AV2 Variáveis Complexas

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1. Pergunta 1 
/0,6 
Dada a função , , qual alternativa apresenta os valores para os 
polos dessa função? 
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1. – 2, 0, 3 
2. 0, 1, 2 
3. 0, 4, 1 
4. – 1, 0 e 1 
5. 0, i, - i 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/0,6 
São dados os números 
complexos . ? 
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1. w = -3 + 2i 
2. w = 5 – 6i 
3. w = 4 + 5i 
Resposta correta 
4. w = 1 + 7i 
5. w = -2 + 3i 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Dada a função f(z)=z3, sabendo que z = x + iy, qual das alternativas apresenta a 
parte imaginária dessa função? 
 
 
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1. v (x,y)= x3 - 3xy2 
2. v (x,y)= 3x2 y + 4y3 
3. v (x,y)= 3x2 y - y3 
Resposta correta 
4. v (x,y)= x3 - 3xy2 
5. v (x,y)= 2x2 y - 5y3 
 
4. Pergunta 4 
/0,6 
A função é harmônica e possui uma harmônica 
conjugada seja analítica. Assim, pode-se 
afirmar que: 
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1. 
2. Incorreta: 
3. 
4. 
Resposta correta 
5. 
 
5. Pergunta 5 
/0,6 
 
 
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O caminho no plano complexo. 
Assim, calcule a integral da função complexa ao longo do caminho . 
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1. Resposta correta 
2. 
3. Incorreta: 
4. 
5. 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Ao se trabalhar considerando o conjunto dos números complexos, as 
possibilidades matemáticas são ampliadas. Uma das grandes diferenças é quando 
se fala em raízes de números complexos. A quantidade de raízes é igual ao grau da 
raiz que busca encontrar. Sabendo disso, qual é a alternativa que apresenta uma 
das raízes cúbicas do número complexo z=1+i? 
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1. 
2. 
3. Resposta correta 
4. 
5. 
 
7. Pergunta 7 
/0,6 
 
 
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Calcule a integral o quadrado de vértices zero,-2i,±1- i. Depois, 
assinale a alternativa com o valor correto da integral. 
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1. 
2. 
3. 
4. Resposta correta 
5. 
 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Dada a função f(t) = (t - i)³; nessa função t é uma variável real, funções desse tipo 
são chamadas de funções complexas de variável real. Calcule o valor da integral f(t) 
para t variando no intervalo [0, 1]: 
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1. 8/9 
2. 1/6 
3. - 5/4 
Resposta correta 
4. - 2/3 
5. 2/7 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Aplique seus conhecimentos sobre a fórmula integral de Cauchy e determine a 
integral 
 
questao 3.PNG 
 dz ao longo do circulo C centrado na origem de raio r = 3/2. 
 
 
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1. 
2. 
3. Resposta correta 
4. 
5. 
 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Dada a função f(z) = (5z - 2)/(z - 1), seja C uma curva definida como um círculo de 
centro na origem e raio 2. Calcule o valor da integral de f(z) sobre a curva C 
percorrida no sentido positivo: 
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1. 4πi 
2. 6πi Resposta correta 
3. 10πi 
4. 2πi 
5. 8πi