Cálculos de Probabilidade e Estatística

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Resposta: A probabilidade é de aproximadamente 48%. 
 Explicação: Utilizando a distribuição exponencial, calculamos a probabilidade de uma 
televisão falhar durante o período de garantia. 
 
7. Problema: Uma pesquisa revela que 70% dos clientes estão satisfeitos com um 
determinado serviço. Se 300 clientes forem selecionados aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que mais de 210 estejam satisfeitos? 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,0228. 
 Explicação: Utilizando a distribuição binomial, calculamos a probabilidade de que mais 
de 210 clientes estejam satisfeitos. 
 
8. Problema: Um fabricante de baterias afirma que suas baterias duram em média 8 horas 
com um desvio padrão de 1,5 horas. Se uma amostra de 36 baterias for selecionada 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que a média da vida útil das baterias seja 
menor que 7,5 horas? 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,0062. 
 Explicação: Utilizando a distribuição normal, calculamos a probabilidade de que a 
média da vida útil das baterias seja menor que 7,5 horas. 
 
9. Problema: Um teste é aplicado a uma amostra de 400 alunos, e a média dos resultados 
é 75 com um desvio padrão de 10. Qual é a probabilidade de que a média dos resultados 
seja maior que 80? 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,0228. 
 Explicação: Utilizando a distribuição normal, calculamos a probabilidade de que a 
média dos resultados seja maior que 80. 
 
10. Problema: Uma empresa fabrica parafusos com uma média de 5 defeitos por lote, 
com um desvio padrão de 1,2 defeitos. Se um lote contém 1000 parafusos, qual é a 
probabilidade de que contenha menos de 450 parafusos defeituosos? 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,0228. 
 Explicação: Utilizando a distribuição normal, calculamos a probabilidade de que o 
número de parafusos defeituosos seja menor que 450. 
 
11. Problema: Uma pesquisa com 500 clientes revela que 60% estão satisfeitos com um 
serviço. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a verdadeira proporção de clientes 
satisfeitos? 
 Resposta: O intervalo de confiança é de 55,1% a 64,9%.