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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA GRADUAÇÃO EM LOGÍSTICA FUNDAMENTOS DE FINANÇAS – AVA2 Gleise Nascimento de Santana Santiago Matrícula 1230101033 Rio de Janeiro 2024 APLICAÇÃO PRÁTICA: SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO E ESTUDO DE VIABILIDADE FINANCEIRA Situação problema: A Empresa Móveis da Bahia, situada no Bairro de São Cristóvão, especializada em móveis sob medida. A Empresa deseja ampliar e sofisticar a sua ação, abrindo uma nova filial, no Bairro do Itaigara em Salvador. Neste sentido a empresa tomará duas ações: Financiar a compra do novo imóvel e contratar uma consultora para avaliar a viabilidade financeira do projeto. Neste sentido, fará algumas simulações. Simulação 1: A Empresa Móveis da Bahia Ltda deverá obter um imóvel comercial para instalação da de uma nova Sede, no valor de R$ 300.000,00, a ser financiado em 25 meses, a uma taxa de juros de 5% ao mês. Pelos sistemas utilizados pela Caixa Econômica Federal, deverão ser feitas simulações pelos métodos PRICE e SAC, e em ambos considerar o valor de R$30.000,00 como Entrada. Simulação 2: Suponha ainda que a Empresa Móveis Bahia Ltda, após a compra do imóvel, deseje ampliar a sua atuação no mercado na Região Metropolitana de Salvador, abrindo uma nova filial no Bairro do Itaigara em Salvador. Com este objetivo, solicitou um Projeto de viabilidade de Investimento a uma empresa Consultora. O investimento inicial será de R$380.000,00, e a uma Taxa de Atratividade de 10% ao ano. Nos custos fixos e variáveis já estão inclusas as parcelas do financiamento do imóvel. Descrição Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Receita Esperada 350.000,00 350.000,00 300.000,00 400.000,00 Custos Fixos e Variáveis 100.000,00 100.000,00 90.000,00 120.000,00 Lucro antes dos Impostos IR e CS (32,8%) Investimento Fluxo de Caixa Livre - FCL Assim, a partir do Fluxo de Caixa, a empresa consultora deverá calcular os indicadores VPL, TIR e Payback, realizando uma análise da viabilidade financeira do projeto. RESPOSTAS RESPOSTA SIMULAÇÃO 1: Saldo inicial ou principal (PV) = R$ 300.000,00 (valor do imóvel) Juros (i) = 10% ao ano (ou 0,833% ao mês) Prazo do financiamento (n) = 25 meses Método PRICE: No método Price ou Francês, os pagamentos são iguais, com os valores de amortização do principal crescendo a cada período e os juros compensatórios decrescendo. Utilizando a calculadora HP 12C, podemos determinar o valor das parcelas deste fluxo de caixa uniforme (ou PMT). Assim: n = 25 ; i = 0,833 ; PV = 300000 ; PMT = ? Portanto, as parcelas terão o valor de PMT = R$ 13.342,57 Construção da tabela Price com o detalhamento dos valores mês a mês, os juros incidem sobre o saldo inicial de cada mês e o valor de amortização é a prestação menos os juros. Assim: Mês Saldo inicial Juros Prestação Amortização Saldo final 0 300.000,00 0 0 0 300.000,00 1 300.000,00 2.499,00 13.342,57 10.843,57 289.156,43 2 289.156,43 2.408,67 13.342,57 10.933,90 278.222,53 3 278.222,53 2.317,59 13.342,57 11.024,98 267.197,55 4 267.197,55 2.225,76 13.342,57 11.116,81 256.080,74 5 256.080,74 2.133,15 13.342,57 