Propriedades e Dimensionamento de Madeira

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
No processo de dimensionamento de ligações em elementos estruturais de
madeira, é o valor de cálculo da resistência da ligação e representa o
valor de cálculo das solicitações nela atuantes. O valor de cálculo da
resistência da ligação é definido a partir do valor característico da resistência
da ligação, calculado conforme a seguinte equação:
Considerando um pendural com peça serrada de madeira Coníferas � C35, com
resistência característica de , utilizada em edificação tipo 1, possui
classe de carregamento de longa duração, usado em ambiente de Classe 2 de
Umidade, está ligado por parafusos o valor da resistência da ligação
será de:
Rd Sd
Rd = k mod 1 ⋅ k mod 2 ⋅
Rk
γlig
21MPa
ϕ 20mm
9,45 MPa.
10,45 MPa.
11,45 MPa.
12,45 MPa.
13,45 MPa.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Tem-se:
� Carga de longa duração;
Questão 1 de 10
Corretas �10�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio Ligações e Elementos De Madeira Sob Tração Sair
A
B
C
D
E
� Classe 2 de umidade;
� Madeira Coníferas-C35.
Para o cálculo de tem-se:
� Carregamento de longa duração em peça serrada: ○ 
�Tabela 4 � NBR 7190�2022, página 14�;
� Classe de umidade 2�
Valor do coeficiente de minoração das propriedades de resistência da
ligação é definido como sendo igual .
Logo, a resistência da ligação será:
kmod 
kmod1  = 0, 70
 ○ kmod2 20, 90 (Tabela 5 - NBR 7190:2022, página 15); 
γw = 1, 4
Rd = 0, 70 × 0, 90 ⋅
Rd = 9, 45MPa
21
1, 4
2 Marcar para revisão
O coeficiente de modificação é utilizado na determinação do valor de
cálculo e leva em consideração a classe de carregamento da estrutura e
classe de umidade admitida. A determinação de é dada pela expressão
abaixo:
O coeficiente parcial de modificação , representa a classe de umidade
e o tipo de material utilizado. Para a classe de umidade �2�, utilizando
Madeira Roliça na estrutura, qual o valor de ?
kmod
kmod 
k mod = k mod 1 × k mod 2
kmod2 
k mod 2
1,00.
0,95.
0,90.
0,80.
0,70.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A
B
C
A determinação de é feita através da tabela 05 da NBR 7190�1 de
2022, pagina 15, também ilustrada abaixo.
Fonte: ABNT � ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR
7190�1�2022. Parte 1� Critérios de Dimensionamento. Rio de Janeiro, 2022.
pg. 15.
k mod 2
3 Marcar para revisão
Quando se trata de dimensionamento de elemento estrutural, seja ele
submetido a esforço de tração, compressão, flexão ou cisalhamento, é
necessário entender sobre as propriedades mecânicas do material que servirão
como a base para execução dos devidos cálculos de verificação e
dimensionamento da peça. Os métodos e bases para o cálculo de
dimensionamento seguem, então, etapas prévias para análise das propriedades
da madeira. Essas propriedades são condicionadas por:
Estrutura anatômica, distinção entre os valores correspondentes à
tração daqueles correspondentes à compressão, distinção entre os
valores correspondentes à direção paralela dos valores
correspondentes perpendicular às fibras e, por fim, distinguir os
valores correspondentes às diferentes classes de umidade.
Estrutura anatômica, distinção entre os valores correspondentes à
tração daqueles correspondentes à compressão, distinção entre os
valores correspondentes à direção paralela às fibras dos valores
correspondentes perpendicular às fibras e, por fim, distinguir os
valores correspondentes às diferentes classes de temperatura.
Estrutura anatômica, distinção entre os valores correspondentes à
torção daqueles correspondentes à compressão, distinção entre os
valores correspondentes à direção paralela dos valores
correspondentes perpendicular às fibras e, por fim, distinguir os
valores correspondentes às diferentes classes de umidade.
