Matematica pra sempre-48

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94. Problema: Um fabricante de lâmpadas afirma que a vida útil média de suas lâmpadas 
é de 1800 horas, com um desvio padrão de 180 horas. Qual é a probabilidade de uma 
lâmpada durar mais de 2000 horas? 
 Resposta: 0.0228 ou 2.28% 
 Explicação: Calculamos a pontuação z para 2000 horas e encontramos a área sob a 
curva normal para z > 1.111. 
 
95. Problema: Um estudo mostra que o tempo médio de espera em uma fila de banco é 
de 12 minutos, com um desvio padrão de 3 minutos. Se uma amostra de 64 clientes for 
selecionada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que a média dos tempos de espera 
seja inferior a 11 minutos? 
 Resposta: 0.3085 ou 30.85% 
 Explicação: Usando a distribuição normal para a média amostral, calculamos a 
pontuação z para uma média de 11 minutos e procuramos a área correspondente sob a 
curva normal padrão para z < -0.333. 
 
96. Problema: Uma empresa de entrega afirma que o tempo médio de entrega de seus 
pacotes é de 4 dias, com um desvio padrão de 0.5 dias. Qual é a probabilidade de um 
pacote ser entregue em menos de 3 dias? 
 Resposta: 0.0228 ou 2.28% 
 Explicação: Calculamos a pontuação z para 3 dias e encontramos a área sob a curva 
normal até esse ponto. 
 
97. Problema: Um professor distribuiu uma prova para 120 alunos e a média das notas foi 
85, com um desvio padrão de 15. Se a distribuição das notas for normal, qual é a 
probabilidade de um aluno aleatório ter uma nota entre 70 e 90? 
 Resposta: 0.6827 ou 68.27% 
 Explicação: Calculamos as pontuações z para 70 e 90 e encontramos a área sob a curva 
normal entre esses dois z-scores. 
 
98. Problema: Um teste de habilidades linguísticas tem uma média de 50 e um desvio 
padrão de 10. Qual é a probabilidade de alguém ter uma pontuação superior a 70? 
 Resposta: 0.1587 ou 15.87% 
 Explicação: Usando a distribuição normal, calculamos a pontuação z para 70 e 
procuramos a área correspondente sob a curva normal padrão para z > 2.