Estudos de matematica-26

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67. Problema: Encontre a raiz quadrada de 400. 
 Resposta: \(20\). 
 Explicação: \(20 \times 20 = 400\), então a raiz quadrada de 400 é 20. 
 
68. Problema: Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\). 
 Resposta: \(x = 2\) ou \(x = 3\). 
 Explicação: Esta é uma equação do segundo grau que pode ser fatorada como \((x - 2)(x 
 
 - 3) = 0\). 
 
69. Problema: Calcule a área de um hexágono regular com lado de 8 unidades. 
 Resposta: \(96\sqrt{3}\) unidades quadradas. 
 Explicação: Utilizamos a fórmula da área de um hexágono regular. 
 
70. Problema: Se \(v(x) = \frac{x^2 - 2x}{x}\), encontre \(v(3)\). 
 Resposta: \(v(3) = 1\). 
 Explicação: Substituímos \(x = 3\) na expressão \(v(x)\) e simplificamos. 
 
71. Problema: Resolva a equação \(4(2x - 1) = 3(3x + 2)\). 
 Resposta: \(x = -\frac{5}{14}\). 
 Explicação: Distribuímos os coeficientes e então resolvemos a equação. 
 
72. Problema: Determine o valor de \(x\) na proporção \(\frac{5x - 2}{4} = \frac{3x + 1}{2}\). 
 Resposta: \(x = \frac{9}{7}\). 
 Explicação: Multiplicamos ambos os lados da equação por 8 e resolvemos. 
 
73. Problema: Calcule a soma dos primeiros 40 termos da sequência aritmética \(6, 11, 
16, ...\). 
 Resposta: \(1860\). 
 Explicação: Utilizamos a fórmula da soma dos termos de uma sequência aritmética.