Exercicio de matematica-151

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52. Problema: Fatorize \(x^2 - 6x + 9\). 
 Resposta: \((x - 3)^2\). 
 Explicação: Este é um exemplo de trinômio quadrado perfeito. 
 
53. Problema: Resolva a equação \(\frac{x}{2} - 1 = \frac{3 - 2x}{4}\). 
 Resposta: \(x = \frac{10}{7}\). 
 Explicação: Primeiro, encontramos um denominador comum, então isolamos \(x\). 
 
54. Problema: Calcule \(5(2x - 1) + 3(x + 4) = 2\). 
 Resposta: \(x = -\frac{1}{2}\). 
 Explicação: Primeiro, distribuímos os coeficientes, então isolamos \(x\). 
 
55. Problema: Simplifique \(\frac{4x^2 - 9}{2x - 3}\). 
 Resposta: \(2x + 3\). 
 Explicação: Podemos fatorizar o numerador como um quadrado de diferença. 
 
56. Problema: Resolva a equação \(2(2x - 1) = 5 - x\). 
 Resposta: \(x = 3\). 
 Explicação: Distribuímos o 2, então isolamos \(x\). 
 
57. Problema: Fatorize \(x^2 - 49\). 
 Resposta: \((x + 7)(x - 7)\). 
 Explicação: Este é um exemplo de diferença de quadrados. 
 
58. Problema: Resolva a equação \(\frac{2x + 1}{3} = \frac{x - 2}{4}\). 
 Resposta: \(x = \frac{7}{5}\). 
 Explicação: Primeiro, encontramos um denominador comum, então isolamos \(x\). 
 
59. Problema: Calcule \(3(x - 2)^2 + 4 = 25\). 
 Resposta: \(x = 3\). 
 Explicação: Primeiro, isolamos \((x - 2)^2\), então encontramos \(x\).