Problemas e Soluções Matemáticas

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Resposta: Multiplicando ambos os lados por \( x \), obtemos \( 3 = 7x \). Em seguida, 
dividindo ambos os lados por 7, encontramos que \( x = \frac{3}{7} \). 
 
113. Problema: Se um cilindro tem raio de base 4 unidades e altura 10 unidades, qual é o 
seu volume? 
 Resposta: O volume de um cilindro é dado pelo produto da área da base pela altura, 
então o volume é \( \pi \times (4^2) \times 10 = 160\pi \) unidades cúbicas. 
 
114. Problema: Qual é o valor de x na equação \( \log_{10}(x) = 2 \)? 
 Resposta: Para encontrar \( x \), devemos resolver a equação \( 10^2 = x \), então \( x = 
100 \). 
 
115. Problema: Determine a solução para a equação \( \frac{2x - 1}{3} = 4 \). 
 Resposta: Multiplicando ambos os lados por 3, obtemos \( 2x - 1 = 12 \). Em seguida, 
adicionando 1 em ambos os lados, encontramos que \( 2x = 13 \). Finalmente, dividindo 
ambos os lados por 2, temos \( x = \frac{13}{2} \). 
 
116. Problema: Se um dado é lançado seis vezes, qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um número ímpar? 
 Resposta: A 
 
 probabilidade de obter um número ímpar em um lançamento é \( \frac{1}{2} \). Portanto, a 
probabilidade de não obter nenhum número ímpar em seis lançamentos é \( \left( 
\frac{1}{2} \right)^6 \). Portanto, a probabilidade de obter pelo menos um número ímpar é 
\( 1 - \left( \frac{1}{2} \right)^6 \). 
 
117. Problema: Determine o valor de x na equação \( \sqrt{5x - 2} = 3 \). 
 Resposta: Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos \( 5x - 2 = 9 \). Em seguida, 
adicionando 2 em ambos os lados, encontramos que \( 5x = 11 \). Finalmente, dividindo 
ambos os lados por 5, temos \( x = \frac{11}{5} \). 
 
118. Problema: Se um prisma tem uma área de base de 81 unidades quadradas e uma 
altura de 8 unidades, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma é dado pelo produto da área da base pela altura, 
então o volume é \( 81 \times 8 = 648 \) unidades cúbicas.