11.209,42 244.871,32 6 244.871,32 2.039,78 13.342,57 11.302,79 233.568,53 7 233.568,53 1.945,63 13.342,57 11.396,94 222.171,59 8 222.171,59 1.850,69 13.342,57 11.491,88 210.679,71 9 210.679,71 1.754,96 13.342,57 11.587,61 199.092,10 10 199.092,10 1.658,44 13.342,57 11.684,13 187.407,97 11 187.407,97 1.561,11 13.342,57 11.781,46 175.626,51 12 175.626,51 1.462,97 13.342,57 11.879,60 163.746,91 13 163.746,91 1.364,01 13.342,57 11.978,56 151,768,35 14 151.768,35 1.264,23 13.342,57 12.078,34 139.690,01 15 139.690,01 1.163,62 13.342,57 12.178,95 127.511,06 16 127.511,06 1.062,17 13.342,57 12.280,40 115.230,66 17 115.230,66 959,87 13.342,57 12.382,70 102.847,96 18 102.847,96 856,72 13.342,57 12.485,85 90.362,11 19 90.362,11 752,72 13.342,57 12.589,85 77.772,26 20 77.772,26 647,84 13.342,57 12.694,73 65.077,53 21 65.077,53 542,10 13.342,57 12.800,47 52.277,06 22 52.277,06 435,47 13.342,57 12.907,10 39.369,96 23 39.369,96 327,95 13.342,57 13.014,62 26.355,34 24 26.355,34 219,54 13.342,57 13.123,03 13.232,31 25 13.232,31 110,22 13.342,57 13.232,34 0,00 Método SAC: No sistema de amortização constante (ou SAC), o principal será pago em parcelas decrescentes e com juros também decrescentes, porém com quotas de amortização iguais ao longo do contrato. Calcula-se o valor destas quotas constantes com a seguinte fórmula: AMORTIZAÇÃO = PV/ n Assim: AMORTIZAÇÃO = 300.000,00/ 25 = R$ 12.000,00 Exemplificando de forma detalhada na tabela, com juro incidindo sobre o valor do saldo inicial e valor da amortização sendo resultado a diferença entre prestação e juros. Assim: Mês Saldo inicial Juros Prestação Amortização Saldo final 0 300.000,00 0 0 0 300.000,00 1 300.000,00 2.499,00 14.499,00 12.000,00 288.000,00 2 288.000,00 2.399,04 14.399,04 12.000,00 276.000,00 3 276.000,00 2.299,08 14.299,08 12.000,00 264.000,00 4 264.000,00 2.199,12 14.199,12 12.000,00 252.000,00 5 252.000,00 2.099,16 14.099,16 12.000,00 240.000,00 6 240.000,00 1.999,20 13.999,20 12.000,00 228.000,00 7 228.000,00 1.899,24 13.899,24 12.000,00 216.000,00 8 216.000,00 1.799,28 13.799,28 12.000,00 204.000,00 9 204.000,00 1.699,32 13.699,32 12.000,00 192.000,00 10 192.000,00 1.599,36 13.599,36 12.000,00 180.000,00 11 180.000,00 1.499,40 13.499,40 12.000,00 168.000.00 12 168.000,00 1.399,44 13.399,44 12.000,00 156.000,00 13 156.000,00 1299,48 13299,48 12.000,00 144.000,00 14 144.000,00 1.199,52 13.199,52 12.000,00 132.000,00 15 132.000,00 1.099,56 13.099,56 12.000,00 120.000,00 16 120.000,00 999.60 12.999,60 12.000,00 108.000,00 17 108.000,00 899,64 12.899,64 12.000,00 96.000,00 18 96.000,00 799,68 12.799,68 12.000,00 84.000,00 19 84.000,00 699,72 12.699,72 12.000,00 72.000,00 20 72.000,00 599,76 12.599,76 12.000,00 60.000,00 21 60.000,00 499,80 12.499,80 12.000,00 48.000,00 22 48.000,00 399,84 12.399,84 12.000,00 36.000,00 23 36.000,00 299,88 12.299,88 12.000,00 24.000,00 24 24.000,00 199,92 12.199,92 12.000,00 12.000,00 25 12.000,00 99,96 12.099,96 12.000,00 0,00 RESPOSTA SIMULAÇÃO 2: Dados do enunciado: Investimento inicial = 380.000.00 Taxa de atratividade= 10% a.a ou 0,1% Taxa de IR e CS=32,8% O enunciado também apresenta uma tabela com valores referentes a