Apoio Multicritério à Decisão

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versão impressa ISSN 0101-7438 / versão online ISSN 1678-5142 
Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.451-470, Maio a Agosto de 2009 451 
O APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO COMO 
INSTRUMENTO DE GESTÃO DO CONHECIMENTO: 
UMA APLICAÇÃO À INDÚSTRIA DE REFINO DE PETRÓLEO 
 
 
Carmen Lúcia de Almeida Meirelles* 
Abastecimento-Refino / Tecnologia de Refino 
Petrobras 
Rio de Janeiro – RJ 
carmenlam@petrobras.com.br 
 
Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes 
Ibmec/RJ 
Rio de Janeiro – RJ 
autran@ibmecrj.br 
 
* Corresponding author / autor para quem as correspondências devem ser encaminhadas 
 
Recebido em 08/2008; aceito em 04/2009 após 1 revisão 
Received August 2008; accepted April 2009 after one revision 
 
 
Resumo 
 
Este artigo aborda o relacionamento entre a gestão do conhecimento e o uso de métodos multicritério 
para apoio à decisão. Como estudo de caso, apresenta uma aplicação da função de valor multiatributo à 
avaliação e seleção de tecnologias de refino de petróleo. O modelo de análise aqui empregado foi 
desenvolvido a partir de entrevistas com técnicos envolvidos na seleção de tecnologias, tendo sido 
validado por sua aplicação a um processo de seleção. Utilizou-se a técnica de swing weighting para a 
calibração da função de valor multiatributo, com uma análise de sensibilidade. A conclusão final do 
artigo é que os métodos multicritério podem se constituir em importantes instrumentos de gestão do 
conhecimento, desde que estejam previamente modelados em sistemas que simplifiquem a sua 
utilização, conferindo agilidade ao processo decisório. Recomenda-se a extensão de estudos de 
aplicação do apoio à decisão, como ferramenta de gestão do conhecimento, a outras áreas de aplicação. 
 
Palavras-chave: apoio multicritério à decisão; gestão do conhecimento; indústria de petróleo. 
 
 
Abstract 
 
This article approaches the relationship between knowledge management and the use of multicriteria 
decision aiding methods. It presents a case study application of a multiattribute value function to the 
evaluation and selection of oil refining technologies. The analytical model utilized was developed 
based on interviews with professionals involved in the selection of technologies. That model was 
validated through its application to a selection process that was previously carried out. The swing 
weighting technique was used for the calibration of the multiattribute value function. A sensitivity 
analysis was also performed. The final conclusion from this article points out to the employment of 
multicriteria decision aiding methods as an important knowledge management tool. For this to be true 
these methods must be embedded in systems that would confer agility to decision making. It is 
recommended that additional experience must be gained with relating applications of multicriteria 
decision aiding to knowledge management processes. 
 
Keywords: multicriteria decision aiding; knowledge management; petroleum industry. 
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1. Introdução 
A relação entre gestão do conhecimento e o Apoio Multicritério à Decisão foi conceituada 
por Zeleny (2005). Este autor apresentou então o quadro de referência amplo da Gestão de 
Sistemas Humanos (GSH) como a integração das três dimensões básicas dos negócios: 
conhecimento, gestão e sistemas. Em seguida, a partir do reconhecimento de que a GSH lida 
sempre com a multidimensionalidade, demonstrou Zeleny, no quarto capítulo de sua obra 
citada, a impossibilidade de se dissociar a GSH – e, por conseguinte, a gestão do conhecimento 
– e o uso dos métodos do Apoio Multicritério à Decisão. Zeleny (2005) mostrou, em 
essência, que inexiste gestão do conhecimento que passe ao largo do processo humano de 
tomada de decisão, sendo precisamente o Apoio Multicritério à Decisão o enfoque adequado 
ao tratamento de tal processo em sua multiplicidade de critérios e pontos de vista. Aquela 
mesma relação tinha sido anteriormente abordada na dissertação de mestrado de Santos (2003) 
e, posteriormente, na tese de doutorado de Campos (2005). A integração entre o Apoio 
Multicritério à Decisão e a gestão do conhecimento tem sido ainda tratada por autores como 
Trinkaus (2006); Kain, Kärrman & Söderberg (2007); Feyzioğlu & Büyüközkan (2007) e 
Rauscher, Schmoldt & Vacik (2007). 
Gomes & Santos (2008) sugerem que, nas empresas, a importância das iniciativas que 
buscam montar estruturas que suportem analiticamente as decisões deve aumentar e propõem 
estudos de problemas de gestão do conhecimento que possam ser modelados quantitativa-
mente, principalmente a simulação de ambientes fomentadores da produção do conhecimento. 
Um processo de gestão do conhecimento pode ser visto a partir de duas óticas diferentes: 
uma centrada na informação e a outra centrada nos processos de aprendizagem. A visão 
centrada na informação considera a gestão do conhecimento como “a disciplina que promove 
uma abordagem integrada à identificação, gerenciamento e compartilhamento de todos os 
ativos de informação de uma empresa, incluindo bases de dados, documentos, políticas e 
procedimentos, assim como competências e experiências não claramente explicitadas, 
residentes nos indivíduos”. A visão centrada nos processos de aprendizagem tem como base 
a premissa de que não importa o quão adequadamente a informação seja gerenciada, se a 
mesma não pode ser bem compreendida pelos indivíduos na organização ou convertida em 
ação ou na habilidade para “fazer” (Morey, Mayburg & Thuraisingham, 2002). 
Nonaka & Takeuchi (1995) apresentam os conceitos de conhecimento tácito e conhecimento 
explícito. Por conhecimento tácito entende-se o conhecimento pessoal, específico ao 
contexto e, por isso, difícil de ser formulado e comunicado; o conhecimento explícito ou 
codificado refere-se ao conhecimento transmissível em linguagem formal e sistemática. Com 
base nesses conceitos, diversos autores sustentam que a gestão do conhecimento deve prover 
métodos para gerenciar tanto o conhecimento tácito como o explícito, de forma que estes 
possam ser usados para resolver problemas, explorar oportunidades ou tomar decisões que 
melhorem a performance (Rauscher, Schmoldt & Vacik, op.cit.). 
Uma vez estabelecida a relação entre gestão do conhecimento e Apoio Multicritério à 
Decisão, fica evidente que a adoção dos métodos analíticos de apoio à decisão como instru-
mento de gestão do conhecimento contempla as diversas óticas supracitadas. O processo de 
identificação dos parâmetros importantes e a modelagem do problema permitem a conversão 
dos conhecimentos tácitos dos especialistas em conhecimentos explícitos e a integração desses 
diversos conhecimentos especializados em prol de um objetivo comum que é a tomada de 
decisão. Por outro lado, a adoção de preceitos lógicos e explícitos permite o questionamento 
e reavaliação do processo decisório e a consequente aprendizagem organizacional. 
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Assim sendo, a proposta desse artigo é demonstrar como um método analítico de apoio à 
decisão pode se constituir em um instrumento de gestão do conhecimento através da 
aplicação do método da função de valor multiatributo à comparação e seleção de tecnologias 
de processos de refino de petróleo. Por esta razão, na seção 2 deste artigo apresentam-se os 
fundamentos metodológicos da análise multicritério realizada, ao passo que, na sua seção 3, 
apresenta-se a aplicação dos mesmos. 
 
