Atividades de geometria II

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1.
		Uma esfera deve ser acondicionada numa caixa indeformável,sem tampa, com o formato de um cubo. Se o raio da esfera é de 15cm, então a menor quantidade de material utilizado na confecção dessa caixa é, em metros quadrados:
	
	
	
	0,45
	
	
	0,135
	
	
	0,54
	
	
	0,1125
	
	
	0,07065
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O raio da base de um cone eqüilátero mede 4√343 mm. Calcule, em mᶾ , o volume da esfera inscrita nesse cone.
	
	
	
	260π3260π3
	
	
	258π3258π3
	
	
	 250π3250π3
	
	
	254π3254π3
	
	
	 256π3256π3
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um tanque de combustível de um caminhão visto de cima ou de lado  tem  o formato de um cilindro reto   completando-o  em cada face anterior e posterior uma semi esfera, conforme mostra a vista abaixo. Podemos afirmar que a capacidade deste tanque é aproximadamente:
              AB=CD=BE=CF=0,9m           BC=3m
	
	
	
	10687 litros
	
	
	11351 litros
	
	
	15400 litros
	
	
	13587 litros
	
	
	15530 litros
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere uma caixa cúbica de diagonal de medida 8 .30,5cm.  Dentro dela estão 8 bolas iguais que se encaixam de maneira justa na caixa (as bolas são tangentes a caixa e entre si, estando 4 bolas no fundo da caixa e um segundo grupo de bolas em cima de cada uma das bolas que estão no fundo).  Sobre cada uma da bola, podemos afirmar que:
	
	
	
	seu volume é igual à área de sua superfície;
	
	
	sua área de superfície corresponde a um oitavo da área da superfície da caixa.
	
	
	a área de sua superfície é igual a 16pi centímetros quadrados;
	
	
	a razão entre o volume da caixa cúbica e o volume de uma bola é igual a 24/pi;
	
	
	seu volume corresponde a um oitavo do volume da caixa;
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcule o volume de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R.
	
	
	
	8√3R3583R35
	
	
	2√3R3723R37
	
	
	2√3R3923R39
	
	
	6√3R3963R39
	
	
	 8√3R3983R39
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O rendimento de cobertura de uma tinta é 360 ml para cada m2m2. A quantidade aproximada de tinta necessária para pintarmos uma esfera  de 50 cm de raio corresponde a:
	
	
	
	752 ml
	
	
	997 ml
	
	
	1130 ml
	
	
	530 ml
	
	
	858 ml
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		O volume de uma esfera circunscrita à  um cubo de diagonal igual a 4√242cm é:
	
	
	
	16πcm316πcm3
	
	
	40√33cm34033cm3
	
	
	64π3cm364π3cm3
	
	
	125π6cm3125π6cm3
	
	
	4πcm34πcm3
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Macapá e Porto estão situadas sobre o mesmo meridiano. A primeira cidade está sobre a linha do equador e a segunda tem latitude 30° sul, contada a partir do Equador. Suponha que a Terra seja esférica, com circunferência máxima de 40 000 km, a melhor aproximação da distância entre as duas cidades, ao longo do meridiano, vale:
	
	
	
	3 254 km
	
	
	3 101 km
	
	
	3 180 km
	
	
	3 152 km
	
	
	3 333 km
	Observe as afirmações: I - Retas coplanares são retas contidas em um mesmo plano II - Retas com um único ponto em comum são ditas secantes III - Retas coincidentes não tem todos os pontos em comum. São verdadeiras as afirmativas:
		
	
	I e III
	
	Somente I
	
	II e III
	 
	I e II
	
	I, II e III
	Respondido em 02/09/2020 20:53:26
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Duas retas concorrentes r e s, não perpendiculares, são chamadas de:
		
	
	coincidentes
	
	paralelas
	
	reversas
	 
	oblíquas
	
	ortogonais
	Respondido em 02/09/2020 20:53:42
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Que nome se dá ao ponto onde a reta ¿fura¿ o plano:
		
	
	buraco
	
	linha
	 
	traço
	
	rombo
	
	furo
	Respondido em 02/09/2020 20:53:54
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Observe as afirmações a seguir: I - Por uma reta passam infinitos planos; II - Se dua retas são paralelas entre si e distintas, então elas determinam um único plano que as contém; III - Duas retas são chamadas reversas se pertencem ao mesmo plano São corretas as afirmativas:
		
