teorema de Pitágoras

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78 4.1. O Teorema de Pitágoras e o Origami
1. Numa folha quadrada, dobre e desdobre as duas diagonais e mediatrizes.
Depois, dobre dois triângulos (cantos) para trás.
Figura 4.1: Passos 1 e 2
2. O triângulo x é um triângulo retângulo. Após as dobras, foram construídos
dois quadrados sobre os catetos b e c desse triângulo. Antes de dobrar os
outros dois cantos para trás, note que cada quadrado (amarelo) pode ser
decomposto em dois triângulos exatamente iguais ao triângulo x.
3. Se recortarmos e transportarmos esses quatro triângulos (amarelos) para a
hipotenusa a do triângulo x, produziremos um quadrado com lados iguais a
ela.
Figura 4.2: Transportando os triângulos amarelos e o quadrado obtido
No caso do origami, evitamos o recorte e , ao dobrar os dois últimos cantos
para trás, produzimos um quadrado de lado igual à hipotenusa do triângulo x.
Portanto, podemos afirmar que: b2 + c2 = a2.
79 4.2. Pitágoras através do Geogebra
4.2 Pitágoras através do Geogebra
• Objetivos:
1. Visualizar e demonstrar o teorema de Pitágoras através da construção
de um quebra-cabeça.
2. Trabalhar o conceito de equivalência de área entre figuras planas.
3. Valorizar o uso da geometria dinâmica no processo de ensino e apren-
dizagem de matemática básica.
• Série a ser aplicada: 8a série/ 9o ano do Ensino Fundamental.
• Material utilizado: computadores que possuam instalado o software de geo-
metria dinâmica, Geogebra.
• Tempo estimado: 3 aulas de 50 minutos.
• Atividade realizada em dupla, ou de acordo com a quantidade de computa-
dores disponíveis na escola.
• Conteúdos explorados : áreas de figuras planas e Teorema de Pitágoras
4.2.1 Antes da Execução
O professor irá fazer um breve comentário sobre o software de geometria
dinâmica que será utilizado nesta atividade. Se houver mais tempo disponível
é bom que os alunos sejam levados ao laboratório de informática da escola para
que eles primeiro se familiarizem com o uso deste software.
Tempo estimado: 30 minutos.
4.2.2 Durante a Execução
Para que a atividade seja visível a todos seria bom que o professor fizesse o uso
de um instrumento que auxilie a visualização, como, por exemplo, um data show.
Também se faz necessário que os computadores estejam todos com o software já
instalado. É interessante que exista sempre o auxílio e o estímulo do professor
às duplas, fazendo com que o aluno que apresenta mais facilidade ajude o seu
parceiro.
Tempo estimado: 50 minutos.