2. A teoria da decisão 
2.1 Formulação do problema 
Decisões permeiam todas as atividades humanas, seja em nível pessoal ou em nível 
organizacional, e muitas dessas decisões são tomadas de maneira informal ou intuitiva. No 
entanto,ao longo dos tempos, a necessidade de melhores decisões levou à busca de abordagens 
sistemáticas e estruturadas que conduzissem a um processo decisório mais satisfatório. 
O objetivo principal de uma ferramenta de apoio à decisão é aprimorar sua racionalidade, ou 
seja, aumentar a perspectiva de que uma escolha conduza a um resultado satisfatório. Escolha 
racional pode ser definida como sendo aquela que se baseia em tudo que o decisor sabe, julga 
e sente, satisfazendo suas preferências de forma eficaz e lógica. A racionalidade em uma 
decisão melhora sua qualidade na medida em que se baseia em todo o conhecimento e 
expertise disponíveis, além de tornar transparentes as motivações subjacentes (Brown, 2005). 
No campo do apoio à tomada de decisão na presença de múltiplos critérios, a formulação do 
problema tem sido tratada por meio da denominada estruturação do problema (Montibeller 
Neto et al., 2008; Ensslin, Montibeller Neto & Noronha, 2001; Rosenhead & Mingers, 2008; 
Belton, Ackermann & Sheperd, 1997). No caso específico do estudo de caso aqui 
apresentado, a estruturação do problema se deu a partir de discussões de técnicos de diversas 
especialidades (projeto, operação, manutenção e meio ambiente); a modelagem procurou 
representar os requisitos técnicos e econômicos fundamentais que devem ser atendidos do 
ponto de vista dos diversos especialistas, chegando-se a uma compreensão consensualmente 
aceita do problema. Esta compreensão, que inclui a explicitação dos objetivos 
decomponíveis nos critérios de decisão, bem como a identificação das alternativas viáveis, é 
o que se entende por um modelo requisito para o problema (Philips, 1984, 1990). 
Neste artigo aplica-se um método analítico do Apoio Multicritério à Decisão, a função de 
valor multiatributo, à seleção de tecnologias de processos de refino de petróleo, a partir de 
uma modelagem que permita a utilização do método de forma interativa. Para uma 
apresentação das principais características de um conjunto amplo de métodos analíticos do 
Apoio Multicritério à Decisão consulte-se Figueira, Greco & Ehrgott (2005). 
 
2.2 O enfoque multicritério 
2.2.1 A teoria da utilidade e sua extensão multiatributo 
Em 1789, Daniel Bernoulli apresenta o conceito de utilidade como unidade de medida de 
preferência. Bentham definiu utilidade como “aquela propriedade em qualquer objeto, pela 
qual ele tende a produzir benefício, vantagem, prazer, bem ou infelicidade... ou... evitar a 
ocorrência de dano, dor, mal ou infelicidade” (Bentham, 1789). A formalização da teoria da 
utilidade efetuada por Von Neumann & Morgenstern (1947), posteriormente refinada por 
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Fishburn (1970) e Keeney & Raiffa (1976), serviu de base para a formulação de uma teoria 
de preferência para escolhas envolvendo riscos, ou seja, “loterias ou jogos com saídas que 
dependem de um conjunto de eventos mutuamente exclusivos e exaustivos” (Dyer, 2005, 
p.271). Keeney & Raiffa (1976) estenderam os conceitos da teoria da utilidade para o auxílio 
a problemas decisórios, nos quais cada alternativa pudesse ser descrita por uma lista de 
atributos. Os autores propuseram a construção de uma função matemática, capaz de agregar 
as informações dos múltiplos atributos de forma que, a cada alternativa, pudesse ser 
associada uma medida de valor. Isto torna possível elaborar ordens de preferências entre as 
alternativas. Esses autores definiram uma função de representação de preferência, sob 
condições de certeza, como “função de valor” e uma função de representação de preferência, 
sob condições de risco, como “função de utilidade”. A função de utilidade multiatributo pode 
ter diversas formas matemáticas e sua aplicação, como instrumento de apoio à decisão, 
requer o atendimento a alguns requisitos. Um desses requisitos é a construção de um modelo 
que permita ao analista comparar as alternativas, com base em um conjunto de critérios, ou 
seja, um modelo que permita estabelecer relações de preferência entre alternativas. 
Bouyssou (1990, p.59) ressalta que o sucesso de um sistema de apoio à decisão depende 
crucialmente da maneira como a família de critérios é construída, devendo levar em conta 
diversos pontos de vista que “representam os diferentes eixos ao longo dos quais os diversos 
atores do processo decisório justificam, transformam e questionam suas preferências”. A 
família de critérios deve ser compreendida e admitida por todos os envolvidos no processo 
decisório, levando em conta as respectivas culturas. A forma de organização dos critérios 
mais utilizada é a construção de uma hierarquia em forma de uma árvore, na qual se 
decompõe cada critério progressivamente, partindo do critério mais alto para aqueles de nível 
mais baixo. A construção de uma família de critérios deve satisfazer a algumas condições 
técnicas para que possa ser adequadamente aplicada. 
O método da teoria da utilidade multiatributo (também designado por MAUT – 
Multiattribute Utility Theory) considera que, para cada alternativa a ser avaliada, existe um 
conjunto de atributos que a caracteriza e, para cada um dos atributos, existe uma função de 
utilidade específica que associa uma medida de valor a esse atributo. A função de utilidade 
multiatributo é a agregação das diferentes funções de utilidade de cada atributo, ponderadas 
conforme o grau de importância do atributo. 
Dyer (2005) apresenta uma revisão da teoria da utilidade multiatributo. Para esse autor, 
MAUT seria um acrônimo mais geral, abrangendo diversos modelos multiatributo de 
escolhas. O mesmo autor argumenta que, apesar de muitos acadêmicos considerarem a teoria 
de utilidade multiatributo de Keeney & Raiffa (1976) como sinônimo da teoria da 
preferência multiatributo, essa teoria não é apropriada para decisões envolvendo múltiplos 
objetivos, quando o risco não é um fator a ser considerado, tendo em vista que os axiomas 
apropriados para escolhas de risco não têm que ser satisfeitos para utilização de modelos de 
preferência multiatributos que não envolvam riscos. Belton & Stewart (2002) adotam a 
nomenclatura “teoria de valor multiatributo” (ou MAVT – Multiattribute Value Theory) e 
consideram que a teoria de utilidade pode ser vista como uma extensão da teoria de valor 
aplicada a situações de incerteza. Dyer (2005), por sua vez, adota a mesma definição 
proposta por Keeney & Raiffa (1976) e Belton & Stewart (2002), referindo-se a uma função 
de representação de preferência sob certeza, como “função de valor” e a uma função de 
representação sob risco, como “função de utilidade”. 
As teorias de preferência multiatributo para condições de certeza são baseadas em 
comparações ordinais de alternativas ou em estimativas da força de preferência entre pares 
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de alternativas. Essas teorias são baseadas em rigorosos axiomas que caracterizam o 
comportamento de escolha dos indivíduos e são essenciais para o estabelecimento de funções 
de representação de preferências, constituindo-se na base lógica para a análise quantitativa de 
preferências (Dyer, 2005). 
 