D
E
Estrutura anatômica, distinção entre os valores correspondentes à
torção daqueles correspondentes à compressão, distinção entre os
valores correspondentes à direção paralela dos valores
correspondentes perpendicular às fibras e, por fim, distinguir os
valores correspondentes às diferentes classes de temperatura.
Estrutura anatômica, distinção entre os valores correspondentes à
tração daqueles correspondentes à torção, distinção entre os valores
correspondentes à direção paralela dos valores correspondentes
perpendicular às fibras e, por fim, distinguir os valores
correspondentes às diferentes classes de umidade.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Segundo a NBR 7190�1 de 2022, as propriedades da madeira são
condicionadas por sua estrutura anatômica, devendo distinguir-se os
valores correspondentes à tração dos correspondentes à compressão,
bem como os valores correspondentes à direção paralela às fibras dos
correspondentes à direção perpendicular às fibras. Devem também se
distinguir os valores correspondentes às diferentes classes de umidade.
De acordo com a mesma norma, a influência da temperatura em suas
propriedades deve ser considerada apenas quando as peças estruturais
puderem estar submetidas por longos períodos de tempo a temperaturas
fora da faixa usual de utilização de até 60ºC.
Sobre torção, a NBR 7190�1 de 2022 recomenda evitar esse tipo de
esforço em peças de madeira em virtude do risco de ruptura por tração
perpendicular às fibras decorrente do estado múltiplo de tensão atuante.
4 Marcar para revisão
O coeficiente de modificação é utilizado na determinação do valor de
cálculo e leva em consideração a classe de carregamento da estrutura e
classe de umidade admitida. A determinação de é dada pela expressão
abaixo:
O coeficiente parcial de modificação , representa a classe de
carregamento e o tipo de material utilizado. Para a classe de carregamento
permanente, utilizando Madeira Serrada na estrutura, qual o valor de 
?
kmod
kmod
k mod = k mod 1 × k mod 2
k mod 1
k mod 1
A
B
C
D
E
1,10.
0,90.
0,80.
0,70.
0,60.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A determinação de é feita através da tabela 04 da NBR 7190�1 de
2022, pagina 14, também ilustrada abaixo.
Fonte: ABNT � ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR
7190�1�2022. Parte 1� Critérios de Dimensionamento. Rio de Janeiro, 2022.
pg. 14.
k mod 1
5 Marcar para revisão
O coeficiente de minoração, , utilizado para determinar os valores de cálculo,
varia de acordo com o tipo de estado limite e tipo de tensão. O valor de para
o Estado Limite Último de tensões normais, para o Estado Limite Último
decorrente de tensões de Cisalhamento e para o Estado Limite de Serviço são,
respectivamente:
γw
γw
A
B
C
D
E
A
B
C
1,4; 1,6; e 1,0.
1,4; 1,8; e 1,0.
1,4; 1,9; e 1,0.
1,2; 1,8; e 1,0.
1,2; 1,8; e 1,10.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Semelhante ao que é feito para o dimensionamento de outros materiais,
pare estruturas de madeira também deve-se ser adotado o denominado
coeficiente de minoração para os Estados Limite Últimos decorrentes
de tensões normais. Neste caso deve-se adotar o valor básico .
O coeficiente de ponderação para Estados Limite Últimos decorrentes de
tensões de cisalhamento adota-se como valor básico . Por fim, o
coeficiente de ponderação para os Estados Limite de Serviço considera
como valor básico .
γw
γw = 1, 4
γw = 1, 8
γw = 1, 0
6 Marcar para revisão
As ligações são todos os dispositivos que permitem assegurar a ligação e a
transmissão de esforços entre os elementos de uma estrutura. Considerando a
forma pela qual os esforçossão transmitidos entre as ligações, essas são
classificadas em transmissão direta, transmissão por justaposição ou
transmissão indireta. Sabendo que os entalhes e encaixes são ligações em que
a madeira trabalha à compressão associada a corte e que é a própria madeira
que realiza o principal trabalho de transmissão dos esforços, os entalhes e
encaixes são classificados como:
Transmissão por justa posição.
