Seja bem-vindo à atividade MAPA da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II A presente atividade seencontra dividida em três partes, em que você se

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0/04/2024, 09:45
Unicesumar - Ensino a Distância
MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024
Período:29/04/2024 08:00 a 30/06/2024 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:3,50
Gabarito:Gabarito não está liberado!
Nota obtida:
1
ª QUESTÃO
Olá, estudante!
Seja bem-vindo à atividade MAPA da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II. A presente atividade se
encontra dividida em três partes, em que você será desafiado a resolver um mesmo exercício de duas
formas diferentes: a partir do cálculo da integral de linha para cada um dos caminhos e a partir do uso do
Teorema de Green.
As integrais de linha sobre uma curva em um campo vetorial são uma ferramenta poderosa na análise
matemática, frequentemente, aplicadas em Física e Engenharia para calcular trabalho, fluxo ou outras
quantidades relacionadas ao movimento em sistemas dinâmicos. Quando consideramos um campo vetorial
ao longo de uma curva em um plano bidimensional, por exemplo, as integrais de linha nos permitem
calcular como o campo "se comporta" ao longo dessa curva específica.
O teorema de Green, formulado por George Green em 1828, estabelece uma relação fundamental entre
integrais de linha e integrais duplas sobre uma região plana no plano xy. Em essência, o teorema de Green
nos permite relacionar o comportamento local de um campo vetorial ao longo de uma curva fechada com o
comportamento global desse campo dentro da região limitada por essa curva.
Vamos à atividade:
ALTERNATIVAS
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