Treinando a matematica-103

Prévia do material em texto

Resposta: O volume é aproximadamente 523.6 unidades cúbicas. 
 Explicação: O volume de uma esfera é dado por V = (4/3) * π * raio^3. Substituindo o 
valor do raio, temos V = (4/3) * π * 5^3 ≈ (4/3) * π * 125 ≈ 523.6 unidades cúbicas. 
 
54. Problema: Qual é o próximo número na sequência 2, 7, 15, 26, ...? 
 Resposta: 40. 
 Explicação: Os números na sequência são obtidos somando-se sucessivamente os 
números naturais começando do 2. Então, o próximo número é 26 + 14 = 40. 
 
55. Problema: Qual é o valor de x na equação 5(x - 2) = 45? 
 Resposta: x = 11. 
 Explicação: Primeiro distribuímos o 5, obtendo 5x - 10 = 45. Em seguida, somamos 10 a 
ambos os lados, o que nos dá 5x = 55. Finalmente, dividimos ambos os lados por 5, 
resultando em x = 11. 
 
56. Problema: Qual é a área de um triângulo com lados de comprimento 7, 10 e 12 
unidades? 
 Resposta: A área é aproximadamente 34.64 unidades quadradas. 
 Explicação: Usando a fórmula de Herão para a área de um triângulo de lados 
conhecidos, onde s é o semiperímetro (a + b + c) / 2, a área A é igual a raiz quadrada de s(s 
- a)(s - b)(s - c). Substituindo os valores, temos s = (7 + 10 + 12) / 2 = 29 / 2 = 14.5. A = raiz 
quadrada de 14.5 * (14.5 - 7) * (14.5 - 10) * (14.5 - 12) ≈ raiz quadrada de 14.5 * 7.5 * 4.5 * 
2.5 ≈ raiz quadrada de 478.125 ≈ 34.64 unidades quadradas. 
 
57. Problema: Qual é o próximo número na sequência 1, 5, 13, 25, ...? 
 Resposta: 41. 
 Explicação: Os números na sequência são obtidos adicionando sucessivamente os 
números ímpares. Então, o próximo número é 25 + 16 = 41. 
 
58. Problema: Qual é o valor de x na equação 3(x + 4) = 39? 
 Resposta: x = 9. 
 Explicação: Primeiro distribuímos o 3, obtendo 3x + 12 = 39. Em seguida, subtraímos 12 
de ambos os lados, o que nos dá 3x = 27. Finalmente, dividimos ambos os lados por 3, 
resultando em x = 9.