Transmissão indireta.
Transmissão direta.
D
E
A
B
C
D
E
Transmissão por parafuso.
Transmissão por conector de anel.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Na transmissão direta ou por contato direto as ligações não possuem
dispositivos intermediários entre as peças de madeira, como os entalhes
ou sambladuras; transmitem os esforços normais ou cortantes desde que a
resultante possua a tendência de aproximar as peças entre si.
Na transmissão indireta as peças não possuem superfície de traspasse e
os esforços são transmitidos por elementos intermediários. Esses
elementos podem ser metálicos ou adesivos. Podem transmitir esforços
normais (de tração ou compressão), cortantes ou momentos.
7 Marcar para revisão
Todo sistema estrutural deve ser definido de forma a assegurar a segurança
estrutural quando da determinação dos esforços solicitantes e dos
deslocamentos na estrutura, sendo que, para o Estado Limite Último deve—se
analisar a resistência, rigidez e estabilidade da estrutura a fim de prever uma
possível reserva de resistência ou excesso de carga. Assim sendo, assinale a
alternativa que contém apenas solicitações relacionadas ao estado limite
último.
Tração paralela às fibras e compressão paralela às fibras.
Compressão normal às fibras e flecha em vigas.
Flexão simples reta e deslocamentos.
Flexão oblíqua e flecha em vigas.
Flexo-tração e deslocamentos.
Resposta correta
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A
B
C
D
E
Gabarito Comentado
O estado limite último está relacionado com os esforços que solicitam a
estrutura de alguma forma como tração paralela às fibras, compressão
normal e paralela às fibras, flexão simples e oblíqua e esforços combinados
como flexo-tração e flexo-compressão. Esses esforços estão diretamente
relacionados com a resistência e a rigidez da estrutura. Já os
deslocamentos, como a flecha em uma viga, por exemplo, estão
relacionados com o estado limite de serviço.
8 Marcar para revisão
O Estado Limite de Serviço �ELS� ou Estado Limite de Utilização, é responsável
por definir os limites de deslocamentos do elemento estrutural a ser
dimensionado. Por isso a norma impõe limites para esses deslocamentos. Para
uma viga de madeira bi apoiada com 6 metros de comprimento, qual o valor
máximo da flecha resultante final?
2,0 cm.
2,2 cm.
2,4 cm.
2,6 cm.
2,8 cm.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
De acordo com a NBR 7190�2022, em vigas bi apoiadas ou contínuas a
flecha resultante final precisa respeitar a seguinte relação:
Portanto, a flecha resultante final precisa ter, no máximo, .
a = 1, 71cma2, 4cm
L
350
L
250
2, 4cm
9 Marcar para revisão
A
B
C
D
E
As peças estruturais de madeira solicitadas à tração devem ter sua solicitação
paralela às suas fibras. Se tratando de dimensionamento de peças madeira
sujeitas à esforços de tração, quais são os possíveis estados limites últimos?
Ruptura das fibras na seção líquida (com furos) ou ruptura das fibras
na seção bruta (quando não houver furos).
Ruptura das fibras na seção líquida (com furos) ou escoamento das
fibras na seção bruta (quando não houver furos).
Escoamento das fibras na seção líquida (com furos) ou ruptura das
fibras na seção bruta (quando não houver furos).
Ruptura das fibras na seção líquida (com furos) ou flambagem das
fibras na seção bruta (quando não houver furos).
Flambagem das fibras na seção líquida (com furos) ou ruptura das
fibras na seção bruta (quando não houver furos).
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Nas barras tracionadas, os Estados Limites Últimos se configuram por
ruptura das fibras na seção líquida ou da seção bruta quando não houver
furos. O escoamento é um fenômeno que não ocorre na madeira e sim em
elementos de aço tracionados e, a flambagem não ocorre em hastes
solicitadas por tração. A flambagem é um fenômeno característico da
compressão.