2.2.2 A Função de valor multiatributo 
A abordagem mais comum para avaliação de alternativas multiatributo é usar uma 
representação aditiva, ou seja: 
 
n
1 n i i
i 1
v(x ,..., x ) v (x )
=
= ∑ (1) 
Onde vi são funções de valor do atributo único xi. 
A condição chave para utilização da representação aditiva é que haja mútua independência 
de preferência entre os atributos Xi. Os atributos Xi e Xj são preferencialmente independentes 
se os tradeoffs entre Xi e Xj são independentes de todos os outros atributos. Mútua 
independência de preferênciarequer que a independência de preferência se sustente para 
todos os pares Xi e Xj , ou seja, as curvas de indiferença para quaisquer pares de atributos 
devem ser inalteradas por níveis fixos dos atributos remanescentes. Nos casos em que uma 
representação aditiva não possa ser utilizada, uma forma multiplicativa deve ser considerada. 
Nesse caso, outras condições mais rigorosas devem ser satisfeitas (Keeney & Raiffa, 1976; 
Clemen & Reilly, 2001; Dyer, 2005). 
O conceito de compensação em estruturas de preferência multiatributo se refere à existência de 
tradeoffs, ou seja, à possibilidade de contrabalançar uma desvantagem com relação a algum 
atributo, com uma vantagem suficientemente grande em outro atributo. Assim, uma relação de 
preferência é não compensatória se não há ocorrência de tradeoffs e compensatória, em caso 
contrário (Bouyssou, 1990). Bouyssou (1990, p.153) define ainda o conceito de convenção 
de agregação, como “a maneira pela qual um processo analítico transforma a informação a 
fim de chegar a uma ordenação de preferências”. Assim, uma convenção de agregação é 
minimamente compensatória se, para algum conjunto X, a ordenação de preferências pode 
produzir uma relação de preferência na qual I minimamente compensa J, para algum I e J, e, 
não compensatória, se ocorrer o contrário. Dentro desse enfoque, a convenção subjacente à 
representação aditiva de uma função de valor é clara e minimamente compensatória. 
Apresentações dos fundamentos da teoria da utilidade multiatributo e de suas representações 
analíticas podem ainda ser encontradas em Belton & Stewart (2002); Souza (2002); e 
Gomes, Gomes & Almeida (2006, p.159-206). O artigo de Wallenius et al. (2008) mostra os 
mais recentes avanços e sugere desenvolvimentos futuros da teoria da utilidade multiatributo. 
 
3. Estudo de Caso 
3.1 Contexto: A seleção de tecnologias de refino de petróleo 
O petróleo extraído do poço não tem aplicação direta; a sua utilização ocorre por meio de seus 
derivados. O processo de conversão em derivados próprios aos diversos consumos é denominado 
refino de petróleo. Os derivados de petróleo mais conhecidos são: gás liquefeito de petróleo, 
gasolinas, naftas, óleo diesel, querosenes de aviação e de iluminação, óleos combustíveis, 
asfaltos, lubrificantes, combustíveis marítimos, solventes, parafinas e coque de petróleo. 
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As parcelas de cada produto obtido no refino dependem da qualidade do petróleo que está 
sendo processado e da estrutura da refinaria, ou seja, de suas unidades de processo. Os 
principais processos de refino normalmente empregados em refinarias são: dessalgação, 
destilação atmosférica e a vácuo, craqueamento catalítico, hidrocraqueamento, hidrotra-
tamento, reforma, coqueamento, alquilação, isomerização, além de tratamentos auxiliares 
que visam a adequação da qualidade de produtos e dos efluentes a serem descartados 
(Refining Processes Handbook, 2008). 
A qualidade do petróleo varia com o tempo e com o local da exploração, de forma que 
descobertas de novos campos de produção implicam na necessidade de adequação do parque 
de refino, com adaptação das unidades de processo existentes, e/ou a inclusão de novas 
unidades. Também demandas de mercado e mudanças na legislação podem resultar na 
necessidade de novas unidades de processo. 
Para cada um dos processos de refino existem alguns licenciadores, cujas tecnologias podem 
diferir em diversos aspectos. A seleção de tecnologias de refino se constitui em uma tarefa 
bastante complexa, pois requer a integração de conhecimentos especializados, envolvendo 
perspectivas diversas e muitas vezes com objetivos conflitantes. É um processo decisório que 
envolve fortemente questões técnicas além das questões econômicas. 
A avaliação de tecnologias desenvolvidas por diversos licenciadores é feita por grupos 
multidisciplinares de especialistas das áreas de operação, projeto, manutenção, meio 
ambiente e segurança; esses grupos variam conforme a tecnologia de processo a ser avaliada 
e o local a ser implantada a nova tecnologia. Trata-se, portanto, de um processo decisório que 
envolve altos valores financeiros e requer conhecimentos especializados; daí a importância 
da qualidade da decisão que, em última análise, é decorrente da adequada gestão do conhe-
cimento tecnológico, em suas vertentes de criação, explicitação, transmissão e integração. 
O estudo de caso em questão teve como base o processo de avaliação de três tecnologias de 
determinado processo de refino e a seleção daquela que melhor atendeu aos objetivos 
propostos. 
 
