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14. Problema: Encontre a solução para a inequação \( x^2 - 4x > 0 \). Resposta: A solução é \( x < 0 \) ou \( x > 4 \). Fatoramos a expressão para encontrar os intervalos onde é positiva. 15. Problema: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \). Resposta: O limite é \( 1 \), que é um resultado fundamental em cálculo. 16. Problema: Determine a derivada de \( f(x) = \sqrt{x} + \frac{1}{x} \). Resposta: A derivada é \( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{x^2} \). Usamos a regra do quociente e a regra da potência. 17. Problema: Encontre a área da região delimitada pela curva \( y = \sin(x) \) e o eixo x no intervalo \( [0, \pi] \). Resposta: A área é \( 2 \). Integramos a função no intervalo dado. 18. Problema: Determine a solução para a equação \( \log(x) = 2 \). Resposta: \( x = 100 \). Aplicamos a definição de logaritmo. 19. Problema: Resolva a inequação \( 3x^2 - 4x - 5 \geq 0 \). Resposta: A solução é \( x \leq -\frac{1}{3} \) ou \( x \geq \frac{5}{3} \). Encontramos os intervalos onde a parábola é positiva. 20. Problema: Calcule \( \lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1} \). Resposta: O limite é \( 3 \). Podemos simplificar a expressão para \( x^2 + x + 1 \), que é contínua em \( x = 1 \). 21. Problema: Encontre a segunda derivada de \( y = e^x \). Resposta: A segunda derivada é \( y'' = e^x \). A derivada de \( e^x \) é \( e^x \) para todas as ordens. 22. Problema: Determine a integral indefinida de \( f(x) = \cos(2x) \). Resposta: A integral é \( \frac{1}{2} \sin(2x) + C \), onde \( C \) é a constante de integração.