Problemas Geométricos Resolvidos

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Resposta: O volume é 653.33 unidades cúbicas. Explicação: O volume de uma pirâmide 
é dado pela fórmula V = (1/3) * área da base * altura. 
 
171. Problema: Encontre a medida do ângulo central de um octógono regular. 
 Resposta: Cada ângulo interno mede 135 graus. Explicação: A soma dos ângulos 
internos de um polígono regular de n lados é dada pela fórmula (n-2) * 180 graus. 
Portanto, para um octógono, a soma dos ângulos internos é 1080 graus, e como todos os 
ângulos são iguais em um octógono regular, cada ângulo mede 1080/8 = 135 graus. 
 
172. Problema: Determine o perímetro de um losango com diagonais de comprimento 24 
e 32. 
 Resposta: O perímetro é 96 unidades de comprimento. Explicação: O perímetro de um 
losango é a soma dos comprimentos de seus quatro lados. 
 
173. Problema: Calcule a área de um quadrado com perímetro 72. 
 Resposta: A área é 324 unidades de área. Explicação: O perímetro de um quadrado é 
quatro vezes o comprimento de um de seus lados. Portanto, o lado do quadrado é 72/4 = 
18 unidades, e a área é lado². 
 
174. Problema: Determine o volume de um cubo com diagonal de face de comprimento 
12√3. 
 Resposta: O volume é 864 unidades cúbicas. Explicação: A diagonal de uma face de um 
cubo é a raiz quadrada de duas vezes o lado do cubo. Portanto, o lado do cubo é 12 
unidades, e o volume é lado³. 
 
175. Problema: Encontre a medida do ângulo central de um decágono regular. 
 Resposta: Cada ângulo interno mede 144 graus. Explicação: A soma dos ângulos 
internos de um polígono regular de n lados é dada pela fórmula (n-2) * 180 graus. 
Portanto, para um decágono, a soma dos ângulos internos é 1440 graus, e como todos os 
ângulos são iguais em um decágono regular, cada ângulo mede 144 graus. 
 
176. Problema: Determine o perímetro de um triângulo retângulo com catetos de 
comprimento 8 e 15. 
 Resposta: O perímetro é 40 unidades de comprimento. Explicação: O perímetro de um 
triângulo é a soma dos comprimentos de seus lados.