	 
	I e II
	
	Apenas I
	
	Apenas III
	
	Apenas II
	
	I, II e III
	Respondido em 02/09/2020 20:54:28
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Considerando pontos, retas e planos distintos, analise cada afirmativa e escolha a sequencia correta: I - Por dois pontos passa uma única reta II - 3 pontos são sempre colineares III - 3 pontos nunca são colineares
		
	 
	VFF
	
	FFV
	
	FVF
	
	VVV
	
	FVV
	Respondido em 02/09/2020 20:55:37
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Seja r uma reta qualquer e alfa um plano qualquer. Se a interseção de r com alfa resulta no ponto P. Podemos afirma que r e alfa são:
		
	
	coincidentes
	
	paralelos
	
	ortogonais
	 
	secantes
	
	obliquos
	Respondido em 02/09/2020 20:56:14
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Considerando pontos, retas e planos distintos, analise cada afirmativa e escolha a sequencia correta: I -3 pontos podem ser colineares II - Existem 5 pontos coplanares III - Existem 5 pontos não coplanares
		
	
	VFF
	 
	VVV
	
	FVF
	
	FFF
	
	FFV
	Respondido em 02/09/2020 20:56:47
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	O conjunto de todos os pontos é denominado:
		
	
	diedro
	
	figura geométrica
	
	ângulo
	
	plano
	 
	espaço
	Uma secção de um diedro é:
		
	
	uma reta
	
	um ponto
	
	uma circunferência
	
	outro diedro
	 
	um ângulo plano
	Respondido em 26/09/2020 18:05:54
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Um diedro mede 140º. Quando mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com seu bissetor?
		
	 
	20 graus
	
	35 graus
	
	50 graus
	
	30 graus
	
	70 graus
	Respondido em 26/09/2020 18:06:15
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	A distância de um ponto M, interior a um diedro, às suas faces é de 5cm. Encontre a distância do ponto M à aresta do diedro se o ângulo formado pelas perpendiculares às faces do diedro é de 120°.
		
	
	15cm
	
	20cm
	 
	10cm
	
	8cm
	
	5cm
	Respondido em 26/09/2020 18:06:31
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Um diedro mede 120°. Um ponto P do plano bissetor desse diedro dista 12 cm da aresta do diedro. Calcule a distância de P às faces do diedro.
		
	
	13 cm
	 
	3√3 cm
	
	√3/2 cm
	
	10 cm
	
	4 cm
	Respondido em 26/09/2020 18:09:39
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	O semi-plano que possui origem na aresta do diedro e o divide em dois diedros adjacentes e congruentes chama-se:
		
	
	diedro raso
	
	diedro nulo
	
	bissetriz do diedro
	 
	bissetor do diedro
	
	diedro reto
	Respondido em 26/09/2020 18:10:01
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	A reta comum aos dois semi-planos que formam um diedro é chamada de:
		
	
	face
	
	secção normal
	
	secção reta
	
	bissetor
	 
	aresta
	Respondido em 26/09/2020 18:11:47
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Um diedro mede 120 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com seu bissetor?
		
	 
	30 graus
	
	90 graus
	
	40 graus
	
	15 graus
	
	60 graus
	Respondido em 26/09/2020 18:14:41
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Um diedro mede 100 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o bissetor dele?
		
	
	80 graus
	
	200 graus
	
	50 graus
	
	90 graus
	 
	40 graus
		
        Questão
	
	
	Uma secção de um diedro é:
		
	
	uma reta
	
	um ponto
	
	uma circunferência
	
	outro diedro
	 
	um ângulo plano
	Respondido em 26/09/2020 18:05:54
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Um diedro mede 140º. Quando mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com seu bissetor?
		
	 
	20 graus
	
	35 graus
	
	50 graus
	
	30 graus
	
	70 graus
	Respondido em 26/09/2020 18:06:15
	
		
	Gabarito
Comentado3
        Questão
	
	
	A distância de um ponto M, interior a um diedro, às suas faces é de 5cm. Encontre a distância do ponto M à aresta do diedro se o ângulo formado pelas perpendiculares às faces do diedro é de 120°.
		
	
	15cm
	
	20cm
	 
	10cm
	
	8cm
	
	5cm
	Respondido em 26/09/2020 18:06:31
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Um diedro mede 120°. Um ponto P do plano bissetor desse diedro dista 12 cm da aresta do diedro. Calcule a distância de P às faces do diedro.
		