3.2 Metodologia 
O método multicritério de apoio à decisão escolhido para modelar o problema da seleção de 
tecnologias de refino de petróleo foi à função de valor multiatributo. 
A escolha da função de valor multiatributo como método multicritério para a modelagem do 
problema foi decorrente do fato de ser este o método que apresenta uma base axiomática 
sólida, no sentido de procurar descrever o comportamento dos indivíduos em seu processo 
decisório. Associado a isso, foi o método que se mostrou mais adequado às características do 
problema, na medida em que permitiu representar os diferentes eixos ao longo dos quais os 
técnicos que executam a tarefa de seleção de tecnologias justificam suas preferências. Por ser 
um método compensatório permite explicitar os tradeoffs e tratá-los de forma adequada. 
A modelagem foi desenvolvida com base no pressuposto que cada tecnologia deve atender a 
um conjunto de objetivos fundamentais, estabelecidos por técnicos de diversas especialida-
des. Cada um dos objetivos fundamentais pode ser decomposto em um conjunto de atributos 
organizados hierarquicamente. Aos objetivos fundamentais, assim como aos atributos de 
níveis inferiores na hierarquia, são atribuídos pesos conforme o grau de importância conferido 
pelos técnicos. Por fim, calcula-se a função de valor global que permitirá selecionar a 
tecnologia que apresentar o maior valor para o conjunto de objetivos estabelecidos. 
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A modelagem do sistema consistiu nas seguintes etapas: 
1. Estabelecimento dos objetivos fundamentais 
2. Definição e organização dos atributos em uma árvore 
3. Estabelecimento de escalas de medição para os atributos 
4. Avaliação da ocorrência de interação entre os atributos 
5. Atribuição de pesos aos atributos 
6. Cálculo da função de valor 
7. Escolha da alternativa com maior função de valor global 
 
3.2.1 Construção da árvore dos atributos 
A partir de entrevistas com especialistas das áreas de projeto, operação, manutenção e meio 
ambiente foram estabelecidos os objetivos fundamentais a serem atingidos por cada uma das 
tecnologias avaliadas. 
Para cada objetivo fundamental, foram definidos atributos capazes de expressar os objetivos 
fundamentais de forma mensurável. Os atributos que por si só podiam ser expressos por 
valores numéricos tiveram esses valores adotados como critério de medição. Para os 
atributos que não eram diretamente quantificáveis, foram estabelecidas escalas que 
permitissem a conversão de variáveis qualitativas em quantitativas. A Tabela 1 apresenta a 
árvore resultante da sistemática descrita. 
 
Tabela 1 – Árvore Hierárquica (H2S: Sulfeto de Hidrogênio, NH3: Amônia, CO2: Dióxido de Carbono, 
SOx: Óxidos de Enxofre, NOx: Óxidos de Nitrogênio, COV: Compostos Orgânicos Voláteis). 
Objetivos 
Fundamentais 
Atributos de 
primeiro nível 
Atributos de 
segundo nível 
Atributos de 
terceiro nível 
Maximizar o valor 
presente líquido 
Valor presente 
líquido 
Fornos 
Reatores e vasos 
Torres e bandejas 
CompressoresFiltros 
Permutadores de calor 
Bombas 
Vasos 
Dimensão dos 
equipamentos 
Acionadores 
Redundância de equipamentos
Disposição horizontal 
Intercambiabilidade de peças 
Sistemas liberáveis sem parada 
geral 
Diversas entradas e saídas em 
equipamentos 
Emprego de materiais comuns
Sistemas na forma de skids 
Dispositivos de fácil abertura 
Maximizar 
facilidade de 
manutenção 
Facilidade de 
manutenção 
Facilidades 
em geral 
Área ocupada 
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Outros 
H2S 
NH3 
Emissões líquidas 
Hidrocarbonetos 
CO2 
SOx 
NOx 
COV 
Emissões gasosas 
Particulados 
Minimizar 
riscos ambientais 
Riscos 
ambientais 
Descarte de sólidos Resíduos sólidos 
Número de plantas em 
construção/projeto Minimizar 
riscos tecnológicos 
Riscos 
tecnológicos Número de plantas em 
operação 
Minimizar 
consumo de energia 
Consumo de 
energia Índice de energia 
Minimizar 
consumo de água 
Consumo de 
água 
Volume de água 
consumido 
 
