Problemas e Soluções Matemáticas

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Explicação: Podemos fatorar a equação para obter \( (x - 2)^2 = 0 \). Isso nos dá a 
solução \( x = 2 \). 
 
118. Problema: Determine o valor de \( x \) na equação \( \frac{3x}{2} = 12 \). 
 Resposta: \( x = 8 \). 
 Explicação: Multiplicamos ambos os lados por \( \frac{2}{3} \) para encontrar \( x = 8 \). 
 
119. Problema: Se um pacote contém 70 lápis e 30 são retirados, quantos lápis restam no 
pacote? 
 Resposta: Restam 40 lápis no pacote. 
 Explicação: Subtraindo 30 do total de lápis, obtemos \( 70 - 30 = 40 \). 
 
120. Problema: Qual é o valor de \( x \) na equação \( 4x - 3 = 21 \)? 
 Resposta: \( x = 6 \). 
 Explicação: Adicionamos 3 a ambos os lados, obtendo \( 4x = 24 \), então dividimos por 
4 para encontrar \( x = 6 \). 
 
121. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 5, 12 e 13 unidades, é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. 
 Explicação: Este triângulo segue a relação pitagórica (\( a^2 + b^2 = c^2 \)), onde \( c \) é 
a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Aqui, \( 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2 \), 
então é um triângulo retângulo. 
 
122. Problema: Determine o valor de \( x \) na equação \( 3(x - 5) = 18 \). 
 Resposta: \( x = 11 \). 
 Explicação: Primeiro dividimos ambos os lados por 3, obtendo \( x - 5 = 6 \), em seguida, 
somamos 5 a ambos os lados para encontrar \( x = 11 \). 
 
123. Problema: Se um círculo tem área de \( 9\pi \) unidades quadradas, qual é o seu raio? 
 Resposta: O raio do círculo é \( 3 \) unidades. 
 Explicação: A fórmula para a área de um círculo é \( \pi \times \text{raio}^2 \). Então, \( 
\pi \times \text{raio}^2 = 9\pi \). Dividindo ambos os lados por \( \pi \), obtemos \( 
\text{raio}^2 = 9 \), então \( \text{raio} = \sqrt{9} = 3 \).