	
	13 cm
	 
	3√3 cm
	
	√3/2 cm
	
	10 cm
	
	4 cm
	Respondido em 26/09/2020 18:09:39
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	O semi-plano que possui origem na aresta do diedro e o divide em dois diedros adjacentes e congruentes chama-se:
		
	
	diedro raso
	
	diedro nulo
	
	bissetriz do diedro
	 
	bissetor do diedro
	
	diedro reto
	Respondido em 26/09/2020 18:10:01
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	A reta comum aos dois semi-planos que formam um diedro é chamada de:
		
	
	face
	
	secção normal
	
	secção reta
	
	bissetor
	 
	aresta
	Respondido em 26/09/2020 18:11:47
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Um diedro mede 120 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com seu bissetor?
		
	 
	30 graus
	
	90 graus
	
	40 graus
	
	15 graus
	
	60 graus
	
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Um diedro mede 100 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o bissetor dele?
		
	
	80 graus
	
	200 graus
	
	50 graus
	
	90 graus
	 
	40 graus
		
        Questão
	
	
	Duas faces de um triedro medem respectivamente 110° e 140°. Determine o intervalo de variação da terceira face.
		
	 
	30° < x < 110°
	
	30° < x < 140°
	
	45° < x < 120°
	
	50° < x < 110°
	
	50° < x < 130°
	Respondido em 26/09/2020 18:13:30
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Se dois triedros tem, ordenadamente congruentes , duas faces e o diedro compreendido, então eles são congruentes II - Se dois diedros tem, ordenadamente congruentes, dois diedros e a face compreendida, então eles são congruentes III - Se dois diedros têm, ordenadamente congruentes as três faces, então eles são congruentes.
		
	
	VVF
	
	FVF
	
	FFF
	
	VFV
	 
	VVV
	Respondido em 26/09/2020 18:14:13
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - A soma dos diedros de um triedro está compreendida entre 2 retos e 6 retos II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Se dois triedros têm ordenadamente congruentes, os três diedros, então eles são congruentes
		
	
	FFV
	
	VFV
	
	FVF
	
	FFF
	 
	VVV
	Respondido em 26/09/2020 18:14:54
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Duas faces de um triedro medem 50° e 130°. Com relação à terceira face podemos afirmar que:
		
	
	maior que 74° e menor que 112°
	 
	maior que 80° e menor que 180°
	
	maior que 80° e menor que 90°
	
	maior que 25° e menor que 60°
	
	maior que 60° e menor que 120°
	Respondido em 26/09/2020 18:17:52
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Em um triedro duas faces medem respectivamente 120º e 150º. Determinar o o intervalo de variação da medida da terceira face.
		
	
	0º < x < 30º
	
	120º < x 150º
	
	0º < x < 110º
	
	30º < x < 110º
	 
	30º < x < 90º
	Respondido em 26/09/2020 18:16:21
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	As faces de um triedro medem x° , 55° e 80°. Um possível valor de x é:
		
	
	150°
	 
	50°
	
	15°
	
	20°
	
	160°
	Respondido em 26/09/2020 18:17:19
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	A soma dos diedros de um triedro está compreendida entre;
		
	
	2 retos e 7 retos
	
	1 reto e 2 retos
	
	1 reto e 3 retos
	
	3 retos e 5 retos
	 
	2 retos e 6 retos
	Respondido em 26/09/2020 18:18:21
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 40º, 90º e 50º II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Existe triedro com as três faces medindo 120º cada uma De acordo com a sequencia de respostas, é correto afirmar que as opções são:
		
	 
	FVF
	
	VVF
	
	FFV
	
	FFF
	
	VVV
	Podemos afirmar que:
		
	
	Todo prisma regular é um poliedro regular.
	
	Toda pirâmide reta é regular.
	
	Em uma pirâmide regular quadrada todas as faces laterais são regiões triangulares eqüiláteras.
	 
	Em uma pirâmide regular quadrada todas as faces laterais são regiões triangulares.
	
	Todo poliedro é um prisma.
	Respondido em 06/10/2020 18:30:33
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Sabe-se que um poliedro possui 8 faces triangulares e 6 faces quadrangulares. Podemos afirmar que esse poliedro tem:
		
	
	46 arestas
	
	15 faces
	 
	12 vértices
	
	50 arestas
	
	10 vértices
	Respondido em 06/10/2020 18:31:24
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	  Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas.
 
