Cálculos Geométricos

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circunferência. A circunferência é 2πr, onde r é o raio. Assim, o raio é 264π metros 
quadrados / (2π * 9 metros) = 14 metros. Portanto, o volume é π * (14 metros)² * 9 metros = 
7938π metros cúbicos. 
 
76. Problema: Qual é a área de um triângulo retângulo com hipotenusa de 17 metros e um 
cateto de 8 metros? 
 Resolução: A área de um triângulo é dada pela metade do produto dos catetos em um 
triângulo retângulo. Para encontrar o outro cateto, podemos usar o teorema de Pitágoras. 
Assim, o outro cateto é √(17 metros)² - (8 metros)² = √(289 metros² - 64 metros²) = √(225 
metros²) = 15 metros. Portanto, a área é (8 metros * 15 metros) / 2 = 60 metros quadrados. 
 
77. Problema: Qual é o volume de uma esfera com área da superfície igual a 144π metros 
quadrados? 
 Resolução: A área da superfície de uma esfera é dada por 4πr², onde r é o raio. Podemos 
encontrar o raio dividindo a área da superfície pelo dobro de π e tirando a raiz quadrada. 
Assim, o raio é √(144π metros quadrados / (4π)) = √(36 metros quadrados) = 6 metros. 
Portanto, o volume é (4/3)π(6 metros)³ = 288π/3 = 96π metros cúbicos. 
 
78. Problema: Qual é a área de um triângulo retângulo com hipotenusa de 25 metros e um 
cateto de 15 metros? 
 Resolução: A área de um triângulo é dada pela metade do produto dos catetos em um 
triângulo retângulo. Para encontrar o outro cateto, podemos usar o teorema de Pitágoras. 
Assim, o outro cateto é √(25 metros)² - (15 metros)² = √(625 metros² - 225 metros²) = 
√(400 metros²) = 20 metros. Portanto, a área é (15 metros * 20 metros) / 2 = 150 metros 
quadrados. 
 
79. Problema: Qual é o volume de um cone com área da superfície igual a 324π metros 
quadrados e altura igual a 12 metros? 
 Resolução: A área da superfície de um cone é a soma da área lateral com duas vezes a 
área da base. A área lateral de um cone é dada pelo produto da altura pela circunferência 
da base. Portanto, podemos encontrar o raio da base dividindo a área lateral pela 
circunferência. A circunferência é 2πr, onde r é o raio. Assim, o raio é 324π metros 
quadrados / (2π * 12 metros) = 27 metros. Portanto, o volume é π * (27 metros)² * 12 
metros = 2916π metros cúbicos. 
 
80. Problema: Qual é a área de um triângulo retângulo com hipotenusa de 29 metros e um 
cateto de 20 metros? 
 Resolução: A área de um triângulo é dada pela metade do produto dos catetos em um 
triângulo retângulo. Para encontrar o outro cateto, podemos usar o teorema de Pitágoras. 
Assim, o outro cateto é √(29 metros)² - (20 metros)² = √(841 metros² - 400 metros²) =