Problemas de Média e Porcentagem

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73. Problema: Se a média aritmética de três números é 20 e a soma desses números é 60, 
quais são esses números? 
 Resposta: Os números são 15, 20 e 25. 
 Explicação: Se x, y e z são os números, então (x + y + z)/3 = 20 e x + y + z = 60. 
Resolvendo o sistema de equações, encontramos x = 15, y = 20 e z = 25. 
 
74. Problema: Se a média aritmética de cinco números é 10 e a soma desses números é 
50, quais são esses números? 
 Resposta: Os números são 8, 8, 10, 12 e 12. 
 Explicação: Se x, y, z, w e v são os números, então (x + y + z + w + v)/5 = 10 e x + y + z + w + 
v = 50. Resolvendo o sistema de equações, encontramos várias soluções, uma delas é x = 
y = 8, z = 10, w = v = 12. 
 
75. Problema: Se um número é aumentado em 20% e depois é reduzido em 10%, qual é o 
resultado final em relação ao 
 
 número original? 
 Resposta: O resultado final é 108% do número original. 
 Explicação: Se x é o número original, então após o aumento de 20% temos 1.20x e após 
a redução de 10% temos 1.08(1.20x) = 1.08x. 
 
76. Problema: Se um número é reduzido em 30% e depois é aumentado em 50%, qual é o 
resultado final em relação ao número original? 
 Resposta: O resultado final é 95% do número original. 
 Explicação: Se x é o número original, então após a redução de 30% temos 0.70x e após 
o aumento de 50% temos 1.50(0.70x) = 1.05x. 
 
77. Problema: Se um número é aumentado em 10% e depois é reduzido em 20%, qual é o 
resultado final em relação ao número original? 
 Resposta: O resultado final é 88% do número original. 
 Explicação: Se x é o número original, então após o aumento de 10% temos 1.10x e após 
a redução de 20% temos 0.80(1.10x) = 0.88x.