10 Marcar para revisão
Uma treliça de cobertura em madeira está sujeita aos seguintes carregamentos
verticais distribuídos por unidade de comprimento (valor positivo indica carga
no sentido da carga gravitacional):
� Peso próprio da Estrutura � Peso da Cobertura: .
� Carga Acidental: .
� Vento de sobrepressão: .
� Vento de sucção: � 1,7 KN/m.
Com base nessas informações calcule as ações combinadas para o projeto no
Estado Limite Último de acordo com a NBR 7190�2022 e a NBR 8681�2004.
Considera ainda para efeito de cálculo:
� Edificação tipo 2
� Combinação normal de ações.
� Local em que não há com predominância de pessoas/equipamentos.
� Carregamento de longa duração.
� Os valores dos coeficientes para cálculo estão nas tabelas 2, 5 e 6 da NBR
0, 90kN/m
1, 6kN/m
1, 5kN/m
A
B
C
D
E
8681�2004 e capítulo 6 da NBR 7190�2022.
Sendo assim, pode-se dizer que os valores para as ações combinadas, C1, C2 e
C3, serão:
C1 = 5, 8kN/m;C2 = 5, 0kN/m e C3 = −1, 9kN/m.
C1 = 4, 8kN/m;C2 = 4, 0kN/m e C3 = −0, 9kN/m.
C1 = 3, 8kN/m;C2 = 3, 0kN/m e C3 = −0, 8kN/m.
C1 = 2, 8kN/m;C2 = 2, 0kN/m e C3 = −0, 7kN/m.
C1 = 1, 8kN/m;C2 = 1, 0kN/m e C3 = −0, 7kN/m.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Situação 1� Ação Variável Principal: Carga Acidental
� Tabela 2 � Ações permanentes consideradas conjuntamente - 
� Tabela 5 � Ações variáveis consideradas conjuntamente - 
� Tabela 6 � Valores dos fatores de combinação - 
- 
- 
- 
Situação 2� Ação Variável Principal: Vento de sobcegressãQ
� Tabela 2 � Ações permanentes consideradas conjuntamente - 
� Tabela 5 � Ações variáveis consideradas conjuntamente - 
� Tabela 6 � Valores dos fatores de combinação - 
- 
- 
- 
γG = 1, 40
γQ = 1, 40
ψ0j = 0, 60
FGi,k = 0, 90kN/m
FQ1,k = 1, 60kN/m
FQj,k = 1, 50kN/m
Fd =
m
∑
i=1
γGiFGi,k + γQ ⌈FQ1,k +
n
∑
j=2
ψ0jFQj,k⌉
Fd = 1, 40(0, 90) + 1, 4[1, 6 + 0, 6 × 1, 50]
Fd = 4, 8kN/m
γG = 1, 40
γQ = 1, 40
ψ0j = 0, 50
FGi,k = 0, 90kN/m
FQ1,k = 0, 75 × 1, 50kN/m
FQj,k = 1, 60kN/m
Situação 2� Ação Variável Principal: Vento de sucção
� Tabela 2 � Ações permanentes consideradas conjuntamente - 
�Ação favorável)
� Tabela 5 � Ações variáveis consideradas conjuntamente - 
- 
- 
Fd =
m
∑
i=1
γGiFGi,k + γQ [FQ1,k +
n
∑
j=2
ψ0jFQj,k⌉
Fd = 1, 40(0, 90) + 1, 4[0, 75 × 1, 50 + 0, 5 × 1, 60]
Fd = 4, 0kN/m
γG = 1, 0
γQ = 1, 40
FGi,k = 0, 90kN/m
FQ1,k = 0, 75 × 1, 70kN/m
Fd =
m
∑
i=1
γGiFGi,k + γQ ⌈FQ1,k +
n
∑
j=2
ψ0jFQj,k]
Fd = 1, 0(0, 90) − 1, 4[0, 75 × 1, 70]
Fd = −0, 9kN/m