Sobre o poliedro acima é somente correto afirmar que
(I) É um Octaedro.
(II) Possui 8 faces triangulares.
(III) Possui 10 arestas.
		
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	 
	(I) e (II)
	
	(II) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
	Respondido em 06/10/2020 18:30:02
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Qual o número de arestas de um poliedro convexo que tem 6 faces e 8 vértices?
		
	
	14
	
	10
	
	8
	 
	12
	
	6
	Respondido em 06/10/2020 18:31:10
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Dado um poliedro convexo de onze faces, sendo seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares, temos que o número de vértices do poliedro é igual:
		
	
	9
	 
	10
	 
	17
	
	11
	
	13
	Respondido em 06/10/2020 18:31:53
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 3600°, então o número de vértices desse poliedro é:
		
	 
	12
	
	15
	
	8
	
	20
	 
	6
	Respondido em 06/10/2020 18:38:26
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	 Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas.
 
Sobre o poliedro acima é somente correto afirmar que
(I) É um Icosaedro.
(II) Possui 20 faces pentagonais.
(III) Possui 12 vértices.
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I)
	 
	(I) e (III)
	
	(I) e (II)
	Respondido em 06/10/2020 18:37:38
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 2160°, então o número de vértices desse poliedro é:
		
	
	12
	
	15
	
	6
	
	20
	 
	8
		
        Questão
	
	
	O paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 3 , 4 e 5 tem diagonal igual a:
		
	
	2V5
	 
	5V2
	
	V60
	
	V30
	
	7V2
	Respondido em 06/10/2020 18:50:25
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	O perímetro da base de um prisma triangular regular mede 6cm e sua área total é 8V3cm². Sua altura mede:
		
	
	V5
	 
	V3
	 
	V7
	
	V11
	
	V15
	Respondido em 06/10/2020 19:00:48
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Calcule a área total de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões iguais a 45cm , 30 cm e 10 cm
		
	
	4.500 cm2
	
	5.200 cm2
	 
	4.200 cm2
	
	4.400 cm2
	
	4.000 cm2
	Respondido em 06/10/2020 19:20:27
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Qual a quantidade máxima de cubos de 3 cm de lado  que cabem  dentro de um cubo maior de 11 cm de lado.?
		
	 
	49
	
	50
	
	51
	
	4847
	Respondido em 06/10/2020 19:20:48
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Sabe-se que o volume de um tronco de prisma qualquer como o mostrado abaixo é dado por  v=S(a+b+c3)v=S(a+b+c3), onde S é área da seção reta e a, b e c , são as arestas indicadas. Determine o volume de um tronco de prisma cuja soma das arestas é 25 e a seção reta  é um triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5.
                                   
		
	 
	 50 cm3cm3
	
	 30√3πcm3303πcm3
	
	 30√2cm3302cm3
	
	 30πcm330πcm3
	
	 40√3cm3403cm3
	Respondido em 06/10/2020 19:15:53
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Considere um paralelepípedo retângulo cuja diagonal mede 15√2 cm. Sabendo qyue suas arestas são proporcionais aos números 3, 4 e 5, o valor de sua área total e seu volume é, respectivamente:
		
	
	837 cm2 e 1689 cm3
	
	750 cm2 e 920 cm3
	
	900 cm2 e 1600 cm3
	
	1206 cm2 e 864 cm3
	 
	846 cm2 e 160 cm3
	Respondido em 06/10/2020 19:20:37
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Determine a massa desta peça ( prisma hexagonal regular )  de 2 cm de altura e raio R de 1 cm como mostrado abaixo:
                                
		
	
	πgπg
	
	4√3g43g
	
	2√3g23g
	 
	6√3g63g
	
	9πg9πg
	Respondido em 06/10/2020 19:14:40
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Sendo o volume de um paralelepípedo retângulo igual ao produto da área da base pela medida da altura, então o volume do cubo de lado 2a é igual a:
		
	
	4a3
	
	16a3
	
	2a3
	 
	8a3
	
	6a3
	Sabendo que a área da secção meridiana de um cilindro eqüilátero é 100cm2, calcule o volume desse sólido.
		
