Problemas de Probabilidade e Estatística

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14. Problema: Se o coeficiente de correlação entre duas variáveis é -0,6, o que isso indica 
sobre a relação entre essas variáveis? 
 Resolução: Um coeficiente de correlação de -0,6 indica uma correlação negativa 
moderada entre as duas variáveis. Isso significa que há uma tendência para que os 
valores de uma variável aumentem quando os valores da outra variável diminuem, e vice-
versa. 
 
15. Problema: Uma empresa produz lâmpadas, e a probabilidade de uma lâmpada ser 
defeituosa é de 0,02. Se um cliente compra 50 lâmpadas, qual é a probabilidade de que 
exatamente 3 delas sejam defeituosas? 
 Resolução: Este problema pode ser resolvido usando a distribuição binomial. A 
probabilidade de obter exatamente 3 defeituosas em 50 tentativas é dada por P(X = 3) = 
(50 choose 3) * (0,02)^3 * (0,98)^47. 
 
16. Problema: Se uma variável aleatória tem uma distribuição normal com média 100 e 
desvio padrão 12, qual é a probabilidade de que seu valor seja superior a 120? 
 Resolução: Primeiro, calcule a pontuação Z para 120: (120 - 100) / 12 = 20/12 = 5/3. Em 
seguida, encontre a probabilidade correspondente na tabela Z. Para Z = 5/3, a 
probabilidade é muito próxima de 1. Portanto, a probabilidade de ser superior a 120 é 
praticamente 0. 
 
17. Problema: Uma urna contém 12 bolas vermelhas, 8 bolas azuis e 4 bolas verdes. Se 
uma bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser azul ou verde? 
 Resolução: A probabilidade pode ser encontrada dividindo o número de bolas azuis e 
verdes pelo número total de bolas: (8 + 4) / (12 + 8 + 4) = 12/24 = 1/2. 
 
18. Problema: Se a altura de uma pessoa é uma variável aleatória normalmente 
distribuída com média 175 cm e desvio padrão 8 cm, qual é a probabilidade de que uma 
pessoa escolhida aleatoriamente tenha altura entre 160 cm e 180 cm? 
 Resolução: Primeiro, calcule as pontuações Z para 160 cm e 180 cm: (160 - 175) / 8 = -
15/8 e (180 - 175) / 8 = 5/8. Em seguida, encontre as probabilidades correspondentes nas 
tabelas Z. Para Z = -15/8, a probabilidade é muito próxima de 0, e para Z = 5/8, a 
probabilidade é de aproximadamente 0,7357. Portanto, a probabilidade de altura entre 
160 cm e 180 cm é de aproximadamente 0,7357. 
 
19. Problema: Uma pesquisa mostra que 55% dos entrevistados preferem cães a gatos. 
Se 300 pessoas forem entrevistadas, quantas você espera que prefiram cães? 
 Resolução: Basta multiplicar a porcentagem pelo número total de entrevistados: 55% 
de 300 = 0,55 * 300 = 165 pessoas.