expectativa de receita anual para os próximos 4 anos e o valor ano a ano dos custos fixos e variáveis (com o abatimento das parcelas do investimento já inclusas), assim como a taxa de IR e CS são de 32,8% sobre a receita. Observando a natureza dos valores que já constam na tabela, podemos realizar alguns cálculos para completar as lacunas, desta forma: Descrição Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Receita esperada 350.000,00 350.000,00 300.000,00 400.000,00 Custos fixos e variáveis 100.000,00 100.000,00 90.000,00 120.000,00 Lucro antes do imposto 250.000,00 250.000,00 210.000,00 280.000,00 IR e CS -32,8% 114.800,00 114.800,00 98.400,00 131.200,00 Investimento (-380.000,00) (-244.800,00) (-109.600,00) 2.000,00 150.800,00 Fluxo de caixa livre (FCL) 135.200,00 135.200,00 111.600,00 148.800,00 Investimento inicial = 380.000.00 Taxa de atratividade= 10% a.a ou 0,1% Taxa de IR e CS=32,8% Lucro sem impostos= Rec. Esperada – C. fixo L1=350.000,00 - 100.000,00= 250.000,00 L2=350.000,00 - 100.000,00= 250.000,00 L3= 300.000,00 - 90.000,00= 210.000,00 L4= 400.000,00 - 120.000,00= 280.000,00 IR= receita x taxa IR1=350.000,00 X 0,328= 114.800,00 IR2 =350.000,00 X 0,328= 114.800,00 IR3= 300.000,00 X 0,328= 98.400,00 IR4= 400.000,00 X 0,328= 131.200,00 O Fluxo de Caixa Livre (ou FCL) = valor da receita - custos e impostos N0 = (-380.000,00) N1 = 135.200,00 N2 = 135.200,00N3 = 111.600,00 N4 = 148.800,00 Onde, N = Ano Payback simples: Com os valores do fluxo de caixa calculados, podemos aplicar o payback simples e encontrar o período de payback, que sinaliza o momento em que o valor do investimento inicial retorna ao aplicador, na tabela este período acontece quando na coluna do somatório a soma atinge valor igual ou maior que zero. O payback simples não considera a taxa de atratividade, sendo assim temos: ANO FLUXO (FCL) SOMATÓRIO N0 (-380.000,00 ) (-380.000,00) N1 135.200,00 (-244.800,00) N2 135.200,00 (-109.600,00) N3 111.600,00 2.000,00 N4 148.800,00 150.800,00 Podemos concluir então que o período de payback é igual a 3, pois no terceiro período o valor do investimento retornou ao investidor, como destacado na tabela. Payback descontado: Quando consideramos a taxa de atratividade nos cálculos para se encontrar o período de payback, temos então o chamado payback descontado. O valor da taxa sobre o FCL é encontrado com a seguinte fórmula: Onde: FCL = valor do fluxo de caixa livre de um determinado período i = taxa de atratividade Lembrando que neste caso a taxa é de 10% ao ano (ou 0,1), aplicando a fórmula teremos então: para o ano 1 -> 135.200,00 / (1 + 0,1) = 122.909,09 para o ano 2 -> 135.200,00 / (1 + 0,1)2 = 111.735,54 para o ano 3 -> 111.600,00 / (1 + 0,1)3 = 83.846,73 para o ano 4 -> 148.800,00 / (1 + 0,1)4 = 101.639,34 Aplicando o payback descontado: ANO FLUXO (FCL) PV SOMATÓRIO N0 (-380.000,00) (-380.000,00) (-380.000,00) N1 135.200,00 122.909,09 (-257.090,91) N2 135.200,00 111.735,54 (-145.355,37) N3 111.600,00 83.846,73 (-61.508,64) N4 148.800,00 101.639,34 40.130,70 Como podemos observar em destaque no gráfico detalhado, o período de payback descontado se dá no ano 4, que é quando o valor do somatório