3.2.2 Determinação das escalas de medição 
Para o atributo de primeiro nível hierárquico “Valor presente líquido”, foi adotada uma 
escala numérica monetária. O atributo de primeiro nível “Facilidade de manutenção” foi 
subdividido em dois atributos de segundo nível: “Dimensão dos equipamentos” e 
“Facilidades em geral”. Para o atributo “Dimensão dos equipamentos”, foi adotada uma 
escala cardinal, com valores expressos em toneladas. 
Para o atributo “Facilidades em geral”, foi adotada uma escala ordinal convertida em 
numérica, na qual o melhor resultado deveria ser expresso por uma maior pontuação; ou seja, 
as três tecnologias analisadas foram ordenadas considerando o seu desempenho com relação 
a cada um dos atributos de terceiro nível que constituem o atributo “Facilidades em geral”. A 
tecnologia que melhor atendeu ao atributo recebeu pontuação 3 e a que pior atendeu recebeu 
pontuação 1. À tecnologia que obteve maior pontuação global, foi atribuído valor 1 e à que 
obteve menor pontuação foi atribuído o valor 0 para o atributo “Facilidades em geral”. Tendo 
sido definidos os dois extremos da escala, o valor para a terceira tecnologia foi obtido por 
interpolação direta. 
O atributo de primeiro nível “Riscos ambientais” foi subdividido em três atributos de 
segundo nível: “Emissões líquidas”, “Emissões gasosas” e “Descarte de sólidos”; para esses 
atributos foi adotada uma escala numérica ponderal, expressa em toneladas/mês. 
O atributo de primeiro nível “Riscos tecnológicos” foi subdividido em dois atributos de 
segundo nível: “Número de plantas em operação” e “Número de plantas em construção ou 
projeto”, expressos por escala numérica. Esses atributos podem ser relacionados à “idade” da 
tecnologia, tendo em vista que maior número de plantas em operação é um indicativo de 
tecnologias mais maduras ou consolidadas e que, portanto implicam em menores riscos 
tecnológicos. 
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O atributo de primeiro nível “Consumo energia” foi expresso pelo “Índice de energia”, valor 
numérico adimensional, normalmente utilizado para a avaliação do grau de otimização 
energética do processo. 
O atributo de primeiro nível “Consumo de água” foi representado por uma escala numérica, 
expressa em metros cúbicos/hora. 
A Tabela 2 apresenta um resumo das escalas adotadas para os diferentes atributos. 
 
Tabela 2 – Escalas de medição. 
Objetivo Fundamental Atributo Escala 
Maximizar valor presente 
líquido 
Valor presente 
líquido Numérica monetária Milhões de dólares 
Maximizar facilidade de 
manutenção 
Dimensão dos 
equipamentos Cardinal Toneladas 
 Facilidades em geral
Ordinal, convertida 
em numérica. 
Melhor resultado 
maior pontuação 
Adimensional 
Minimizar riscos 
ambientais 
Emissões líquidas 
Emissões gasosas 
Descarte de sólidos 
Numérica ponderal Toneladas/mês 
Minimizar riscos 
tecnológicos Riscos tecnológicos Numérica Adimensional 
Minimizar consumo 
de energia Índice de energia Numérica Adimensional 
Minimizar consumo 
de água Volume consumido Numérica m3/hora 
 
3.2.3 Avaliação da ocorrência de interação entre os atributos 
A avaliação da ocorrência de interação entre os atributos de primeiro nível foi feita a partir 
da metodologia sugerida por Keeney & Raiffa (1976), que permite verificar a existência de 
influência de determinado atributo sobre os demais no tocante à escolha (Clemen & Reilly, 
2001). 
Foi perguntado aos técnicos das diversas especialidades se a fixação de cada um dos 
atributos de primeiro nível, em valores diversos, ocasionaria alteração na escolha com 
relação aos demais atributos. Para todos os atributos foram obtidas respostas negativas, o que 
caracterizou a inexistência de interação entre os atributos. 
 
 
 
 
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Tabela 3 – Interação entre os atributos de primeiro nível hierárquico. 
Atributos de primeiro nível 
fixados 
Atributos de primeiro nível 
de comparação 
Escolha com relação ao 
atributo fixado 
Facilidade de manutenção Não se altera 
Riscos ambientais Não se altera 
Consumo de energia Não se altera 
Valor presente líquido 
Consumo de água Não se altera 
Valor presente líquido Não se altera 
Riscos ambientais Não se altera 
Consumo de energia Não se altera 
Facilidade de manutenção 
Consumo de água Não se altera 
Valor presente líquido Não se altera 
Facilidade de manutenção Não se altera 
Consumo de energia Não se altera 
Riscos ambientais 
Consumo de água Não se altera 
Valor presente líquido Não se altera 
Facilidade de manutenção Não se altera 
Riscos ambientais Não se altera 
Consumo de energia Não se altera 
Riscos tecnológicos 
Consumo de água Não se altera 
Valor presente líquido Não se altera 
Facilidade de manutenção Não se altera 
Riscos ambientais Não se altera 
Consumo de energia 
Consumo de água Não se altera 
Valor presente líquido Não se altera 
Facilidade de manutenção Não se altera 
Riscos ambientais Não se altera 
Consumo de água 
Consumo de energia Não se altera 
 
3.2.4 Determinação dos pesos dos atributos 
3.2.4.1 Pesos dos atributos de primeiro nível hierárquico 
Para a determinação dos pesos dos atributos de primeiro nível hierárquico foi utilizado o 
método swing weighting, que “consiste na comparação individual dos atributos diretamente 
imaginando um resultado hipotético” (Clemen & Reilly, 2001, p.547). 
O primeiro passo na aplicação do método consistiu na elaboração de uma tabela, em cuja 
primeira linha o pior resultado possível foi inserido. Em cada uma das linhas seguintes, um 
determinado atributo teve seu resultado substituído do pior para o melhor possível. 
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Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.451-470, Maio a Agosto de 2009 461 
O passo seguinte consistiu na solicitação aos técnicos especialistas que fizessem a ordenação 
dos resultados hipotéticos, tendo sido atribuída última posição ao pior resultado possível, ou 
seja, o pior resultado em todos os atributos. Em seguida, os outros resultados foram compa-
rados de forma a se determinar a primeira posição e as posições seguintes na ordenação. 
Na sequência, foi associada uma pontuação aos diversos resultados; ao último colocado na 
ordenação foi atribuído o valor 0 (zero) e ao melhor o valor 100 (cem). As pontuações para 
os outros resultados deveriam se situar entre 0 e 100, tendo sido obtidas por comparaçõesentre elas e entre os dois extremos. 
A atribuição de pesos feita pelos técnicos levou em conta diversos fatores, tais como, a 
tecnologia de processo avaliada, o objetivo estratégico e a localização da planta. Para cada 
conjunto de tecnologias a serem avaliadas, caberá ao grupo multidisciplinar avaliar e chegar 
a um consenso com relação aos pesos a serem adotados. Os pesos obtidos para os atributos 
de primeiro nível hierárquico estão listados na Tabela 4. 
 