	
	230π cm3230π cm3
	
	200π cm3200π cm3
	
	1.200π cm31.200π cm3
	
	180π cm3180π cm3
	 
	250πcm3250πcm3
	Respondido em 10/10/2020 14:15:08
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Se quadruplicarmos o raio da base de um cilindro, mantendo a altura, o volume do cilindro fica multiplicado por:
		
	 
	16
	
	2
	
	4
	
	9
	
	25
	Respondido em 10/10/2020 14:17:45
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Um pluviômetro cilíndrico tem um diâmetro de 30cm. A água colhida pelo pluviômetro depois de um temporal é colocada em um recipiente também cilíndrico, cuja circunferência da base mede 20πcm. Que altura havia alcançado a água no pluviômetro, sabendo que no recipiente alcançou 180mm?
		
	
	4cm
	
	5cm
	 
	6cm
	
	3cm
	
	2cm
	Respondido em 10/10/2020 14:15:24
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Usando suportes circulares de copos com 2cm de raio, em uma oficina de geometria, os alunos resolveram construir um cilindro eqüilátero. Qual deve ser a forma da superfície lateral e a respectiva área ?
		
	
	Quadrada com 20 cm2cm2
	
	Retangular com 18 πcm2πcm2
	 
	Retangular com 16 πcm2πcm2
	
	Quadrada com 16 πcm2πcm2
	
	Retangular com 20 cm2cm2
	Respondido em 10/10/2020 14:18:05
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Se triplicarmos o raio da base de um cilindro, mantendo a altura , o volume do cilindro fica multiplicado por:
		
	
	12
	 
	9
	
	15
	
	6
	
	3
	Respondido em 10/10/2020 14:15:46
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	O único solido geométrico citado a seguir que não é poliedro é o:
		
	
	cubo
	
	paralelogramo
	
	pirâmide
	
	tetraedro
	 
	cilindro
	Respondido em 10/10/2020 14:15:54
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Um pedaço de cano de 30cm de comprimento e 10cm de diâmetro interno encontra-se na posição vertical e possui a parte inferior vedada. Colocando-se dois litros de água em seu interior, a água:
		
	
	não chega ao meio do cano
	
	atinge exatamente o meio do cano
	
	enche o cano até a borda
	 
	ultrapassa o meio do cano
	
	transborda
	Respondido em 10/10/2020 14:16:02
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Sabe-se que o volume de um tronco de cilindro circular com seção reta de raio r e eixo e como o mostrado abaixo é dado por  V=πr2eV=πr2e,  e a área lateral 2πre2πre. Determine o volume de um tronco de cilindro circular  cuja seção reta tem raio r = 4cm , eixo  e = 5cm .
                                      
		
	
	55 πcm3πcm3
	 
	80 πcm3πcm3
	
	65 cm3cm3
	
	55 cm3cm3
	
	80 cm3
	Para guardar seu tesouro, um faraó mandou construir uma pirâmide  com as seguintes características:
1º) sua base é um quadrado de 50m de lado
2º) sua altura é igual a medida do lado da base.
Sabe-se que para construir cada parte da pirâmide equivalente a 125m3 ,  gasta-se em média 27 dias. Mantendo essa média, o tempo necessário para a construção da pirâmide, medido em anos de 360 dias, é de:
		
	
	60 anos
	
	100 anos
	 
	25 anos
	
	30 anos
	
	50 anos
	Respondido em 10/10/2020 14:16:49
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Um cubo tem 216m2 de área total. O volume da pirâmide quadrangular regular construída dentro desse cubo tendo como vértice o centro de uma das faces desse cubo e como base a face oposta a esse vértice é igual a:
		
	
	56 m2
	
	85 m2
	
	80 m2
	
	75 m2
	 
	72 m2
	Respondido em 10/10/2020 14:16:55
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Uma construção tem o formato de um tetraedro regular. Calcule a aresta deste tetraedro regular cujo volume mede 1/6 mᶾ.
		
	
	26√3236
	 
	6√226
	
	26√2226
	
	6√556
	
	6√776
	Respondido em 10/10/2020 14:17:10
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Um cubo tem área total de 150m2. O volume da pirâmide quadrangular regular que tem como vértice o centro de uma das faces desse cubo e como base a face oposta a esse vértice é:
		
	
	150m3150m3
	
	1256m31256m3
	 
	1253m31253m3
	
	25√2m3252m3
	
	125m3125m3
	Respondido em 10/10/2020 14:17:14
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Determine a área lateral de um tronco de pirâmide reta de base quadrada com arestas das bases medindo 4 m e 12 m, sendo a altura igual a 3 m.
		
