontre a medida do ângulo interno de um hexágono regular. 
 Resposta: Cada ângulo interno mede 120 graus. Explicação: A soma dos ângulos 
internos de um polígono regular de n lados é dada pela fórmula (n-2) * 180 graus. 
Portanto, para um hexágono, a soma dos ângulos internos é 720 graus, e como todos os 
ângulos são iguais em um hexágono regular, cada ângulo mede 720/6 = 120 graus. 
 
144. Problema: Determine o perímetro de um triângulo equilátero com área 36√3. 
 Resposta: O perímetro é 18 unidades de comprimento. Explicação: A área de um 
triângulo equilátero é dada por A = (√3 / 4) * lado². Portanto, o lado é √(4A/√3), e o 
perímetro é 3 vezes o lado. 
 
145. Problema: Calcule a área de um setor circular com raio 20 e ângulo central de 45 
graus. 
 Resposta: A área é aproximadamente 78.5 unidades de área. Explicação: A área de um 
setor circular pode ser encontrada usando a fórmula A = (θ/360) * π * raio², onde θ é o 
ângulo central. 
 
146. Problema: Encontre o volume de um cilindro inscrito em um cone com raio da base 9 
e altura 18. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 1521 unidades cúbicas. Explicação: O raio do 
cilindro inscrito em um cone é igual a três quartos do raio da base do cone. 
 
147. Problema: Determine a área da superfície de um prisma retangular com 
comprimento 15, largura 10 e altura 12. 
 Resposta: A área da superfície é 540 unidades de área. Explicação: A área da superfície 
de um prisma é a soma das áreas das faces laterais e das duas bases. 
 
148. Problema: Calcule o volume de uma esfera com raio 20. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 33510.3 unidades cúbicas. Explicação: O 
volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr³, onde r é o raio. 
 
149. Problema: Encontre a medida do ângulo interno de um pentágono regular. 
 Resposta: Cada ângulo interno mede 108 graus. Explicação: A soma dos ângulos 
internos de um polígono de n lados é dada pela fórmula (n-2) * 180 graus. Portanto, para 
um pentágono, a soma dos ângulos internos é 540 graus, e como todos os ângulos são 
iguais em um pentágono regular, cada ângulo mede 540/5 = 108 graus.