Problemas e Soluções Matemáticas

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Explicação: Se o perímetro é 48 unidades, então \( 4 \times \text{lado} = 48 \). Dividindo 
ambos os lados por 4, obtemos \( \text{lado} = \frac{48}{4} = 12 \). 
 
85. Problema: Qual é a solução da equação \( x^2 - 7x + 10 = 0 \)? 
 Resposta: As soluções são \( x = 2 \) e \( x = 5 \). 
 Explicação: Podemos fatorar a equação para obter \( (x - 2)(x - 5) = 0 \). Isso nos dá as 
soluções \( x = 2 \) e \( x = 5 \). 
 
86. Problema: Determine o valor de \( x \) na equação \( \frac{4x}{3} = 16 \). 
 Resposta: \( x = 12 \). 
 Explicação: Multiplicamos ambos os lados por \( \frac{3}{4} \) para encontrar \( x = 12 \). 
 
87. Problema: Se um pacote contém 90 doces e 20 são retirados, quantos doces restam 
no pacote? 
 Resposta: Restam 70 doces no pacote. 
 Explicação: Subtraindo 20 do total de doces, obtemos \( 90 - 20 = 70 \). 
 
88. Problema: Qual é o valor de \( x \) na equação \( 5x - 1 = 24 \)? 
 Resposta: \( x = 5 \). 
 Explicação: Adicionamos 1 a ambos os lados, obtendo \( 5x = 25 \), então dividimos por 
5 para encontrar \( x = 5 \). 
 
89. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 9, 10 e 11 unidades, é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Não, não é um triângulo retângulo. 
 Explicação: Este triângulo não segue a relação pitagórica (\( a^2 + b^2 = c^2 \)), onde \( c 
\) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Aqui, \( 9^2 + 10^2 = 81 + 100 = 181 \) não 
é igual a \( 11^2 = 121 \), então não é um triângulo retângulo. 
 
90. Problema: Determine o valor de \( x \) na equação \( 2(x - 4) = 14 \). 
 Resposta: \( x = 11 \). 
 Explicação: Primeiro dividimos ambos os lados por 2, obtendo \( x - 4 = 7 \), em seguida, 
somamos 4 a ambos os lados para encontrar \( x = 11 \).