deixa de ser negativo. Valor presente líquido (VPL): Definidos os valores do FCL ano a ano e tendo em mãos a taxa de atratividade, podemos determinar o VPL, que consiste em descontar o fluxo de caixa a taxa determinada e carregar todos os valores anuais ao período inicial ano zero. Desta forma é verificado se o investimento é ou não viável. Para isto, usamos a seguinte fórmula: VPL = - I + [FCF1 / (1+i)] + [FCF2 / (1+i)2] + ... + [FCFn / (1+i)n] Onde: I = Investimento inicial FCF1, FCF2,FCFn = fluxo de caixa líquido (free cash flow) nos períodos 1,2 e n i = taxa de desconto ou de oportunidade a ser aplicada ao fluxo de caixa Aplicando a fórmula, temos: VPL = - 380.000,00 + [135.200,00 / (1 + 0,1)] + [135.2000,00/ (1 + 0,1)2] + [111.600,00 / (1 + 0,1)3] + [148.800,00/ (1 + 0,1)4] VPL = - 380.000,00 + 122.909,09 + 111.735,54 + 83.846,73 + 101.639,34 VPL = R$ 40.130,70 O resultado é um valor positivo, logo o investimento é viável Taxa interna de retorno (TIR): A partir do momento que temos o VPL podemos aplicar a metodologia TIR, que consiste em determinar a taxa implícita em um fluxo de caixa por um determinado período observando seu FCL. O TIR busca obter um retorno nulo do investimento, que coincide com um desconto do fluxo a um custo de oportunidade interno, o que significa um VPL igual a zero, como pode ser observado na fórmula abaixo: VPL = - I + [FCF1 / (1+TIR)] + [FCF2 / (1+TIR)2] + ... + [FCFn / (1+TIR)n] = 0 Onde: I = Investimento inicial FCF1, FCF2, FCFn = fluxo de caixa líquido (free cash flow) nos períodos 1,2 e n TIR = taxa interna de retorno Com o uso da calculadora HP 12C para realizar o cálculo de forma mais fácil utilizando os valores previamente calculados. Assim temos: f FIN 380000 CHS g CF0 135200 g CFj 135200 g CFj 111600 g CFj 148800 g CFj 4 n 0,1 i f IRR O visor mostrará a resposta: 14,773 Portanto a taxa mínima para se obter um retorno igual a zero é de TIR = 14,77% a. a. Sendo TIR um valor maior do que a taxa de atratividade, o investimento dará retorno positivo. PARECER: Conclusão simulação 1: O valor total de juros pagos na tabela SAC é maior do que na tabela Price, portanto o método de amortização francês se mostra mais interessante para a empresa. Conclusão simulação 2: Concluímos que o período de payback simples se dará no ano 3, já se considerarmos a taxa de atratividade nos cálculos, o período de payback descontado se dará no ano 4. Observamos também que temos um retorno positivo no cálculo de VPL e no cálculo de TIR encontramos um valor maior do que a taxa de atratividade, logo o investimento é viável. REFERÊNCIAS: CAPITAL NOW. Sistemas de amortização: conheça os principais e veja como calcular. 2019. Disponível em <https://capitalresearch.com.br/blog/sistemas-de-amortizacao/> Acesso em: 30 Mar. 2024 NEXOOS; Tabela Price: entenda o que é e como funciona; 2017. Disponível em < https://www.nexoos.com.br/blog/tabela-price-entenda-o-que-e-e-como- funciona/#:~:text=Com%20o%20m%C3%A9todo%20Price%2C%20o,e%20o% 20per%C3%ADodo%20de%20financiamento.