	
	200 cm²
	
	120 cm²
	 
	80 cm²
	
	40 cm²
	 
	160 cm²
	Respondido em 10/10/2020 14:17:21
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Em uma pirâmide reta de base quadrada, de 4 cm de altura, uma aresta da base mede 6 cm. calcular a área total dessa pirâmide.
		
	
	60 cm²
	
	36 cm²
	
	24 cm²
	 
	96 cm²
	
	48 cm²
	Respondido em 10/10/2020 14:20:01
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Considere um cilindro circular reto de raio da base 2 cm e altura 3 cm. Determine a medida da superfície lateral, em centímetros quadrados.
		
	
	15π
	 
	12π
	
	9π
	
	6π
	
	16π
	Respondido em 10/10/2020 14:20:08
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Em uma pirâmide quadrangular regular a área da base mede 32dm2 e o apótema da pirâmide mede 6dm, calcule a sua área lateral, em dm2.
		
	
	45√2452
	 
	48√2482
	
	50√2502
	
	46√2462
	
	52√2
	A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 3cm e um de seus ângulos agudos mede 60°. Se girarmos o triângulo em torno do cateto menor, obtemos um cone. Determine o volume desse cone.
		
	
	27pi/7
	
	25pi/3
	 
	27pi/8
	
	27pi/5
	
	25pi/9
	Respondido em 10/10/2020 14:20:40
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Considere um triângulo isósceles de altura 9 cm e base 6 cm. Calculando o volume do sólido obtido pela rotação desse triângulo em torno da sua base, encontramos, em cmᶾ:
		
	
	142π142π
	
	 160π160π
	 
	162π162π
	
	156π156π
	
	152π152π
	Respondido em 10/10/2020 14:20:49
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	No modo de busca aérea  o radar de direção de tiro de um helicóptero  tem uma varredura cônica  com 60 graus de abertura e alcance dependente das condições de propagação. Podemos afirmar que a região varrida pelo radar a uma distância axial de 36km , como a indicada pela figura abaixo, abrange uma superfície  de aproximadamente:
 
		
	 
	1350 Km2Km2
	
	870 Km2Km2
	
	1670 Km2Km2
	
	550 Km2Km2
	
	2000 Km2Km2
	Respondido em 10/10/2020 14:18:25
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Dado um cilindro reto ,cuja base tem raio r e alturah, inscrito em um cone, conforme a  figura abaixo. Determine a  altura H em relação à base inferior do vértice do cone eqüilátero para que a área do círculo menor da base seja 1/9 da área do  círculo maior é:
                          
		
	
	H =√33h
	
	H = ππh
	
	H = √hh
	 
	H = 1,5 h
	
	H =√22h
	Respondido em 10/10/2020 14:21:08
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Um cone circular reto tem por base uma circunferência de comprimento igual a 6 πcm6 πcm e sua altura é 2/3 do diâmetro da base. Calcule a área lateral desse cone.
		
	
	5 πcm25 πcm2 
	 
	15πcm215πcm2  
	
	12 πcm212 πcm2 
	
	36 πcm236 πcm2 
	
	9  πcm29  πcm2 
	Respondido em 10/10/2020 14:21:17
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Calcular o volume do cone obtido pela rotação de um triângulo, de catetos 9cm e 12cm, em torno do cateto menor:
		
	 
	1296 pi cm³
	
	4320 pi cm³
	
	144pi cm³
	
	750pi cm³
	
	432pi cm³
	Respondido em 10/10/2020 14:18:56
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Se o raio da base de um cone de revolução mede 3cm e o perímetro de sua secção meridiana mede 16cm, então o seu volume, em centímetros cúbicos, mede:
		
	
	14π14π  
	
	10π10π  
	
	9 π9 π  
	
	15 π15 π 
	 
	12π12π 
	Respondido em 10/10/2020 14:21:34
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Um copo tem as seguintes medidas internas: 6 cm e 8 cm de diâmetro nas bases e 9 cm de altura. São colocadas duas pedras de gelo de 5 cm de aresta cada uma. Se as pedras de gelo derretem, a quantidade de água que formará:
		
	
	não podemos determinar o que acontecerá, tendo somente essas informações.
	 
	não transbordará e ocupará mais da metade da capacidade do copo.
	
	não transbordará e ocupará exatamente a metade da capacidade do copo.
	
	transbordará em cerca de 20%.
	
	transbordará metade da quantidade de água formada no derretimento.