Problemas de Probabilidade e Estatística

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25. Problema: Se uma variável aleatória tem uma distribuição normal com média 90 e 
desvio padrão 15, qual é a probabilidade de que seu valor seja inferior a 80? 
 Resolução: Primeiro, calcule a pontuação Z para 80: (80 - 90) / 15 = -10/15 = -2/3. Em 
seguida, encontre a probabilidade correspondente na tabela Z. Para Z = -2/3, a 
probabilidade é de aproximadamente 0,2525. Portanto, a probabilidade de ser inferior a 
80 é de aproximadamente 0,2525. 
 
26. Problema: Uma urna contém 15 bolas vermelhas, 10 bolas azuis e 5 bolas verdes. Se 
uma bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser azul ou verde? 
 Resolução: A probabilidade pode ser encontrada dividindo o número de bolas azuis e 
verdes pelo número total de bolas: (10 + 5) / (15 + 10 + 5) = 15/30 = 1/2. 
 
27. Problema: Se a altura de uma pessoa é uma variável aleatória normalmente 
distribuída com média 165 cm e desvio padrão 12 cm, qual é a probabilidade de que uma 
pessoa escolhida aleatoriamente tenha altura entre 150 cm e 180 cm? 
 Resolução: Primeiro, calcule as pontuações Z para 150 cm e 180 cm: (150 - 165) / 12 = -
15/12 e (180 - 165) / 12 = 15/12. Em seguida, encontre as probabilidades correspondentes 
nas tabelas Z. Para Z = -15/12, a probabilidade é muito próxima de 0, e para Z = 15/12, a 
probabilidade é de aproximadamente 0,8413. Portanto, a probabilidade de altura entre 
150 cm e 180 cm é de aproximadamente 0,8413. 
 
28. Problema: Uma pesquisa mostra que 45% dos entrevistados preferem praia a 
montanha. Se 400 pessoas forem entrevistadas, quantas você espera que prefiram praia? 
 Resolução: Basta multiplicar a porcentagem pelo número total de entrevistados: 45% 
de 400 = 0,45 * 400 = 180 pessoas. 
 
29. Problema: Se o coeficiente de correlação entre duas variáveis é -0,3, o que isso indica 
sobre a relação entre essas variáveis? 
 Resolução: Um coeficiente de correlação de -0,3 indica uma correlação negativa fraca 
entre as duas variáveis. Isso significa que há uma tendência para que os valores de uma 
variável aumentem quando os valores da outra variável diminuem, mas a relação não é 
muito forte. 
 
30. Problema: Um teste é aplicado a uma amostra de 300 alunos, e a média dos 
resultados é 60, com um desvio padrão de 6. Qual é a pontuação Z de um aluno que 
obteve 50 no teste? 
 Resolução: A pontuação Z é calculada como (valor - média) / desvio padrão. Portanto, 
(50 - 60) / 6 = -1,67.