Tabela 4 – Pesos dos atributos de primeiro nível hierárquico. 
Avaliação Atributo Ordenação Pontuação Peso 
Benchmark 
(pior resultado) 
Valor presente líquido 
Riscos ambientais 
Facilidade manutenção 
Riscos tecnológicos 
Consumo de energia 
Consumo de água 
7 0 0,00 
Melhor Valor presente líquido 
Riscos ambientais 
Facilidade manutenção 
Riscos tecnológicos 
Consumo de energia 
Consumo de água 
1 100 0,27 
 
Melhor 
Valor presente líquido 
Riscos ambientais 
Facilidade manutenção 
Riscos tecnológicos 
Consumo de energia 
Consumo de água 
3 70 0,19 
 
 
Melhor 
Valor presente líquido 
Riscos ambientais 
Facilidade manutenção 
Riscos tecnológicos 
Consumo de energia 
Consumo de água 
4 50 0,13 
 
 
 
Melhor 
Valor presente líquido 
Riscos ambientais 
Facilidade manutenção 
Riscos tecnológicos 
Consumo de energia 
Consumo de água 
2 80 0,22 
Meirelles & Gomes – O apoio multicritério à decisão como instrumento de gestão do conhecimento: uma aplicação à indústria de refino de petróleo 
462 Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.451-470, Maio a Agosto de 2009 
 
 
 
 
Melhor 
Valor presente líquido 
Riscos ambientais 
Facilidade manutenção 
Riscos tecnológicos 
Consumo de energia 
Consumo de água 
5 40 0,11 
 
 
 
 
 
Melhor 
Valor presente líquido 
Riscos ambientais 
Facilidade manutenção 
Riscos tecnológicos 
Consumo de energia 
Consumo de água 
6 30 0,08 
 Total 370 1 
 
3.2.4.2 Pesos dos atributos de segundo e terceiro níveis hierárquicos 
A atribuição de pesos aos atributos do segundo e terceiro níveis hierárquicos foi feita de 
modo direto pelos técnicos especialistas, conforme suas avaliações com relação ao grau de 
importância daqueles atributos. A análise levou em conta fatores técnicos e o conhecimento 
tácito daqueles especialistas. 
Os atributos de segundo e terceiro níveis que compõem o atributo de primeiro nível 
“Facilidade manutenção” foi o que apresentou maior dificuldade de modelagem devido à 
necessidade de representar de forma mensurável o conhecimento tácito dos técnicos que 
realizam a montagem e manutenção dos equipamentos nas plantas industriais. Esses 
especialistas foram questionados sobre os cuidados especiais que deveriam ser tomados 
durante a fase de projeto de forma a facilitar as atividades posteriores de manutenção. 
Da mesma forma, os pesos dos atributos de segundo e terceiro níveis que constituem o 
atributo de primeiro nível “Riscos ambientais” foram atribuídos pelos técnicos especialistas 
em meio ambiente, que consideraram que as emissões sólidas, líquidas e gasosas deveriam 
ser consideradas como tendo o mesmo grau de importância. 
Com relação aos atributos de segundo nível “número de plantas em operação” e “número de 
plantas em construção/projeto”, escolhidos para comparar as tecnologias no tocante aos 
riscos tecnológicos, foi consenso entre os técnicos especialistas em operação e projetos, que 
o número de plantas em operação seria um indicador mais forte do grau de confiabilidade do 
processo, devendo, portanto ter maior peso. 
Obviamente, dependendo do processo de refino em questão, os pesos relativos aos diferentes 
atributos poderão variar e à medida que o procedimento for sendo utilizado, certamente 
surgirão novos aprimoramentos. 
Em resumo, a definição dos atributos e os respectivos pesos foram atribuídos por 
especialistas das áreas de manutenção industrial, operação, projeto e meio ambiente com 
base em suas experiências no tipo de processo de refino que estava sendo analisado. Esse é 
um dos pontos nos quais podemos identificar um verdadeiro processo de conversão de 
conhecimento tácito em conhecimento explícito, o qual organizado de forma estruturada 
permite revisões periódicas e aprimoramento, se constituindo em um processo de 
aprendizagem organizacional conforme apontado por Senge (1990). 
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Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.451-470, Maio a Agosto de 2009 463 
A Tabela 5 apresenta os pesos dos atributos de segundo e terceiro níveis hierárquicos. 
 
Tabela 5 – Pesos dos atributos de segundo e terceiro níveis (H2S: Sulfeto de Hidrogênio, 
NH3: Amônia, CO2: Dióxido de Carbono, SOx: Óxidos de Enxofre, NOx: Óxidos de Nitrogênio, 
COV: Compostos Orgânicos Voláteis). 
Atributos de segundo nível Pesos Atributos de terceiro nível Pesos 
Fornos 0,11 
Reatores 0,11 
Torres e bandejas 0,11 
Compressores 0,11 
Filtros 0,11 
Permutadores 0,11 
Bombas 0,11 
Vasos 0,11 
Dimensão dos equipamentos 0,50 
Acionadores 0,11 
Redundância de equipamentos 0,11 
Disposição horizontal 0,11 
Intercambiabilidade de peças 0,11 
Sistemas liberáveis sem parada geral 0,11 
Diversas entradas e saídas em 
equipamentos 0,11 
Emprego de materiais comuns 0,11 
Sistemas na forma de skids 0,11 
Dispositivos de fácil abertura 0,11 
Facilidades em geral 0,50 
Área ocupada 0,11 
Outros 0,25 
H2S 0,25 
NH3 0,25 Emissões líquidas 0,33 
Hidrocarbonetos 0,25 
CO2 0,2 
SOx 0,2 
NOx 0,2 
COV 0,2 
Emissões gasosas 0,33 
Particulados 0,2 
Descarte de sólidos 0,33 Taxa de descarte 1,0 
Número de plantas em 
construção/projeto 0,20 
Número de plantas em 
operação 0,80 
Índice de intensidade 
de energia 1,0 
Consumo de água 1,0 
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464 Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.451-470, Maio a Agosto de 2009 
3.2.5 Determinação da função de valor 
Com os pesos determinados, é possível calcular a função de valor global para diferentes 
tecnologias. 
Tendo em vista que o teste da existência de interação entre os atributos associados à seleção 
de tecnologia apresentou resultado negativo, a utilização de uma função de valor aditiva é 
uma aproximação bastante adequada para o estabelecimento da função de valor global. 
O modelo para a função de valor aditiva assume que existe um conjunto de funções de valor 
individuais, V( x1) ,....,V( xn) para os n diferentes atributos e que cada uma dessas funções 
assume valores de 0 e 1 para o pior e o melhor resultado, respectivamente. A função de valor 
aditiva equivale à média ponderada dessas diferentes funções de valor, ou seja, 
 
