AV2 - Álgebra Linear

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42180 . 7 - Álgebra Linear - 20211.B 
AV2 
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Nota final--- 
6/6 
Tentativa 1Enviado: 08/06/21 19:07 (BRT) 
6/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Dadas as matrizes A e B, determine os valores de m e n para que as matrizes sejam iguais. 
Sendo: 
A = e B = 
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1. 
n= 3 e m = 2 
2. 
n=8 e m= -6 
3. 
n=5 e m=-6 
Resposta correta 
4. 
n=-6 e m=5 
5. 
n= 3 e m= -6 
2. Pergunta 2 
/0,6 
As livrarias A, B, C, e D de uma cidade vendem livros de Cálculo do 1º ao 4º ano do Ensino Superior de uma 
mesma coleção, com preço comum estabelecido pela editora. Os dados de vendas diárias são os seguintes: 
 
Algebra Linear - 2020.1B - Questão 5 - enunciado_v1.PNG 
O preço de venda de cada um dos livros do 3º período: 
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1. 
R$ 72,00 
2. 
R$ 60,90 
3. 
R$ 50,40 
4. 
R$ 63,90 
Resposta correta 
5. 
R$ 65,80 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Determine uma base para o subespaço S= {(x,y,z) є R³/ y=2x} 
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1. 
{(1, 2, 1),(0,1,1)} 
2. 
{(1, 1/2, 0),(0,0,1)} 
3. 
{(0,0,1)} 
4. 
{(1, 2, 0)} 
5. 
{(1, 2, 0),(0,0,1)} 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Seja o operador linear T(x,y,z) = (x + 2z , z – x , x + y + 2z ). Apresente a matriz transformação linear 
associada a ‘T’. 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta 
4. 
 
5. 
 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Considere a transformação linear T: R2 --> R2 , tal que T(x,y)=( - x +4y, x+2y). 
Sendo λ1 e λ2 os autovalores de T, marque a alternativa que apresenta, respectivamente, o polinômio 
característico e os autovalores associados a T. 
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1. 
K²-k+6=0, -3 e 2 
2. 
K²-k-6=0, 3 e 2 
3. 
K²-k-6=0, 3 e -2 
Resposta correta 
4. 
K²-k+6=0, 3 e 2 
5. 
K²-k-6=0, -3 e -2 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Seja S o subespaço de = { at² + bt + c/ a,b,c R} gerado pelos vetores = t²-2t+1, = t+2 . 
Analise os vetores e classifique-os em LD e LI. Caso seja LI, determinar a dimensão de S. 
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1. 
LD e 3 
 
2. 
LI e 3 
3. 
LI e 2 
Resposta correta 
4. 
LD e 2 
5. 
LI e 1 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Sejam os vetores u= ( 1,1) e v= (-1, 0) uma base para o R², marque a alternativa que apresenta a combinação 
que escreve o vetor genérico do R². 
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1. 
x (1,1) + y (-1,0) 
2. 
y (1,1) + (y- x) (- 1, 0) 
Resposta correta 
3. 
(y – x) (1,1) + (y- x) (´-1, 0) 
4. 
– y (1,1) + x ( -1, 0) 
5. 
y (1, 1) +( x-y) (-1, 0) 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Qual a transformação linear T: R³ → R² tal que S(3,2,1) = (1,1), S(0,1,0) = (0,-2) e S(0,0,1) = (0,-1)? 
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1. 
(z, -2y+5z) 
Resposta correta 
2. 
(-z, -2y+5z) 
3. 
(-2y+ 5z, z) 
4. 
(-z, 2y+5z) 
5. 
(-2y+x, y) 
9. Pergunta 9 
/0,6 
Sendo os vetores v= (2, 1) e u= (1, 1), mostre a combinação que gera o R², caso eles sejam linearmente 
independentes. Depois, marque a alternativa correta. 
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1. 
(2x-y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y) 
2. 
(-x-y)(2, 1) + (x+2y)(1, 1) = (x, y) 
3. 
(x-y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y) 
Resposta correta 
4. 
(x-2y)(2, 1) + (-x+2y)(1, 1) = (x, y) 
5. 
(y)(2, 1) + (-x)(1, 1) = (x, y) 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Dada a matriz simétrica A= , que representa o operador linear da transformação T: R² → R², determine 
o polinômio característico. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
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1. 
k² + 2k - 156 
2. 
 k² - 2k - 156 
3. 
 k² - k - 156 
Resposta correta 
4. 
k² - k + 156 
5. 
 k² - k - 16