>; Acesso em: 30 Mar. 2024 WIEZZEL, André Junior Silva ; A ANÁLISE DE TÉCNICAS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADAS NA FIXAÇÃO DO QUANTUM DEBEATUR NAS LIDES QUE ENVOLVEM CÁLCULOS DE FINANCIAMENTO; Disponível em: <https://www.unoeste.br/site/enepe/2013/suplementos/area/Humanarum/Cienci a%20Pol%C3%ADtica/A%20an%C3%A1lise%20de%20t%C3%A9cnicas%20d a%20matem%C3%A1tica%20financeira%20aplicadas%20na%20fixa%C3%A7 %C3%A3o%20do%20quantum%20debeatur%20nas%20lides%20que%20envo lvem%20c%C3%A1lculos%20de%20financiamento.pdf >; Acesso em: 30 Mar. 2024 Calculadora Tabela Price 2024: cálculo grátis | InvestNews https://investnews.com.br/ferramentas/calculadoras/calculadora- price/#:~:text=A%20f%C3%B3rmula%20%C3%A9%3A%20P%20%3D%20(,a% 20taxa%20de%20juros%20e Unidade 3 e 4 da matéria Custos e Tarifas Logísticas. https://capitalresearch.com.br/blog/sistemas-de-amortizacao/ https://www.nexoos.com.br/blog/tabela-price-entenda-o-que-e-e-como-funciona/#:~:text=Com%20o%20m%C3%A9todo%20Price%2C%20o,e%20o%20per%C3%ADodo%20de%20financiamento https://www.nexoos.com.br/blog/tabela-price-entenda-o-que-e-e-como-funciona/#:~:text=Com%20o%20m%C3%A9todo%20Price%2C%20o,e%20o%20per%C3%ADodo%20de%20financiamento https://www.nexoos.com.br/blog/tabela-price-entenda-o-que-e-e-como-funciona/#:~:text=Com%20o%20m%C3%A9todo%20Price%2C%20o,e%20o%20per%C3%ADodo%20de%20financiamento https://www.unoeste.br/site/enepe/2013/suplementos/area/Humanarum/Ciencia%20Pol%C3%ADtica/A%20an%C3%A1lise%20de%20t%C3%A9cnicas%20da%20matem%C3%A1tica%20financeira%20aplicadas%20na%20fixa%C3%A7%C3%A3o%20do%20quantum%20debeatur%20nas%20lides%20que%20envolvem%20c%C3%A1lculos%20de%20financiamento.pdf https://www.unoeste.br/site/enepe/2013/suplementos/area/Humanarum/Ciencia%20Pol%C3%ADtica/A%20an%C3%A1lise%20de%20t%C3%A9cnicas%20da%20matem%C3%A1tica%20financeira%20aplicadas%20na%20fixa%C3%A7%C3%A3o%20do%20quantum%20debeatur%20nas%20lides%20que%20envolvem%20c%C3%A1lculos%20de%20financiamento.pdf https://www.unoeste.br/site/enepe/2013/suplementos/area/Humanarum/Ciencia%20Pol%C3%ADtica/A%20an%C3%A1lise%20de%20t%C3%A9cnicas%20da%20matem%C3%A1tica%20financeira%20aplicadas%20na%20fixa%C3%A7%C3%A3o%20do%20quantum%20debeatur%20nas%20lides%20que%20envolvem%20c%C3%A1lculos%20de%20financiamento.pdf https://www.unoeste.br/site/enepe/2013/suplementos/area/Humanarum/Ciencia%20Pol%C3%ADtica/A%20an%C3%A1lise%20de%20t%C3%A9cnicas%20da%20matem%C3%A1tica%20financeira%20aplicadas%20na%20fixa%C3%A7%C3%A3o%20do%20quantum%20debeatur%20nas%20lides%20que%20envolvem%20c%C3%A1lculos%20de%20financiamento.pdf https://www.unoeste.br/site/enepe/2013/suplementos/area/Humanarum/Ciencia%20Pol%C3%ADtica/A%20an%C3%A1lise%20de%20t%C3%A9cnicas%20da%20matem%C3%A1tica%20financeira%20aplicadas%20na%20fixa%C3%A7%C3%A3o%20do%20quantum%20debeatur%20nas%20lides%20que%20envolvem%20c%C3%A1lculos%20de%20financiamento.pdfhttps://investnews.com.br/ferramentas/calculadoras/calculadora-price/#:~:text=A%20f%C3%B3rmula%20%C3%A9%3A%20P%20%3D%20(,a%20taxa%20de%20juros%20e https://investnews.com.br/ferramentas/calculadoras/calculadora-price/#:~:text=A%20f%C3%B3rmula%20%C3%A9%3A%20P%20%3D%20(,a%20taxa%20de%20juros%20e https://investnews.com.br/ferramentas/calculadoras/calculadora-price/#:~:text=A%20f%C3%B3rmula%20%C3%A9%3A%20P%20%3D%20(,a%20taxa%20de%20juros%20e