1 n 1 n i
n
(x ,......, x ) 1 (x ) n (x ) i (x )
i 1
V k V .... k V k V
=
= + + = ∑ (2) 
Os pesos ki ,…, kn, em (2) são todos positivos e ∑ ki =1 . 
A função de valor aditiva assume valores de 0 a 1 para o pior e o melhor resultado possível, 
respectivamente. 
Dessa forma, para cada tecnologia, a função de valor pode ser expressa por: 
V(VPL,RA,FM,RT,CE,CA) = KVPL(VVPL)+KRA(VRA)+KFM(VFM)+KRT(VRT)+KCE(VCE)+KCA(VCA) 
 (3) 
Em (3), tem-se: 
VPL = Valor presente líquido, 
RA = Riscos ambientais, 
FM = Facilidade de manutenção, 
RT = Riscos tecnológicos, 
CE = Consumo de energia, 
A = Consumo de água. 
 
3.3 Resultados 
A avaliação das tecnologias que serviram de base para a aplicação do modelo apresentou os 
resultados mostrados na Tabela 6 e Figura 1. 
 
Tabela 6 – Função de valor multiatributo – Caso base. 
Pesos 0,27 0,19 0,13 0,22 0,11 0,08 Função de Valor 
Multiatributo 
Atributos VVPL VRA VFM VRT VCE VCA 
Tec. A 0,87 0,40 0,53 0,73 0,73 0,56 0,67 
Tec. B 0,00 0,18 0,73 0,20 1,00 1,00 0,36 
Tec. C 1,00 0,16 0,68 0,80 0,00 0,00 0,56 
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Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.451-470, Maio a Agosto de 2009 465 
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Fu
nç
ão
 v
al
or
A
B
C
VPL RA FM RT CE CA FV
 
Figura 1 – Função de valor multiatributo – Caso base. 
 
A tecnologia A foi a que apresentou maior função de valor global, seguida pela tecnologia C. 
A tecnologia B foi a que apresentou o pior resultado. 
A tecnologia A, apesar de apresentar a funções de valor VPL, FM e RT inferiores à 
tecnologia C, apresenta um desempenho acentuadamente melhor com relação às funções de 
valor RA, CE e CA, fazendo com que, no geral, apresente um melhor desempenho. 
Um indicativo interessante sugerido no Gráfico 1 se refere à tecnologia B, que de todas 
parece ser a mais otimizada em termos de utilização de recursos como água e energia, além 
da facilidade de manutenção, o que do ponto de vista operacional pode ser muito 
interessante. O fato de essa tecnologia apresentar a menor função de valor VPL, apesar do 
bom resultado com relação às outras funções, pode ser um indicativo de um ponto a ser 
questionado, junto ao licenciador da tecnologia, no sentido de concentrar esforços para o 
aumento daquela função de valor. 
 
3.3.1 Análise de Sensibilidade 
Os pesos atribuídos pelos especialistas aos diversos atributos serão função do cenário em 
questão e sempre haverá certo grau de subjetividade. Assim, é recomendável que seja feita 
uma análise de sensibilidade em relação aos pesos dos atributos, de forma a se avaliar o grau 
de robustez da escolha. 
No caso base, os atributos “Valor presente líquido” e “Riscos tecnológicos” foram prioriza-
dos, ou seja, a esses atributos foram atribuídos maiores pesos. Entretanto, em um cenário 
diferente, os pesos alocados aos atributos poderiam variar de forma considerável, levando a 
uma escolha diferente. Assim, por exemplo, em um ambiente em que o insumo água seja 
escasso, o peso do atributo “Consumo de água” poderia ser maior. Da mesma forma, em um 
contexto em que a localização da planta seja tal que dificulte o acesso de grandes 
equipamentos para montagem, o atributo “Facilidade de manutenção” poderia ser priorizado. 
Assim, como forma de se avaliar o grau de robustez da escolha, os pesos alocados aos 
atributos de primeiro nível foram variados, alternando-se dois a dois com relação ao caso 
 
Meirelles & Gomes – O apoio multicritério à decisão como instrumento de gestão do conhecimento: uma aplicação à indústria de refino de petróleo 
466 Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.451-470, Maio a Agosto de 2009 
base. A Tabela 7 apresenta os casos alternativos que foram considerados na análise de 
sensibilidade e a Tabela 8 os respectivos resultados das funções de valor multiatributo. 
 
Tabela 7 – Pesos alternativos dos atributos de primeiro nível 
(VVPL: Função de valor “Valor presente líquido”, VRA: Função de valor “Riscos ambientais”, 
VFM: Função de valor “Facilidade manutenção”, VRT: Função de valor “Riscos tecnológicos”, 
VCE: Função de valor “Consumo de energia”, VCA: Função de valor “Consumo de água”). 
 VVPL VRA VFM VRT VCE VCA 
Caso Base 0,27 0,19 0,13 0,22 0,11 0,08 
Caso X1 0,19 0,27 0,13 0,22 0,11 0,08 
Caso X2 0,13 0,19 0,27 0,22 0,11 0,08 
Caso X3 0,22 0,19 0,13 0,27 0,11 0,08 
Caso X4 0,11 0,19 0,13 0,22 0,27 0,08 
Caso X5 0,08 0,19 0,13 0,22 0,11 0,27 
Caso X6 0,27 0,13 0,19 0,22 0,11 0,08 
Caso X7 0,27 0,22 0,13 0,19 0,11 0,08 
Caso X8 0,27 0,11 0,13 0,22 0,19 0,08 
Caso X9 0,27 0,08 0,13 0,22 0,11 0,19 
Caso X10 0,27 0,19 0,22 0,13 0,11 0,08 
Caso X11 0,27 0,19 0,22 0,11 0,13 0,08 
Caso X12 0,27 0,19 0,22 0,11 0,08 0,13 
Caso X13 0,27 0,19 0,13 0,11 0,22 0,08 
Caso X14 0,27 0,19 0,13 0,11 0,08 0,22 
Caso X15 0,27 0,19 0,13 0,22 0,08 0,11 
 
Tabela 8 – Função de valor multiatributo – Casos alternativos. 
 Tec. A Tec. B Tec. C 
Caso X1 0,63 0,38 0,50 
Caso X2 0,62 0,47 0,52 
Caso X3 0,66 0,37 0,56 
Caso X4 0,64 0,52 0,41 
Caso X5 0,61 0,55 0,38 
Caso X6 0,67 0,40 0,60 
Caso X7 0,66 0,36 0,55 
Caso X8 0,69 0,43 0,55 
Caso X9 0,68 0,45 0,55 
Caso X10 0,65 0,41 0,55 
Caso X11 0,65 0,43 0,54 
Caso X12 0,64 0,43 0,54 
Caso X13 0,67 0,45 0,48 
Caso X14 0,64 0,45 0,48 
Caso X15 0,66 0,36 0,57 
Meirelles & Gomes – O apoio multicritério à decisão como instrumento de gestão do conhecimento: uma aplicação à indústria de refino de petróleo 
Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.451-470, Maio a Agosto de 2009 467 
A Figura 2 apresenta os resultados da função de valor multiatributo para cada uma das 
tecnologias em função de diferentes pesos dos atributos de primeiro nível. 
 
Análise sensibilidade
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
Bas
e X1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x1
0
x1
1
x1
2
x1
3
x1
4
x1
5
Caso
Fu
nç
ão
 d
e 
va
lo
r
A
B
C
 
Figura 2 – Função de valor multiatributo – Casos alternativos. 
 
A análise da Figura 2 permite concluir que, mesmo com mudanças nos pesos alocados aos 
atributos de primeiro nível, a tecnologia A ainda se mantém como a melhor opção, 
demonstrando ser uma escolha robusta, capaz de atender a diferentes contextos. 
Em 87 % dos casos analisados, a tecnologia C demonstrou ser a segunda melhor opção, 
porém, em 13 % dos casos, a tecnologia B foi a segunda melhor opção, sinalizando que, em 
função de alguma especificidade do cenário, a escolha pode variar. 
Desta forma, a análise de sensibilidade com relação aos pesos dos atributos é sempre 
recomendável para se avaliar o grau de robustez da escolha. 
 
4. Conclusão 
O estudo de caso apresentado neste artigo mostrou como os métodos analíticos de apoio à 
decisão podem ser utilizados como instrumentos para gestão do conhecimento em 
determinadas áreas tecnológicas. A partir da aplicação da função de valor multiatributo para 
seleção de tecnologias de processos de refino de petróleo, procurou-se demonstrar como a 
informação adequadamente estruturada permite captar o conhecimento tácito dos 
especialistas, convertendo-o em conhecimento explícito, além de aprimorar a qualidade e 
conferir agilidade ao processo decisório. 
A função de valor multiatributo foi o método que, por suas características, se mostrou o mais 
adequado à abordagem do problema; no entanto, é conveniente ressaltar que a escolha do 
método será sempre em função das características do problema. 
Os métodos analíticos de apoio à decisão muitas vezes apresentam grau de complexidade que 
dificultam a sua utilização como metodologia rotineira nas empresas, uma vez que buscam 
Meirelles & Gomes – O apoio multicritério à decisão como instrumento de gestão do conhecimento: uma aplicação à indústria de refino de petróleo 
468 Pesquisa Operacional, v.29, n.2, p.451-470, Maio a Agosto de 2009 
reproduzir o comportamento dos indivíduos em seu processo de escolha. A maneira de 
contornar o problema é o desenvolvimento de sistemas previamente modelados, específicos 
para cada aplicação; sistemas que possam conferir a agilidade necessária ao processo 
decisório e que se constituam em ferramentas de conversão de conhecimento tácito em 
explícito, tendo em vista que esses sistemas serão construídos a partir do conhecimento 
teórico e vivência prática de técnicos especialistas. Cabe ressaltar, porém, que é fundamental 
que os usuários conheçam as premissas dos métodos analíticos utilizados e que as 
modelagens estejam continuamente sujeitas a reavaliações, revalidações ou atualizações. 
Somente dessa forma elas se constituirão em instrumentos de aprendizagem organizacional. 
A utilização de um método multicritério de forma interativa apresenta a vantagem adicional 
de permitir que, a cada resultado, sejam feitas novas avaliações e eventuais correções. A 
adoção de tal método foi possível devido às características do problema permitir uma 
representação adequada em termos de atributos quantitativos, e a árvore de critérios ter sido 
dimensionada de forma satisfatória, representando as preferências e culturas dos diversos 
atores do processo decisório. 
Apesar de alguns trabalhos empíricos demonstraremque nem sempre os indivíduos tomam 
decisões coerentes com os axiomas propostos pelas teorias da decisão, é consenso entre 
diversos autores que é de se esperar que tomadores de decisões, relacionadas aos interesses 
públicos ou de terceiros, adotem estratégias que possam ser justificadas com base em preceitos 
lógicos e explícitos; daí a contribuição dos métodos multicritério no contexto das organizações. 
A modelagem do problema foi desenvolvida com base na experiência dos técnicos em 
processos de seleção de tecnologia de refino de petróleo. Procurou-se adotar atributos que 
pudessem caracterizar os processos de refino em geral. À medida que a metodologia for 
continuamente aplicada, a modelagem dos atributos poderá ser aprimorada, no sentido de 
representar especificamente cada uma das tecnologias de processos, de forma a melhor 
registrar o conhecimento relativo àquelas tecnologias. 
 
Agradecimentos 
Os autores agradecem à Petrobras S.A, através de sua Área de Negócio Abastecimento-
Refino, por propiciarem os meios indispensáveis para realização deste trabalho. Os autores 
agradecem ainda a dois revisores anônimos, cujas recomendações contribuíram para 
introduzir melhoramentos substanciais na primeira versão deste artigo. 
 
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